江苏省无锡市锡山区九年级数学上学期期末考试试题 苏科版.doc

2014年秋学期期末考试试卷九年级数学一、选择题（本大题共10题，每小题3分，满分30分）1函数y中自变量x的取值范围是（ ）ax2 bx2 cx2 dx22sin45的值是（ ）a b c d13已知一组数据：15，13，15，16，17，16，14，15，则极差与众数分别是 （ ） a4，15 b3，15 c4，16 d3，164下列一元二次方程中，两实根之和为1的是 （ ）ax2x10 bx2x30 c2 x2x10 dx2x505若顺次连接四边形abcd各边中点所得四边形是矩形，则四边形abcd一定是（ ）a矩形 b菱形 c对角线互相垂直的四边形 d对角线相等的四边形6已知圆柱的底面半径为3cm，母线长为6cm，则圆柱的侧面积是 （ ）a36cm2 b36cm2 c18cm2 d18cm2 7如图，ab是o的直径，cd是o的切线，切点为d，cd与ab的延长线交于点c，a30，给出下面3个结论：adcd；bdbc；ab2bc，其中正确结论的个数是 （ ）a3 b2 c1 d0（第9题）（第7题）（第8题）8二次函数yax2bxc的图像如图所示，当函数值y0时，x的取值范围为 （ ）ax1或x3b1x3 cx1或x3 d1x39如图，一个半径为r（r1）的圆形纸片在边长为10的正六边形内任意运动，则在该六边形内，这个圆形纸片不能接触到的部分的面积是 （）a r2 b c r2 dr2 （第10题）10如图，在33的网格图中，在不添加其他线的情况下，不是正方形的矩形个数为 （ ）a14个 b22个c36个 d以上都不正确二、填空题（本大题共8小题，共8空，每空2分，共16分）11将 yx22x3 化成 ya(xh)2k 的形式，则 y_12如果关于x的一元二次方程x22xm10的一根为3，则另一根为_13某工厂今年3月份的产值为50万元，4月份和5月份的总产值为132万元若设平均每月增长的百分率为x，则列出的方程为：_14在1，0，0.10110中任取一个数，取到无理数的概率是_15如图，abc中，cdab于d，e是ac的中点，若ad6cm，de5cm，则cd的长为_cm（第15题）（第16题）（第17题）c蜂蜜蚂蚁a16如图，abcd中，aebd于e，eac30，ae3，则ac的长等于_17如图，圆柱形玻璃杯高为12cm、底面周长为18cm，在杯内离杯底4cm的点c处有一滴蜂蜜，此时一只蚂蚁正好在杯外壁，离杯上沿4cm与蜂蜜相对的点a处，则蚂蚁到达蜂蜜的最短距离为_cm18在abc中，bac90，abac，d为abc形外一点，且adac，则bdc的度数为_三、解答题（本大题共84分）19（本题共有2小题，每小题4分，共8分）（1）计算：(2015)0； 错误！未找到引用源。（2）化简：(a2).20解方程或不等式组（本题共有2小题，每小题4分，共8分）（1）解方程：x25x40；（2）解不等式组： 21（本题满分8分）已知：如图，菱形abcd中，a60，f是cd的中点，过c作cebd，且dece求证：bf de22（本题满分8分）在1、2、3、4、5这五个数中，先任意取一个数a，然后在余下的数中任意取出一个数b，组成一个点（a，b）求组成的点（a，b）恰好横坐标为偶数且纵坐标为奇数的概率（请用“画树状图”或“列表”等方法写出分析过程） 23（本题满分9分）如图，在由边长为1个单位长度的小正方形组成的网格图中有格点abc（注：顶点在网格线交点处的三角形叫做格点三角形） （1）图中ac边上的高为_个单位长度； （2）只用没有刻度的直尺，按如下要求画图：以点c为位似中心，作decabc，且相似比为12；以ab为一边，作矩形abmn，使得它的面积恰好为abc的面积的2倍24.（本题满分8分）如图，有一座拱桥是抛物线形，它的跨度ab为60米，拱桥最高处点p到ab的距离为18米，pabcd（1）建立恰当的坐标系，求出抛物线的解析式；（2）当洪水泛滥，水面上升，若拱桥的水面跨度只有30米时，则必须马上采取紧急措施. 现已知拱顶p离水面cd的距离只有4米，问：是否要采取紧急措施？并说明理由.销售单价x（元）50607080销售数量y（万件）5.554.5425（本题满分8分）某公司为一种新型电子产品在该城市的特约经销商，已知每件产品的进价为40元，该公司每年销售这种产品的其他开支（不含进货价）总计100万元，在销售过程中得知，年销售量y（万件）与销售单价x（元）之间存在如表所示的函数关系，并且发现y是x的一次函数（1）求y与x的函数关系式；（2）问：当销售单价x为何值时，该公司年利润最大？并求出这个最大值；【备注：年利润年销售额总进货价其他开支】（3）若公司希望年利润不低于60万元，请你帮助该公司确定销售单价的范围26（本题满分8分）如图，在平面直角坐标系中，以m（0，2）圆心，4为半径的m交x轴于a、b两点，交y轴于c、d两点，连结bm并延长交m于点p，连结pc交x轴于点e（1）求dmp的度数；（2）求bpe的面积（备用图）27（本题满分9分）如图，边长为15cm的等边abc的顶点b、c都在直线l上，现将一块直角三角尺def按如图位置摆放，其中deef12cm，def90，e、f在直线l上，且f与b重合若将三角尺def沿直线l以3cm/s的速度向右移动，设运动时间为t（s） （1）请直接写出三角尺def的顶点d落在abc内部（不含边上）时，时间t的取值范围：_； （2）在运动过程中，设def与abc的重叠部分面积为s（cm2），试求在点f到达点c之前，s与t的函数关系式，并写出自变量t的取值范围28（本题满分10分）如图，在平面直角坐标系中，点a的坐标为（12，8），点b、c在x轴上，tanabc，abac，ahbc于h，d为ac的中点，bd交ah于点m（1）求过b、c、d三点的抛物线的解析式，并求出抛物线顶点e的坐标；abcdhmoxy（2）过点e且平行于ab的直线l交y轴于点g，若将（2）中的抛物线沿直线l平移，平移后的抛物线交y轴于点f，顶点为e（点e在y轴右侧）是否存在这样的抛物线，使efg为等腰三角形？若存在，请求出此时顶点e的坐标；若不存在，请说明理由参考答案一、选择题(每小题3分，共30分)1. c 2. b 3. a 4. d 5. c 6. b 7. a 8. b 9. c 10. b 二、填空题(每小题2分，共16分)11. 12. 1 13. 50(1+ x)+50(1+ x)2=132 14. 15. 8 16. 17. 15 18. 45或135三、解答题(共84分)19. （1）原式=2 1 2 3分 = 1 4分（2）原式(a1)(a2) 2分a1a+2 3分 1 4分20. （1）解：b2-4ac=(5) 2 41(4)=41 2分 ， 4分（2）解：由得： 1分由得： 3分原不等式组的解集是4分21. 证明： 由菱形abcd，a60得 ab=ad=bd=bc=cd 1分 f是cd的中点 bfcd 2分dece bfd=e 3分cebd bdf=dce 4分bdfdce， 6分bfde 8分22. 列表得： 123451 (1，2)(1，3)(1，4)(1，5)2 (2，1) (2，3)(2，4)(2，5)3 (3，1)(3，2)(3，4)(3，5)4 (4，1)(4，2)(4，3)(4，5)5 (5，1)(5，2)(5，3)(5，4)5分组成的点(a，b）共有20个，其中横坐标为偶数、纵坐标为奇数的点有6个， 6分组成的点横坐标为偶数、纵坐标为奇数的概率为: 8分ed2ed1_cab23. (1) 2分(2) 点d不是用交轨法得到扣2分 6分nm_c_b_a(3) 每条线1分 9分 eopabcd24. (1)解：如图建立平面直角坐标系 1分 由题意得： p(0，18) b（30，0）2分 设抛物线的解析式为：y=ax2+18 3分 把b(30，0)代入计算得： 4分(2)解： 要采取紧急措施 5分由题意得：cd与y轴交点e坐标为(0，14)代入抛物线得： 7分cd=，要采取紧急措施 8分25. (1) 解：设y=kx+b 1分 把(60，5)，(80，4)代入计算得： 2分(2)解：该公司年利润 4分 5分 当x=100时，该公司年利润最大值为80万元 6分(3)解：由题意得： 解得： 7分 结合函数图象，可知该公司确定销售单价x的范围是：8分 yxopemdcba26. (1) 解：由题意得：cosbmo= 2分dmp=bmo=60 3分(2) 解：连接ap 4分bp是m的直径，apab 5分 cd是m的直径， abcd=bmo=60 b=30apc=bpc=30=b 6分 ae=，pe=be= 7分bpe的面积为： 8分27. (1) 3分hledcbagf 每个端点值正确得1分，全对得3分(2) 作ghbc，由题意得：abc=60 dfe=45 设bh= a 则 gh=hf=a 则gh =a = s= 6分9gledcbafh 由得：bgf的面积为be=3t-12 eh=(3t-12)s=-= 9分(不化简不扣