浙江省温州市高一数学下学期期中试题 理 新人教A版.doc

温州中学2012学年第二学期期中考试高一数学理科试卷 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.已知为非零实数，且，则下列命题一定成立的是 ( )a b c d2.若数列的通项公式为，则此数列（ ）a是公差为2的等差数列 b是公差为3的等差数列 c是公差为5的等差数列 d不是等差数列 3.如果关于的不等式的解集为空集，令，那么（ ） a. b. c. d. 4.在三角形中，则的大小为（ ） a b c d5.已知各项均为正数的等比数列，则的值为（ ） a16 b32 c48 d646.设，若是和的等比中项，则的最小值为（ ） a . 6 b c8 d97.在中，若，则的值为（ ）a b c d8.设等差数列前n项和为，若,则当取最小值时,n等于（ ）a5 b6 c7 d8 9.在中，,是它的两边长，s是的面积，若，则的形状是（ ） a等腰三角形 b等边三角形 c直角三角形 d等腰直角三角形10.已知实数，则的最大值为（ ）a b c d2 二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分）11.不等式的解集为_.12.已知中，则_.13.已知数列的前n项和满足：，且，则_.14.在中，内角的对边分别为，若，且，则的面积最大值为_.15.把正整数排列成如图甲的三角形数阵，然后擦去第偶数行的奇数和第奇数行中的偶数，得到如图乙的三角数阵，再把图乙中的数按从小到大的顺序排成一列，得到数列，若，则_.三、解答题（本大题共4小题，共40分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）16.设关于的不等式的解集为m，且，求实数m的取值范围17.已知的三个内角a，b，c的对边分别为a，b，c，且a，b，c成等比数列（1）若，求的值；（2）求角b的最大值。并判断此时的形状18数列中，（是不为零的常数，），且成等比数列 (1) 求的值； (2) 求的通项公式； (3) 求数列的前n项之和19. 已知数列满足：（且）， .（1）当时，求证：是等差数列；（2）若，试比较与的大小；（3）在（2）的条件下，已知函数，是否存在正整数，使得对一切不等式恒成立？若存在，求出的最小值；若不存在，请说明理由学号班级姓名 密封线温州中学2012学年高一第二学期期中考试 数学理科答题卷 2013.4一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分。）题号12345678910答案二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分.）11. 12. 13._ 14. _ _ 15. 三、解答题（本大题共4小题，共40分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）16.设关于的不等式的解集为m，且，求实数m的取值范围17.已知的三个内角a，b，c的对边分别为a，b，c，且a，b，c成等比数列（1）若，求的值；（2）求角b的最大值。并判断此时的形状18. 数列中，（是不为零的常数，），且成等比数列 (1) 求的值； (2) 求的通项公式； (3) 求数列的前n项之和19. 已知数列满足：（且）， .（1）当时，求证：是等差数列；（2）若，试比较与的大小；（3）在（2）的条件下，已知函数，是否存在正整数，使得对一切不等式恒成立？若存在，求出的最小值；若不存在，请说明理由.温州中学2012学年高一第二学期期中考试 数学理科答案 2013.4一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分。）题号12345678910答案cacaddbadb二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分.）11. 12. 13. 1 14. 15. 1029三、解答题（本大题共4小题，共40分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）16解：原不等式即 又 17.（1），由正弦定理， 又成等比数列，可得 （2） 又因为函数在区间上为减函数 ，即角的最大值为 此时有，可得，即为等边三角形18. 数列中，（是不为零的常数，），且成等比数列 (1) 求常数的值以及数列的通项公式； (2) 求数列的前n项之和解(1)依题意: 3分， 即 ， 解得 （舍去）， 4分 (2)n2时， 以上各式相加得 7分， n=l时， 所以 (3)9分， 以上两式相减得 19. （1）可证=是以为公差的等差数列（2）由原式