九年级数学文理联赛模拟试卷17 (2).doc

2010年九年级数学文理联赛模拟试卷17班级_ 姓名_一、填空题1在某次聚会上，每两人都握了一次手，所有人共握手10次，设有x人参加这次聚会，则列出方程正确的是（ ）.a b c d2、是一次函数图象上不同的两点，若，则（ ）.a b c d oyx23已知关于的函数图象如图所示，则当时，自变量的取值范围是（ ）a b或c d或4近年来，全国房价不断上涨，某县201 0年4月份的房价平均每平方米为3600元， 比2008年同期的房价平均每平方米上涨了2000元，假设这两年该县房价的平均增长率均为，则关于的方程为( )a bc d 5向空中发射一枚炮弹，经x秒后的高度为y米，且时间与高度的关系为y=ax2+bx+c（a0）若此炮弹在第7秒与第14秒时的高度相等，则在下列时间中炮弹所在高度最高的是（ ）a第8秒 b第10秒 c第12秒 d第15秒6向空中发射一枚炮弹，经x秒后的高度为y米，且时间与高度的关系为y=ax2+bx+c（a0）若此炮弹在第7秒与第14秒时的高度相等，则在下列时间中炮弹所在高度最高的是（ ）a第8秒 b第10秒 c第12秒 d第15秒7如图，边长为1的正方形abcd绕点a逆时针旋转45后得到abcdob1c1d1正方形ab1c1d1，边b1c1与cd交于点o，则四边形ab1od的周长是（ ）a2 b3 c d18若代数式有意义，则x的取值范围是（ ）ax1且x2 bx1 cx2 dx1且x29如图是一个圆锥形冰淇淋，已知它的母线长是13cm，高是12cm，12cm13cm爽爽牌则这个圆锥形冰淇淋的底面面积是（ ）acm2 bcm2 ccm2 dcm210用棋子摆出下列一组“口”字，按照这种方法摆下去，则摆第n个“口”字需用棋子（ ）a4n枚 b(4n4)枚 c(4n4)枚 dn2枚？第一个“口”第二个“口”第三个“口”第n个“口”二、填空题：第18题图11如图,在一个正方形围栏中均匀散布着许多米粒，正方形内画有一个圆.一只小鸡在围栏内啄食，则“小鸡正在圆圈内” 啄食的概率为_ _第17题图12 如图，在中，点d、e、f分别在边、上，且，下列四种说法： 四边形是平行四边形；如果，那么四边形是矩形；如果平分，那么四边形是菱形；如果且，那么四边形是菱形.其中，正确的有 .（只填写序号）13如果关于x的方程有两个相等的实数根，那么a=_.14若用半径为20cm，圆心角为的扇形铁皮，卷成一个圆锥容器的侧面（接缝忽略不计），则这个圆锥容器的底面半径是_cm.15某同学利用描点法画二次函数的图象时，列出的部分数据如下表：x01234y3003经检查，发现表格中恰好有一组数据计算错误，请你根据上述信息写出该二次函数的解析式：_.16(2010十堰)如图，n+1个上底、两腰长皆为1，下底长为2的等腰梯形的下底均在同一直线上，设四边形p1m1n1n2面积为s1，四边形p2m2n2n3的面积为s2，四边形pnmnnnnn+1的面积记为sn，通过逐一计算s1，s2，可得sn= .（第16题）an1n2n3n4n5p4p1p2p3m1m2m3m417.如图6，为半圆的直径，平分，交半圆于点交于点，则的度数是_.图718.如图7所示，点、在轴上，且，分别过点、作轴的平行线，与反比例函数的图象分别交于点、，分别过点作轴的平行线，分别与轴交于点，连接，那么图中阴影部分的面积之和为_.19.古希腊数学家把数1，3，6，10，15，21叫做三角形数，它有一定的规律性.若把第一个三角形数记为，第二个三角形数记为，第个三角形数记为，计算，由此推算，_，_.20根据如图所示的计算程序，若输入的值x =1，则输出的值x为负数第20题输入x输出yy=x -5y=x2 +1x为正数y = _ _ 三、简答题21. 先化简，再求值 ，其中 = 22已知二次函数的图象如图所示，它与轴的一个交点坐标为（1，0） ，与轴的交点坐标为（0，3）求出，的值，并写出此二次函数的解析式；根据图象，写出函数值为正数时，自变量的取值范围第21题图第22题图23如图，分别以的直角边ac及斜边ab向外作等边，等边已知bac30，efab，垂足为f，连结df试说明acef；求证：四边形adfe是平行四边形24如图，abc中，点p是边ac上的一个动点，过p作直线mnbc，设mn交bca的平分线于点e，交bca的外角平分线于点f(1)求证：pepf；(2)当点p在边ac上运动时，四边形bcfe可能是菱形吗？说明理由；bcamnpfe(3)若在ac边上存在点p，使四边形aecf是正方形，且求此时a的大小第18题图第17题图25. （14分）如图所示，已知抛物线的图象与轴相交于点，点在该抛物线图象上，且以为直径的恰好经过顶点.（1）求的值;（2）求点的坐标；（3）若点的纵坐标为，且点在该抛物线的对称轴上运动，试探索：当时，求的取值范围（其中：为的面积，为的面积，为四边形oacb的面积）；当取何值时，点在上.（写出的值即可） 2010年九年级文理科联赛试卷17答案 一、选择题（每小题3分，共30分）题号12345678910选项二 、填空题（每小题3分，共30分）11、 ； 12、 ； 13、 ； ； 14、 ； 15 ； 16、 ； 17、 ；18、 ；19、 ； 20、 。24，证明：ce平分bca ，bcepce又mnbc，bcepecpcepecpepc2同理pfpcpepf3不能4，理由是：由可知，pepfpc，又pc+pfcf，pe+pfcf即efcf5又菱形的四条边都相等，所以四边形bcfe不可能是菱形6若四边形aecf是正方形则apcp， acebcepcebca7又即tanb8b60a90b30925.（本小题14分）解：（1）点b（0，1）在的图象上，（2分）k=1（3分）（2）由（1）知抛物线为：顶点a为（2，0）（4分）oa=2，ob=1过c（m，n）作cdx轴于d，则cd=n，od=m，ad=m-2由已知得bac=90 （5分）cad+bao=90，又bao+oba=90oba=cadrtoabrtdca(或tanoba= tancad )（6分） n=2(m-2)；又点c（m,n）在上， ，即m=2或m=10；当m=2时，n=0, 当m=10时，n=16；（7分）符合条件的点c的坐标为（2，0）或（10，16）（8分）（3）依题意得，点c（2，