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直线与圆习题回顾 班级_ 姓名_ 1. 直线的倾斜角的取值范围是_.2. 若,则直线的倾斜角的大小为_. 3. 过点(4,-3)且截距的绝对值相等的直线的方程为_.4. 直线和直线平行,则a=_,若垂直,则a=_.5. 若方程表示一条直线,则m的取值集合为_.6. 已知圆系方程,其中,则该圆系恒过定点_.7. 直线与坐标轴围成的四边形内接于一个圆,则k=_.8. 动圆的半径的取值范围为_.9. 已知圆c关于y轴对称,经过点(1,0)且被x轴分成的两段弧长之比为1:2,则圆c方程为_.10. 设点p是圆c:上任意一点,点q(2a,a+3),则线段pq长度的最小值为_.10.作图示意,适当说明并找出符合条件的点(1) 若点a(-1,0),b(1,0) ,c (0,1),直线y=将分割成面积相等的两部分,求a的值。(2) 过点p(1,2)作直线l,使直线到两点m(2,3)和点n(4,-5)距离相等,求直线l的方程。(3)在直线l:3xy10上求一点p,使得p到a(4,1)和b(0,4)的距离之差最大;(4)在直线l:3xy10上求一点q,使得q到a(4,1)和c(3,4)的距离之和最小(5)已知点a(-1,1)和圆c:,一束光线从a点出发,经过x轴反射到圆c的路程是最短的。(6)已知圆,圆,点m,n分别是圆上的动点,p为x轴上的动点,使pm+pn的值为最小。11.若直线过点p且被圆x2y225截得的弦长是8,则该直线的方程为_12.若圆与圆相交于a,b两点,且两圆在点a处的切线互相垂直,则线段ab长为_.13.已知直线与圆相交于a,b两点,点p()在直线y=2x上,且pa=pb,则的取值范围为_.14直线axby1与圆x2y21相交于a,b两点(其中a,b是实数),且aob是直角三角形(o是坐标原点),则点p(a,b)与点(0,1)之间的距离的最大值为_15.已知直线l过点p(3,2),且与x轴、y轴的正半轴分别交于a、b两点,求abo的面积的最小值及此时直线l的方程变:在上题的条件下,求直线l在两轴上的截距之和最小时直线l的方程16.已知实数x,y满足方程x2y24x10.(1)求的最大值和最小值;(2)求yx的最大值和最小值;(3)求x2y2的最大值和最小值1.(1)已知圆c:,直线l经过点(1,0)若对任意的实数m,直线l被圆c截得的弦长为定值,则直线l的方程为_. (2)已知圆c:,若直线y=kx-2上至少存在一点,使得以该点为圆心,1为半径的圆与圆c公共点,则k的最大值为_.2.(1)直线l:xky20与圆c:x2y24交于a,b两点,o为坐标原点,abc的面积为s.求s的最大值,此时直线l的方程为 (2)已知两圆和恰有三条公切线,若,则的最小值为_.3.(1)点p(4,2)与圆x2y24上任一点连线的中点的轨迹方程是_ (2)直线l被两条直线l1:4xy30和l2:3x5y50截得的线段的中点为p(1,2),求直线l的方程(3)设两圆c1、c2都和两坐标轴相切,且都过点(4,1),则两圆心的距离|c1c2|_.(4)圆m的方程为(x25cos )2(y5sin )21(r)求圆心m的轨迹方程.4.(1)若圆(x3)2(y5)2r2上有且只有两个点到直线4x3y20的距离等于1,则半径r的取值范围为_(2)在平面直角坐标系xoy中,已知圆x2y24上有且只有四个点到直线12x5yc0的距离为1,则实数c的取值范围是_ 5.(1)若圆x2(y1)21上任意一点(x,y)都使不等式xym0恒成立,则实数m的取值范围是_(2)直线yxm与圆x2y21在第一象限内有两个不同的交点,则m的范围是_6.在直角坐标系中,以o为圆心的圆与直线相,若圆o 与x轴相交于a,b两点,且圆内的动点p使pa, po, pb的长度构成等比数列,求的取值范围7.设o为坐标原点,曲线x2y22x6y10上有两点p,q关于直线xmy40对称,且0. (1)求m的值; (2)求直线pq的方程8.已知圆m的方程:,直线方程为,点p在直线上,过点p作圆m的切线pa,pb,
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