2007年绵阳市高级中等教育学校招生统一考试数学试题(含答案).doc

绵阳市2007年高级中等教育学校招生统一考试一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1的相反数是A3 B3 C D2保护水资源，人人有责我国是缺水国家，目前可利用淡水资源总量仅约为899000亿米3，用科学记数法表示这个数为A8.99105亿米3 B0.899106亿米3C8.99104亿米3 D89.9103亿米33下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是A B C D4下列说法错误的是A必然发生的事件发生的概率为1 B不可能发生的事件发生的概率为0C随机事件发生的概率大于0且小于1 D不确定事件发生的概率为05学校文艺部组织部分文艺积极分子看演出，共购得8张甲票，4张乙票，总计用了112元已知每张甲票比乙票贵2元，则甲票、乙票的票价分别是A甲票10元张，乙票8元张 B甲票8元张，乙票10元张C甲票12元张，乙票10元张 D甲票10元张，乙票12元张6下列三视图所对应的直观图是 A B C D7若A（a1，b1），B（a2，b2）是反比例函数图象上的两个点，且a1a2，则b1与b2的大小关系是Ab1b2 Bb1 = b2 Cb1b2 D大小不确定8初三一班五个劳动竞赛小组一天植树的棵数是：10，10，12，x，8，如果这组数据的众数与平均数相等，那么这组数据的中位数是A12 B10 C9 D89如图，在正方形ABCD的外侧，作等边ADE，BE、CE分别交AD于G、H，设CDH、GHE的面积分别为S1、S2，则A3S1 = 2S2 B2S1 = 3S2C2S1 =S2 DS1 = 2S210将一块弧长为p 的半圆形铁皮围成一个圆锥（接头忽略不计），则围成的圆锥的高为A B C DABCD11当身边没有量角器时，怎样得到一些特定度数的角呢？动手操作有时可以解“燃眉之急”如图，已知矩形ABCD，我们按如下步骤操作可以得到一个特定的角：（1）以点A所在直线为折痕，折叠纸片，使点B落在AD上，折痕与BC交于E；（2）将纸片展平后，再一次折叠纸片，以E所在直线为折痕，使点A落在BC上，折痕EF交AD于F则AFE =A60 B67.5 C72 D7512已知一次函数y = ax + b的图象过点（2，1），则关于抛物线y = ax2bx + 3的三条叙述： 过定点（2，1）， 对称轴可以是x = 1， 当a0时，其顶点的纵坐标的最小值为3其中所有正确叙述的个数是A0 B1 C2 D3二、填空题：本大题共6个小题，每小题4分，共24分将答案直接填写在题中横线上13因式分解：2m28n2 = 14如图，梯形ABCD中，ABCD，AD = CD，E、F分别是AB、BC的中点，若1 = 35，则D = 15如图所示的函数图象反映的过程是：小明从家去书店，又去学校取封信后马上回家，其中x表示时间，y表示小明离他家的距离，则小明从学校回家的平均速度为 _千米小时16如图，ABC三个顶点的坐标分别为A（2，2），B（4，2），C（6，4），以原点O为位似中心，将ABC缩小，使变换后得到的DEF与ABC对应边的比为12，则线段AC的中点P变换后对应的点的坐标为 17经过某十字路口的汽车，它可能继续直行，也可能向左转或向右转，如果这三种可能性大小相同，那么三辆汽车经过这个十字路口，至少有两辆车向左转的概率为 18若a、b、c是直角三角形的三条边长，斜边c上的高的长是h，给出下列结论： 以a2，b2，c2 的长为边的三条线段能组成一个三角形 以，的长为边的三条线段能组成一个三角形 以a + b，c + h，h 的长为边的三条线段能组成直角三角形 以，的长为边的三条线段能组成直角三角形其中所有正确结论的序号为 三、解答题：本大题共7个小题，共90分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤19（本题共2小题，每小题8分，共16分）（1）计算：（2）化简：，并指出x的取值范围20（本题满分12分）小明对本班同学上学的交通方式进行了一次调查，他根据采集的数据，绘制了下面的统计图1和图2请你根据图中提供的信息，解答下列问题：图1 图2（1）计算本班骑自行车上学的人数，补全图1的统计图；（2）在图2中，求出“乘公共汽车”部分所对应的圆心角的度数，补全图2的统计图（要求写出各部分所占的百分比）；（3）观察图1和图2，你能得出哪些结论？（只要求写出一条）21（本题满分12分）绵阳市“全国文明村”江油白玉村果农王灿收获枇杷20吨，桃子12吨现计划租用甲、乙两种货车共8辆将这批水果全部运往外地销售，已知一辆甲种货车可装枇杷4吨和桃子1吨，一辆乙种货车可装枇杷和桃子各2吨（1）王灿如何安排甲、乙两种货车可一次性地运到销售地？有几种方案？（2）若甲种货车每辆要付运输费300元，乙种货车每辆要付运输费240元，则果农王灿应选择哪种方案，使运输费最少？最少运费是多少？22（本题满分12分）如图，AB是O的直径，BAC = 60，P是OB上一点，过P作AB的垂线与AC的延长线交于点Q，过点C的切线CD交PQ于D，连结OC（1）求证：CDQ是等腰三角形；（2）如果CDQCOB，求BP:PO的值23（本题满分12分）已知x1，x2 是关于x的方程（x2）（xm）=（p2）（pm）的两个实数根（1）求x1，x2 的值；（2）若x1，x2 是某直角三角形的两直角边的长，问当实数m，p满足什么条件时，此直角三角形的面积最大？并求出其最大值24（本题满分12分）如图，ABC中，E、F分别是AB、AC上的点 AD平分BAC， DEAB，DFAC， ADEF以此三个中的两个为条件，另一个为结论，可构成三个命题，即： ， ， （1）试判断上述三个命题是否正确（直接作答）；（2）请证明你认为正确的命题25（本题满分14分）如图，已知抛物线y = ax2 + bx3与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点，经过A、B、C三点的圆的圆心M（1，m）恰好在此抛物线的对称轴上，M的半径为设M与y轴交于D，抛物线