2.1.2　系统抽样学案（人教A版必修三）.doc

2.1.2系统抽样【明目标、知重点】1理解和掌握系统抽样2会用系统抽样从总体中抽取样本3能用系统抽样解决实际问题【填要点、记疑点】1系统抽样的概念先将总体中的个体逐一编号，然后按号码顺序以一定的间隔k进行抽取，先从第一个间隔中随机地抽取一个号码，然后按此间隔依次抽取即得到所求样本2系统抽样的步骤假设要从容量为N的总体中抽取容量为n的样本，步骤为：(1)先将总体的N个个体编号有时可直接利用个体自身所带的号码，如学号、准考证号、门牌号等(2)确定分段间隔k，对编号进行分段当(n是样本容量)是整数时，取k；(3)在第1段用简单随机抽样确定第一个个体编号l(lk)；(4)按照一定的规则抽取样本通常是将l加上间隔k得到第2个个体编号(lk)，再加k得到第3个个体编号l2k，依次进行下去，直到获取整个样本【探要点、究所然】情境导学大家都知道盲人摸象的故事，四个盲人在庞大的大象面前，每人只摸了大象的一个部位，就都有了对大象与众不同的认识在他们争得面红耳赤，不可开交时，有一智者对他们建议，要他们每个人按一定的间隔从左到右、从上到下去摸大象，结果每个人都得到了大象的正确形象，你知道这是一种什么方法吗？探究点一系统抽样的基本思想思考1某学校为了了解高一年级学生对教师教学的意见，打算从高一年级500名学生中抽取50名进行调查，除了用简单随机抽样获取样本外，你能否设计其他抽取样本的方法？(分组讨论)答可以将这500名学生随机编号1500，分成50组，每组10人，第1组是110，第二组1120，依次分下去，然后用简单随机抽样在第1组抽取1人，比如号码是2，然后每隔10个号抽取一个，得到2,12,22，492.这样就得到一个容量为50的样本，这种抽样方法称为系统抽样思考2阅读教材58页，你能归纳系统抽样的定义吗？答一般地，要从容量为N的总体中抽取容量为n的样本，可将总体分成均衡的若干部分，然后按照预先制定的规则，从每一部分抽取一个个体，得到所需要的样本，这种抽样的方法叫做系统抽样例1下列抽样中不是系统抽样的是()A从标有115号的15个小球中任选3个作为样本，按从小号到大号排序，随机确定起点i，以后为i5，i10(超过15则从1再数起)号入样B工厂生产的产品，用传送带将产品送入包装车间前，检验人员从传送带上每隔五分钟抽一件产品检验C搞某一市场调查，规定在商场新门口随机抽一个人进行询问，直到调查到事先规定的调查人数为止D电影院调查观众的某一指标，通知每排(每排人数相等)座位号为14的观众留下来座谈跟踪训练1系统抽样适用的总体应 ()A容量较小 B容量较大C个体数较多但不均衡 D任何总体探究点二系统抽样的一般步骤思考1用系统抽样从总体中抽取样本时，首先要做的工作是什么？思考2如果用系统抽样从505件产品中抽取50件进行质量检查，由于505件产品不能均衡分成50部分，对此应如何处理？思考3用系统抽样从含有N个个体的总体中抽取一个容量为n的样本，要平均分成多少段，每段各有多少个号码？思考4将含有N个个体的总体抽取容量为n的样本，平均分成的整数部分段，每段的号码个数称为分段间隔，那么分段间隔k的值如何确定？思考5用系统抽样抽取样本时，每段各取一个号码，其中第1段的个体编号怎样抽取？以后各段的个体编号怎样抽取？思考6一般地，用系统抽样从含有N个个体的总体中抽取一个容量为n的样本，其操作步骤如何？思考7系统抽样适合在哪种情况下使用？与简单随机抽样比较，哪种抽样方法更使样本具有代表性？例2某校高中三年级的295名学生已经编号为1,2，295，为了了解学生的学习情况，要按15的比例抽取一个样本，用系统抽样的方法进行抽取，并写出过程跟踪训练2从编号为150的50枚最新研制的某种型号的导弹中随机抽取5枚来进行发射实验，若采用每部分选取的号码间隔一样的系统抽样方法，则所选取5枚导弹的编号可能是 ()A5,10,15,20,25 B3,13,23,33,43C1,2,3,4,5 D2,4,6,16,32例3为了解参加某种知识竞赛的1 000名学生的成绩，从中抽取一个容量为50的样本，那么采用什么抽样方法比较恰当？简述抽样过程解适宜选用系统抽样，抽样过程如下：(1)随机地将这1 000名学生编号为1,2,3，1000.(2)将总体按编号顺序均分成50部分，每部分包括20个个体(3)在第一部分的个体编号1,2,3，20中，利用简单随机抽样抽取一个号码l.(4)以l为起始号码，每间隔20抽取一个号码，这样得到一个容量为50的样本：l，l20，l40， ，l980.反思与感悟系统抽样又称等距抽样，要求总体中不能含有一定的周期性，否则其样本的代表性是不可靠的，甚至会导致明显的偏向跟踪训练3某工厂有1 003名工人，从中抽取10人参加体检，试用系统抽样进行具体实施【当堂测、查疑缺】1某商场想通过检查发票及销售记录的2%来快速估计每月的销售金额，采用如下方法：从某本发票的存根中随机抽一张如15号，然后按顺序往后将65号，115号，116号，发票上的销售金额组成一个调查样本这种抽取样本的方法是 ()A抽签法 B随机数法C系统抽样法 D其他的抽样法2为了解1 200名学生对学校食堂饭菜的意见，打算从中抽取一个样本容量为40的样本，考虑采用系统抽样，则分段间隔k为 ()A10 B20C30 D403为了了解参加一次知识竞赛的1 252名学生的成绩，决定采用系统抽样的方法抽取一个容量为50的样本，那么总体中应随机剔除的个体数目是 ()A2 B3 C4 D54某会议室有50排座位，每排有30个座位一次报告会坐满了听众会后留下座号为15的所有听众50人进行座谈这是运用了 ()A抽签法 B随机数法C系统抽样 D有放回抽样5有20个同学，编号为120，现在从中抽取4人的作文卷进行调查，用系统抽样方法确定所抽的编号为()A5,10,15,20 B2,6,10,14C2,4,6,8 D5,8,11,14【呈重点、现规律】1体会系统抽样的概念，其中关键因素是“分组”，否则不是系统抽样系统抽样适用于总体中的个体数较多的情况，因为这时采用简单随机抽样显得不方便2解决系统抽样问题的两个关键步骤为(1)用系统抽样法抽取样本，当不为整数时，取k，即先从总体中用简单随机抽样的方法剔除Nnk个个体，且剔