江苏省昆山市兵希中学中考数学一轮总复习 第30课时 图形的相似（一）（无答案） 苏科版.docVIP

第30课时：图形的相似（一）【知识梳理】1、比例的基本性质，线段的比、成比例线段，黄金分割2、认识图形的相似，相似多边形的对应角相等，对应边成比例，面积比等于对应边比的平方3、两个三角形相似的条件【课前预习】1、在比例尺是1:6000000的地图上，量得南京到北京的距离是15cm，这两地的实际距离是 .2、已知a:b=3:2,且a+b=10，则b= .3、与的比例中项是 .4、如图所示，abcd，aefd，ae、fd分别交bc于点g、h，则图中共有 对相似三角形.5、如图，给出下列条件：b=acd；adc=acb；=；.其中单独能够判定abcacd的条件个数为 .【例题讲解】例1如图，在abc和ade中，bad=cae，abc=ade.（1）写出图中两对相似三角形（不得添加辅助线）；（2）请分别说明两对三角形相似的理由. 例2如图，点e、f、g分别在ad、ab、ac上，且，试说明：efgdbc例3 如图，在已建立直角坐标系的44正方形方格纸中，画格点三角形（三角形的三个顶点都是小正方形的顶点），若以格点p，a，b为顶点的三角形与abc相似（全等除外），则格点p的坐标是_拓展变式 在rtabc中，斜边ac上有一动点d（不与点a，c重合），过d点作直线截abc，使截得的三角形与abc相似，则满足这样条件的直线共有_条例4 如图，梯形abcd中，abdc，b=90，e为bc上一点，且aeed.（1）求证aebace；（2）若e为bc中点，其他条件不变，那么图中还有其他的三角形相似吗？例5 如图，梯形abcd中，abcd，e为dc中点，直线be交ac于f，交ad的延长线于g；请说明：efbg=bfeg【课堂练习】1、下列说法：所有的等腰三角形都相似；所有的等边三角形都相似；所有的等腰直角三角形都相似；所有的直角三角形都相似，其中正确的序号为 .2、如图所示，1=2，添加一个条件使得adeacb，此条件是 .3、下列各组线段中，成比例线段的是（ ）.(a) 1、2、3、4 (b) 1、2、2、4 (c) 3、5、9、13 (d) 1、2、2、34、已知abc如右图所示，则其左侧4个三角形中，与abc相似的是（ ）.(a) (b) (c) (d)5、如图所示，以de为对称轴，折叠等边三角形abc，使顶点a恰好落在bc边上的点f处，求证dbffce.6、如图，方格纸中每个小正方形的边长为1，abc和def的顶点都在方格纸的格点上.（1）判断abc和def是否相似，并说明理由；（2）p1，p2，p3，p4，p5，d，f是def边上的7个点，请在这7格点中选取3个点作为三角形的顶点，使构成的三角形与abc相似.【课后作业】 班级 姓名 一、必做题：1、以下列长度（同一单位）为长的四条线段中，不成比例的是（）(a)2，5，10，25 (b)4，7，4，7(c)2，0.5，0.5，4 (d)，2、两地的距离是500米，地图上的距离为10厘米，则这张地图的比例尺为（ ）(a)150 (b)1500 (c)15000 (d)1500003、下列各组图形不一定相似的是（）(a)两个等边三角形 (b)各有一个角是100的两个等腰三角形(c)两个正方形 (d)各有一个角是45的两个等腰三角形4、abc 的三边之比为 345，若 abcabc ，且abc 的最短边长为 6，则abc的周长为 （）(a)36 (b)24 (c)18 (d)125、如图，d是bc上的点，adcbac，则下列结论正确的是（）(a)abcdac(b)abcdab(c)abdacd(d)以上都不对6、如图，abc中，ab、ac边上的高ce、bd相交于p点，图中所有的相似三角形共有（）(a)2 个(b)3 个 (c)4 个(d)5 个7、如图，已知，那么下列结论正确的是（ ）(a) (b) (c) (d)8、如图所示，给出下列条件：；其中单独能够判定的个数为（ ）abdcefacdb(a) 1 (b) 2 (c) 3 (d) 49、若3a5b，则 .10、若线段a、b、c、d成比例且a3cm，b6cm，c5cm，则d cm.11、已知，线段ab15，点c在ab上，且acbc32，则bc .12、甲、乙两地的实际距离20千米，则在比例尺为 11000000 的地图上两地间的距离应为 厘米.13、已知abcabc，ab21，ab18，则abc与abc的相似比k .14、如图，abc中，acb90，cdab于d，则图中有 对相似三角形.15、如图，abc中，debc，已知，则 16、如图，abc内接于o，ad是abc的边bc上的高，ae是o的直径，连接be，abe与adc相似吗？请证明你的结论17、如图，中，弦相交于的中点，连接并延长至点，使，连接bc、.ofdaebc（1）求证：；（2）当时，求的值.二、选做题：18、点e是abcd的边bc延长线上的一点，ae与cd相交于点g，则图中相似三角形共有 对.19、过abc的边ab上一点d作一条直线与直线ac相交，截得的小三角形与abc相似，这样的直线有几条？请把他们一一做出来. 20、如图，a、b、d、e四点在o上，ae，bd的延长线相交于点c，ae8，oc12，edcbao(1)求证；(2)计算cdcb的值，并指出cb的取值范围21、如图所示，在平面直角坐标系中，已知a(0,3)，b