福建省福州市八县（市）一中高二数学下学期期中联考试题 理【会员独享】.doc

福建省福州市八县（市）一中2011-2012学年高二下学期期中联考试题（数学理）考试日期： 4 月 19 日 完卷时间： 120 分钟 满 分： 150 分 一、选择题（每小题5分，共60分）1.计算的值为（ ）a b c d2.下面几种推理过程是演绎推理的是（）a两条直线平行，同旁内角互补，如果和是两条平行直线的同旁内角，则b由平面三角形的性质，推测空间四面体性质c某校高二共有10个班，1班有51人，2班有53人，3班有52人，由此推测各班都超过50人d在数列中，由此归纳出的通项公式3.下列求导运算正确的是（ ）a. b. c. d. 4.给出下列三个类比结论； ；其中正确的个数是（ ）a0 b1 c2 d3 5.一个作直线运动的物体，它的运动路程(米)与时间（秒）满足，如果它在秒内的平均速度与秒时的瞬时速度相等，则等于（ ）a b c d 6.曲线轴交点的纵坐标是（ ） a9 b3 c 9 d157.已知为不相等的正数，则a、b的大小关系（ ）ya b c d 8.如果函数的导函数图像如右图所示，0-2-1x则函数的图像最有可能是图中的 ( ) 9.设都是正数，则，三个数（ ）a.都大于2 b.都小于2 c.至少有一个大于2 d.至少有一个不小于210.函数在区间内（ ）a.有最大值，无最小值 b.有最大值，有最小值 c.无最大值，无最小值 d.无最大值，有最小值11. 函数在内有两个极值点，则实数的取值范围是( )a b c d12.已知函数恒有 a0 b1 c2 d不存在 二、填空题（每小题4分，共16分）13._.y14.若函数在上无极值点，则实数的取值范围是_.0x15.函数（第15题）的导函数的图像如右图所示，则_.16.如下图中的实心点个数1，5，12，22，被称为五角形数，其中第1个五角形数记作，第2个五角形数记作，第3个五角形数记作，第4个五角形数记作，若按此规律继续下去，则 _ ；若，则_ 151222三、解答题（1721每题12分，22题14分，共74分）17.求函数单调区间与极值.18.已知数列，计算，根据计算结果，猜想的表达式，并用数学归纳法给出证明.19.已知复数，且，求倾斜角为并经过点的直线与曲线所围成的图形的面积.20.学校为扩大规模，把后山一块不规则的非农业用地规划建成一个矩形运动场地已知，曲线段是以点为顶点且开口向上的抛物线的一段（如图所示）如果要使矩形的相邻两边分别落在上，且一个顶点落在曲线段上，问应如何规划才能使运动场地面积最大？ o21.已知函数()，的导数为,且的图像过点（1）求函数的解析式；（2）设函数，若在的最小值是2，求实数的值.22.已知函数在点的切线方程为（1）求的值；（2）当时，的图像与直线有两个不同的交点，求实数的取值范围；（3）证明对任意的正整数，不等式都成立.2011-2012学年度第二学期八县（市）一中期中联考高中 二 年 数学(理) 科参考答案13、 14、15、 16、35，20三、解答题17、解：由题可知，函数的定义域为3分 10分 ，无极大值12分18、解：2分 4分 以下用数学归纳法证明这个猜想 11分12分6分7分9分12分caboxy20、解：建立平面直角坐标系如图所示，设曲线段所在的抛物线方程为2分 由已知得点c的坐标为（20，40），代入