福建省晋江二中高三数学考前适应性训练试题 理 新人教A版.doc

晋江二中2013届高考考前适应性训练理 科 数 学寄语：送走了五月花海的芬芳，迎来了六月桃李的时光。一年一度的高考即将来临，为让各位同学顺利应对高考数学考试，高三数学备考组精心准备了这份考前适应性训练，请同学细心审题，认真作答，在这里预祝二中学子高考取得佳绩。第卷（选择题 共50分）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1. i是虚数单位，复数= ( )(a)1+2i (b)2+4i (c)-1-2i (d)2-i2. 某班级要从4名男生、2名女生中选派4人参加某次社区服务，如果要求至少有1名女生，那么不同的选派方案种数为 ( )a. 14b 24c. 28d. 483.下列说法错误的是 （ ）(a)命题“若则x=3”的逆否命题是“若x3则”(b)“x1”是“x0”的充分不必要条件(c)若p且q为假命题，则p、q均为假命题(d)命题p：“xr使得”,则p：“xr均有”4. 根据表格中的数据，可以判定方程的一个根所在的区间为（ ）x101230.3712.727.3920.09x+212345a（-1，0） b(0，1) c.(1，2) d.(2，3)5. 等差数列中,是方程的两个根,则此数列的前10项和（ ） a .15 6. 如右图，在一个长为，宽为2的矩形内，曲线与轴围成如图所示的阴影部分，向矩形内随机投一点（该点落在矩形内任何一点是等可能的），则所投的点落在阴影部分的概率是 （ ） a b. c. d. 7. 右图是计算1+3+5+99的值的算法程序框图,那么在空白的判断框中,应该填入下面四个选项中的( ) a.i101b.i99c.i97d.i508. 函数f(x)=的图象大致是 ( b )9. 双曲线（，）的左、右焦点分别是，过作倾斜角为的直线交双曲线右支于点，若垂直于轴，则双曲线的离心率为（ ）a b c d 10008010. 已知实数满足如果目标函数的最小值为，则实数等于( )a7b5c4d3第卷（非选择题 共100分）二、填空题：本大题共5小题，每小题4分，共20分请将答案填在答题卡的相应位置.11. 若与共线，则 -612. 的展开式中的系数为_。（用数字作答） 2013. 如图，位于港口a正东方向50海里处的渔船出现故障位于a南偏西30，距a处30海里c处的拖轮接到海事部门营救信息后，以35海里/小时的速度前往营救，则拖轮到达b处至少需要_小时 214. 设是以2为周期的奇函数，且，若，则的值等于_-3_15.甲型h1n7流感病毒是寄生在宿主的细胞内的，若该细胞开始时是2个，记为=2，它们按以下规律进行分裂，1小时后分裂成4个并死去1个，2小时后分裂成6个并死去1个，3小时后分裂成10个并死去1个，,记n(nn*)小时后细胞的个数为，则=_(用n表示，nn*)三、解答题：本大题共6小题，共80分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤16 如图，在平面直角坐标系xoy中，锐角和钝角的终边分别交于单位圆两点。（1） 若点a的横坐标是，点b的纵坐标是，求的值;（2） 若的面积为，且为钝角，求的长17. 如图, 是边长为的正方形，平面，与平面所成角为.()求证：平面；()求二面角的余弦值；（）设点是线段上一个动点，试确定点的位置，使得平面，并证明你的结论.18. 某花店每天以每枝5元的价格从农场购进若干枝玫瑰花，然后以每枝10元的价格出售.如当天卖不完，剩下的玫瑰花作垃圾处理.()若花店一天购进16枝玫瑰花，求当天的利润（单位：元）关于当天需求量（单位：枝，）的函数解析式；()花店记录了100天玫瑰花的日需求量（单位：枝），整理得下表：日需求量14151617181920频 数10201616151310以100天记录的各需求量的频率作为各需求量发生的概率.（i）若花店一天购进16枝玫瑰花，表示当天的利润（单位：元），求的分布列、数学期望及方差； （ii）若花店计划一天购进16枝或17枝玫瑰花，你认为应购进16枝还是17枝？请说明理由.19.已知椭圆c: 的离心率为，右焦点 到直线的距离为3（1） 求椭圆c的方程（2） 设过椭圆c的右焦点f的直线交椭圆c于，过点b作直线的垂线，垂足为m,求证直线am恒过轴上的一个定点t.20. 已知：函数（1）当时，求函数在点处的切线方程；（2）若函数上为单调增函数，求的取值范围；（3）设， 21. 本题有（1）、（2）、（3）三个选答题，每小题7分，请考生任选2个小题作答。（1）（本小题满分7分）选修42:矩阵与变换变换是将平面上每个点的横坐标乘2，纵坐标乘4，变到点。（）求变换的矩阵；（）圆在变换的作用下变成了什么图形？（2）（本小题满分7分）选修4-4：坐标系与参数方程(原创)在平面直角坐标系中，以坐标原点为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系已知曲线的极坐标方程为，直线的参数方程为，且交轴与点,交曲线于两点（）化曲线的极坐标方程为直角坐标方程；（）求证： （3）（本小题满分7分）选修45：不等式选讲已知函数，（）求函数的最小值；（）若是正实数，且满足，求证：理数最后一卷1-5 aacca6-10 abbbb11 -6 12 20 13 2 14 -3 15 16. 解： （1）根据三角函数的定义得 .2分的终边在第一象限 .3分的终边在第二象限 .4分.6分（2） .8分为钝角 .9分在中 由余弦定理得 =.13分17 解：()证明： 因为平面， 所以. 2分因为是正方形，所以，又相交从而平面. 4分()解：因为两两垂直，所以建立空间直角坐标系如图所示.因为与平面所成角为，即， 5分所以.由可知，. 6分则，所以， 7分设平面的法向量为，则，即，令，则. 8分因为平面，所以为平面的法向量，所以. 9分因为二面角为锐角，所以二面角的余弦值为. 10分()解：点是线段上一个动点，设.则，因为平面，所以， 11分即，解得. 12分此时，点坐标为，符合题意. 13分第18题 （1）当时， 当时， 得： （2）（i）可取， 的分布列为 （ii）购进17枝时，当天的利润为 得：应购进17枝第20题解：的定义域为， -1分 -2分（1）当时， 函数在点处的切线方程 -4分（2）函数上为单调增函数对恒成立， -6