49空间的平行与垂直.doc

脚踏实地，心无旁骛，珍惜分秒 镇江市实验高中2015届数学文科一轮复习学案49空间的平行与垂直复习目标：知识目标：掌握空间的线面，面面的平行与垂直的判定和性质定理能力目标：准确运用相关理论进行推导和证明。情感目标：提高学生的学习兴趣，增强学习的积极性。重点难点：平行与垂直相关理论的准确使用【典型例题】例1已知：点是正方体的棱的中点.求证：平面.例2 如图已知在三棱柱ABCA1B1C1中，AA1面ABC，AC=BC，M、N、P、Q分别是AA1、BB1、AB、B1C1的中点A1ABCPMNQB1C1（）求证：面PCC1面MNQ；（）求证：PC1面MNQ B1A1C1D1DCBAOP例3、在正方体中，P是的中点，O是底面ABCD的中心，求证：.例4、如图所示，ABCD是正方形，SA垂直于ABCD所在的平面，过A且垂直于SC的平面分别交SB、SC、SD于点E、F、G. 求证：AESB，AGSD EDCBASGF【课后作业】1.已知,是两条不同的直线,是两个不同的平面,有下列四个命题:若,且,则；若,且,则；若,且,则；若,且,则.则所有正确命题的序号是_.2在正四面体P-ABC中，D、E、F分别是AB、BC、CA的中点，下面四个结论中不成立的是 （1）BC/平面PDF （2）DF平面PAE（3）平面PDF平面ABC （4）平面PAE平面ABC3如图，下列四个正方体图形中，是正方体的一条对角线，点M，N，P分别为其所在棱的中点，能得出的图形序号是 PlMNP（1）PNMN(3)lMN(2)lMPl(4)GFEPDCBA4.如图所示，P是四边形ABCD所在平面外的一点，ABCD是且边长为的菱形，侧面PAD为正三角形，其所在平面垂直于底面ABCD.若G是AD边的中点，求证：.求证：.5在直三棱柱中，是的中点，是上一点，且（1）求证： 平面；（2）求三棱锥的体积；（3）试在上找一点，使得平面6.已知四棱锥的底面是边长为2的正方形,侧面是等边三角形,侧面是以为斜边的直角三角形,为的中点,为的中点. (1)求证:平面；(2)求证:平面.参考答案：【典型例题】例1 证明：设的中点为，连结，为的中位线，四边形是平行四边形，平面，平面.评注：确定平行线时，经常利用三角形中位线定理、公理4、平行四边形的性质、平行线分线段成比例定理的逆定理等.二、线线平行线面平行面面平行例2 证明：连结.则分别为和的中位线，是平行四边形，平面.评注：本题的转化过程是一个典型的由低维向高维转化的过程，也是证面面平行的一个常规思路.例3、B1A1C1D1DCBAOP证明：在正方体中，设其棱长为. ，且，又O是正方形ABCD的中心，.而，又，又，.点评：在证明直线与平面垂直时，通常转化为线与线的垂直问题，但在证明时一定要证明直线和平面内的两条相交直线垂直，若没有考虑相交的情况，得到的结论可能是错误的.考点3、直线与平面垂直性质的考查：例4、 EDCBASGF证明：，又.同理可证：点评：在线线垂直与线面垂直的转化中，平面在其中起到了至关重要的作用，应考虑线和线所在的平面特征，从而实现证明需要的特征.【课后作业】1. 2. （3）3.（1）（3）（4）4.证明：在菱形ABCD中，G为AD的中点，得，又.连结PG，为正三角形，G为AD的中点，由知，点评：利