淄博地区2018中考数学总复习专题二分类讨论思想试题.docx

专题二 分类讨论思想1(2017潍坊)点A，C为半径是3的圆周上两点，点B为的中点，以线段BA，BC为邻边作菱形ABCD，顶点D恰在该圆直径的三等分点上，则该菱形的边长为( )A.或2 B.或2C.或2 D.或22(2016宁夏)正比例函数y1k1x的图象与反比例函数y2的图象相交于A，B两点，其中点B的横坐标为2，当y1y2时，x的取值范围是( )Ax2或x2 Bx2或0x2C2x0或0x2 D2x0或x23等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为40，则这个等腰三角形的一个底角的度数为_4(2016沈阳)如图，在RtABC中，A90，ABAC，BC20，DE是ABC的中位线，点M是边BC上一点，BM3，点N是线段MC上的一个动点，连接DN，ME，DN与ME相交于点O.若OMN是直角三角形，则DO的长是_5(2016丹东)如图，在平面直角坐标系中，A，B两点分别在x轴、y轴上，OA3，OB4，连接AB.点P在平面内，若以点P，A，B为顶点的三角形与AOB全等(点P与点O不重合)，则点P的坐标为_6(2017黔西南州)赛龙舟是端午节的主要习俗，某市甲、乙两支龙舟队在端午节期间进行划龙舟比赛，从起点A驶向终点B，在整个行程中，龙舟离开起点的距离y(米)与时间x(分钟)的对应关系如图所示，请结合图象解答下列问题：(1)起点A与终点B之间相距多远？(2)哪支龙舟队先出发？哪支龙舟队先到达终点？(3)分别求甲、乙两支龙舟队的y与x函数关系式；(4)甲龙舟队出发多长时间时两支龙舟队相距200米？7(2017东营)如图，在等腰三角形ABC中，BAC120，ABAC2，点D是BC边上的一个动点(不与B，C重合)，在AC上取一点E，使ADE30.(1)求证：ABDDCE；(2)设BDx，AEy，求y关于x的函数关系式并写出自变量x的取值范围；(3)当ADE是等腰三角形时，求AE的长8(2017威海)如图，已知抛物线yax2bxc过点A(1，0)，B(3，0)，C(0，3)点M，N为抛物线上的动点，过点M作MDy轴，交直线BC于点D，交x轴于点E.(1)求二次函数yax2bxc的表达式；(2)过点N作NFx轴，垂足为点F，若四边形MNFE为正方形(此处限定点M在对称轴的右侧)，求该正方形的面积；(3)若DMN90，MDMN，求点M的横坐标参考答案1D2.B3.65或254.或5(3，4)或(，)或(，)6解：(1)由图可得，起点A与终点B之间相距3 000米(2)由图可得，甲龙舟队先出发，乙龙舟队先到达终点(3)设甲龙舟队的y与x函数关系式为ykx，把(25，3 000)代入，可得3 00025k，解得k120，甲龙舟队的y与x函数关系式为y120x(0x25)设乙龙舟队的y与x函数关系式为yaxb，把(5，0)，(20，3 000)代入，可得解得乙龙舟队的y与x函数关系式为y200x1 000(5x20)(4)令120x200x1 000，可得x12.5，即当x12.5时，两龙舟队相遇当x5时，令120x200，则x，符合题意；当5x12.5时，令120x(200x1 000)200，则x10，符合题意；当12.5x20时，令200x1 000120x200，则x15，符合题意；当20x25时，令3 000120x200，则x，符合题意综上所述，甲龙舟队出发或10或15或分钟时，两支龙舟队相距200米7(1)证明：在等腰ABC中，BAC120，ABDACB30，ABDADE.ADCADEEDCABDDAB，EDCDAB，ABDDCE.(2)解：ABAC2，BAC120，容易得出BC2，则DC2x，EC2y.ABDDCE，即，化简得yx2x2(0x2)(3)解：当ADDE时，由(1)可知，此时ABDDCE，则ABCD，即22x，x22，代入yx2x2，解得y42，即AE42.当AEED时，EADEDA30，AED120，DEC60，EDC90，则EDEC，即y(2y)，解得y，即AE.当ADAE时，AEDEDA30，EAD120，此时点D与点B重合，与题目不符，此情况不存在综上，当ADE是等腰三角形时，AE42或AE.8解：(1)抛物线yax2bxc的图象经过点A(1，0)，点B(3，0)，设抛物线的函数表达式为ya(x1)(x3)将点C(0，3)代入上式，得3a(01)(03)，解得a1.所求函数表达式为y(x1)(x3)x22x3.(2)由(1)知，抛物线的对称轴为x1.如图1，设M点坐标为(m，m22m3)图1ME|m22m3|.M，N关于x1对称，且点M在对称轴右侧，N点横坐标为2m.MN2m2.四边形MNFE为正方形，MEMN，|m22m3|2m2.分两种情况：m22m32m2，解得m1，m2(不符合题意，舍去)当m时，正方形的面积为(22)2248.m22m32m2，解得m32，m42(不符合题意，舍去)当m2时，正方形的面积为2(2)22248.综上所述，正方形的面积为248或248.(3)设直线BC的函数表达式为ykxb.把点B(3，0)，C(0，3)代入表达式，得解得直线BC的函数表达式为yx3.设点M的坐标为(a，a22a3)，则点D的坐标为(a，a3)DM|a23a|.DMy轴，DMMN，MNx轴M，N关于