高中数学 第一章 计数原理 1.2.2 第1课时 组合(一)课件 新人教A版选修23.ppt_第1页
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第一章 计数原理 1 2排列与组合 1 2 2组合 第1课时组合 一 自主预习学案 一组 所有组合 1 1 下面几个问题是组合问题的有 从甲 乙 丙3名同学中选出2名去参加某个乡镇的社会调查 有多少种不同的选法 从甲 乙 丙3名同学中选出2名 有多少种不同的选法 有4张电影票 要在7人中确定4人去观看 有多少种不同的选法 某人射击8枪 命中4枪 且命中的4枪均为2枪连中 不同的结果有多少种 a b c d 解析 与顺序有关 是排列问题 而 均与顺序无关 是组合问题 故选c c 2 从9名学生中选出3名参加 希望英语 口语比赛 有 种不同选法 a 504b 729c 84d 27 c c 4 方程c c的解为 a 4b 14c 4或6d 14或2 c 互动探究学案 命题方向1 组合的概念 2017 安徽合肥一中月考 下列问题不是组合问题的是 a 从甲 乙 丙 丁四位老师中选取两位去参加学习交流会 有多少种选法 b 平面上有2016个不同的点 它们中任意三点不共线 连接任意两点可以构成多少条线段 c 集合 a1 a2 a3 an 含有三个元素的子集有多少个 d 从高三 19 班的54名学生中选出2名学生分别参加校庆晚会的独唱 独舞节目 有多少种选法 典例1 d 思路分析 区分某一问题是组合问题还是排列问题 关键是看取出的元素是否有顺序 有顺序就是排列问题 无顺序就是组合问题 解析 组合问题与顺序无关 排列问题与顺序有关 d选项中 选出的2名学生 如甲 乙 其中 甲参加独唱 乙参加独舞 与 乙参加独唱 甲参加独舞 是两个不同的选法 因此是排列问题 不是组合问题 选d 规律总结 判断一个问题是否为组合问题的方法区分排列与组合的办法是首先弄清楚事件是什么 区分的标准是有无顺序 而区分有无顺序的方法是 把问题的一个选择结果写出来 然后交换这个结果中任意两个元素的位置 看是否会产生新的变化 若有新变化 即说明有顺序 是排列问题 若无新变化 即说明无顺序 是组合问题 跟踪练习1 2018 辽宁大连二十四中检测 已知a b c d e五个元素 选出每次取出3个元素的所有组合 解析 解法一 可按ab ac ad bc bd cd的顺序写出 即 所有组合为abc abd abe acd ace ade bcd bce bde cde 命题方向2 组合数公式 思路分析 利用组合数公式展开后求解 典例2 命题方向3 组合数性质的应用 思路分析 恰当选择组合数的性质进行求值 解方程与解不等式 典例3 c 含组合数的化简 证明或解方程 不等式的问题 典例4 规律总结 1 根据有关公式把已知中给出的不等式转化为代数不等式且把握好未知数的取值范围 2 充分利用组合数公式及其性质解题 并注意有关限制条件 忽视组合数中参数的限制条件致误 典例5 5 6 7 8 9 10 11 b
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