高斯-克吕格与兰勃特投影,地理坐标与直角坐标网.pdf

高斯 克吕格与兰勃特投影 地理坐标与直角坐标网 高斯 克吕格与兰勃特投影 地理坐标与直角坐标网 地图投影 是从球形的地球表面到平面的转换 转换的结果是用平面上的线构成 的体系来代表地理格网 几何 解析投影 首先根据经纬线形状确定投影方程的基本形式 然后再依据某 种约束条件解析地推求出特定投影的基本方程 如圆锥投影 圆柱投影和伪圆锥 投影等 解析投影 事先不设定经纬线的形状 而是完全依据人们给出的约束条件逐步推 求经纬线的形状与投影方程 如高斯 克吕格投影 变比例尺投影 等角投影 投影后在投影面上任意点的任意两条微分线所构成的夹角不变 即投 影前后图形的形状保持不变 故又称为正形投影 等面积投影 无论是微分面积还是区域面积在投影前后均保持不变 任意投影 既不保持角度不变 也不保持面积不变 可能还存在长度变形 但当 投影方向选择合适时 可以保证某一方向上的长度不变 此时称为等距离投影 高斯 克吕格投影 实质是将椭圆柱横切于地球椭球体上 其切线为某一经线 中 央经线 然后根据一定的约束条件将中央经线两侧规定范围内的点投影到椭球 体上 Lambert 投影是正轴圆锥投影的一个特例 其实质是用一个标准圆锥面相割地套 在地球 椭 球体上 按某种规则将地球表面上的要素投影到圆锥面上 然后将 圆锥面沿某一母线 通常选择某一经线 展开 得到地球表面的平面投影结果 特点 A 投影后经线交于圆锥顶部 B 纬线表现为同心圆 圆心为圆锥顶点 兰勃特投影采用双标准纬线相割 与采用单标准纬线相切比较 其投影变形小而 均匀 兰勃托投影的变形分布规律是 a 角度没有变形 b 两条标准纬线上没 有任何变形 c 等变形线和纬线一致 即同一条纬线上的变形处处相等 d 在 同一经线上 两标准纬线外侧为正变形 长度比大于 1 而两标准纬线之间为 负变形 长度比小于 1 变形比较均匀 变形绝对值也比较小 e 同一纬线 上等经差的线段长度相等 两条纬线间的经纬线长度处处相等 高斯 克吕格投影 高斯 克吕格投影是一种横轴等角切椭圆柱投影 它是将一椭圆柱横切于地 球椭球体上 该椭圆柱面与椭球体表面的切线为一经线 投影中将其称为中央经 线 然后 根据一定的约束条件即投影条件 将中央经线两侧规定范围内的点投 影到椭圆柱面上 从而得到点的高斯投影 图 3 2 5 高斯投影的条件为 1 中央经线和地球赤道投影成为直线且为投影的对称轴 2 等角投影 3 中央经线上没有长度变形 高斯投影由于是等角投影 故没有角度变形 其沿任意方向的长度比都相等 其 面积变形是长度的两倍 对高斯 克吕格投影长度变形的研究可以依下述长度比 表达式进行 由该长度比公式可以分析出高斯投影变形具有以下特点 1 中央经线上无变形 2 同一条纬线上 离中央经线越远 变形越大 3 同一条经线上 纬度越低 变形越大 由此可见 高斯投影的最大变形处为各投影带在赤道边缘处 为了控制变形 我国地形图采用分带方法 即将地球按一定间隔的经差 6 或 3 划分为若干 相互 不重叠的投影带 各带分别投影 1 2 5 万至 1 50 万的地形图均采用 6 分带方案 即从格林尼治零度经线起算 每 6 为一个投影带 全球共分为 60 个 投影带 我国领土位于东经 72 到 136 之间 共包括 11 个投影带 13 带 22 带 1 1 万及更大比例尺地形图采用 3 分带方案 全球共分为 120 个投影 带 图 3 4 给出了高斯投影的 6 带和 3 带分带方案 某些国外的软件如 ARC INFO 或国外仪器的配套软件如多波束的数据处理软件 等 往往不支持高斯 克吕格投影 但支持 UTM 投影 因此常有把 UTM 投影坐标 当作高斯 克吕格投影坐标提交的现象 UTM 投影全称为 通用横轴墨卡托投影 是等角横轴割圆柱投影 高斯 克 吕格为等角横轴切圆柱投影 圆柱割地球于南纬 80 度 北纬 84 度两条等高圈 该投影将地球划分为 60 个投影带 每带经差为 6 度 已被许多国家作为地形图 的数学基础 UTM 投影与高斯投影的主要区别在南北格网线的比例系数上 高斯 克吕格投影的中央经线投影后保持长度不变 即比例系数为 1 而 UTM 投影的 比例系数为 0 9996 UTM 投影沿每一条南北格网线比例系数为常数 在东西 方 向则为变数 中心格网线的比例系数为 0 9996 在南北纵行最宽部分的边缘上 距离中心点大约 363 公里 比例系数为 1 00158 高斯 克吕格投影与 UTM 投影可近似采用 Xutm 0 9996 X 高斯 Yutm 0 9996 Y 高斯进行坐标转换 以下举例说明 基准面为 WGS84 注 坐标点 32 121 位于高斯投影的 21 带 高斯投影 Y 值 21310996 8 中前 两位 21 为带号 坐标点 32 121 位于 UTM 投影的 51 带 上表 中 UTM 投影 的 Y 值没加带号 因坐标纵轴西移了 500000 米 转换时必须将 Y 值减去 500000 乘上比例因子后再加 500000 正等角圆锥投影 这种投影 是假想圆锥轴和地球椭球体旋转轴重合并套在椭球体上 圆锥面 与地球椭球面相割 将经纬网投影于圆锥面上展开而成 其经线表现为辐射的直 线束 纬线投影成同心圆弧 图 3 5 圆锥面与椭球面相割的两条纬线圈 称之为标准纬线 1 2 采 用双标准纬线的相割比采用单标准纬线的相切 其投影变形小而均匀 投影变形的分布规律是 1 角度没有变形 即投影前后对应的微分面保持图形相似 故亦可称为正 形投影 2 等变形线和纬线一致 同一条纬线上的变形处处相等 3 两条标准纬线上没有任何变形 4 在同一经线上 两标准纬线外侧为正变形 长度比大于 1 而两标准纬 线之间为负变形 长度比小于 1 因此 变形比较均匀 绝对值也较小 5 同一纬线上等经差的线段长度相等 两条纬线间的经线线段长度处处相 等 我国常用的地图投影的情况为 1 我国基本比例尺地形图 1 100 万 1 50 万 1 25 万 1 10 万 1 5 万 1 2 5 1 1 万 1 5000 除 1 100 万外均采用高斯 克吕格投影为地 理基础 2 我国 1 100 万地形图采用了 Lambert 投影 其分幅原则与国际地理学 会规定的全球统一使用的国际百万分之一地图投影保持一致 3 我国大部分省区图以及大多数这一比例尺的地图也多采用 Lambert 投 影和属于同一投影系统的 Albers 投影 正轴等面积割圆锥投影 4 Lambert 投影中 地球表面上两点间的最短距离 即大圆航线 表现为 近于直线 这有利于地理信息系统中和空间分析量度的正确实施 大于等于 50 万的均采用高斯 克吕格投影 Gauss Kruger 这是一个等角横切椭 圆柱投影 又叫横轴墨卡托投影 Transverse Mercator 小于 50 万的地形图采用等角正轴割园锥投影 又叫兰勃特投影 Lambert Conformal Conic 海上小于 50 万的地形图多用等角正轴圆柱投影 又叫墨卡托投影 Mercator 为了制作地图和使用地图的方便 通常在地图上都绘有一种或两种坐标网 即经 纬线网和方里网 经纬线网 即指由经线和纬线所构成的坐标网 又称地理坐标网 在 1 1 万 1 20 万比例尺的地形图上 经纬线只以图廓线的形式直接 表现出来 并在图角处注出相应度数 为了在用图时加密成网 在内外图廓间还 绘有加 密经纬网的加密分划短线 图式中称 分度带 必要时对应短线相连 就可以构成加密的经纬线网 1 25 万地形图上 除内图廓上绘有经纬网的加密 分划外 图内还有加密用的十字线 我国的 1 50 万 1 100 万地形图 在图面上直接绘出经纬线网 内图 廓上也有供加密经纬线网的加密分划短线 方里网 是由平行于投影坐标轴的两组平行线所构成的方格网 因为是每 隔整公里绘出坐标纵线和坐标横线 所以称之为方里网 由于方里线同时又是平 行于直角坐标轴的坐标网线 故又称直角坐标网 直角坐标网的坐标系以中央经线投影后的直线为 X 轴 以赤道投影后的直线 为 Y 轴 它们的交点为坐标原点 这样 坐标系中就出现了四个象限 纵坐标从 赤道算起向北为正 向南为负 横坐标从中央经线算起 向东为正 向西为负 我国位于北半球 全部 X 值都是正值 在每个投影带中则有一半的 Y 坐标值 为负 为了避免 Y 坐标出现负值 规定纵坐标轴向西平移 500km 半个投影带的 最大宽度不超过 500km 这样 全部坐标值都表现为正值了 modis 数据是正弦曲线投影的 我做的时候一般使用 MODIS 的 MRT 工具读取 HDF 文件 并定义成 WGS84 投影后 再转投影的 楼主可以试试 从产品中利用 ERDAS 软件提取 MODIS NDVI 原始图像是正弦双曲线 通过投影 转换成地理坐标投影 并用软件裁剪出浙江省部分的图 2000 年 4 月 7 日至 2004 年 12 月 31 日时间分辨率为 16 天空间分辨率 250 米的 浙江省 MODIS NDVI 数据关键词 浙江省 16 天合成 MODIS NDVI 摘要 该数据由美国NASA公司提供MOD13Q1数据产品 是2000年4月7日至2004 年 12 月 31 日 时间分辨率为 16 天 空间分辨率 250m 以 img 的形式存储的 从产品中利用 ERDAS 软件提取 MODIS NDVI 原始图像是正弦双曲线 通过投影 转换成地理坐标投影 并用软件裁剪出浙江省部 分的图 目的 为了解浙江省气象要不空间分布规律 研究气候变化对人类生产生活的影 响提供服务 数据集格式 IMAGEimg IMAGE 质量说明 该数据由美国 NASA 公司提供 MOD13Q1 数据产品 是 2000 年 4 月 7 日 至 2004 年 12 月 31 日每隔 16 天合成 时间分辨率是 16 天 空间分辨率 250m 以 img 的形式存储的 从产品中利用 ERDAS 软件提取 MODIS NDVI 原始图像是 正弦双曲线 通过投影转换成地理坐标投影 并用软件裁 剪出浙江省部分的图 时间范围 空间范围 投影 WGS84 坐标系 地理经纬度 东 123 西 118 南 27 02 北 31 52 数据集联系人 姓名 彭代亮 eMail manpdl 单位 浙江大学环境与资源学院农业遥感与信息技术应用研究所 电话 0571 86971830 传真 地址 北京市杭州市浙江省 杭州市 凯旋路 258 号邮编 310029 地球系统科学数据共享运行服务总中心 Rsgs aps 是由遥 感卫星地面站开发的数据发布系统 该系统提供类似 GoogleMap 形式的卫星数据发布 帮助用户了解我们所处的地球 该发布系统提 供全国镶嵌的陆地资源 卫星无缝拼接图像的数据发布 拼接图像由 Modis 数据 Landsat7 全国影像数据组成 图像投影方式是等角圆锥投影 RsgsMaps提供的 无缝拼接数据是由经过二级校正的卫星数据拼接而