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期末数学复习题一 微积分计算题1 已知，求解：=2. ,求解：= =3.计算=-24. 二线性代数计算1.设矩阵，I是三阶单位矩阵，求解：I-A=I-AI =2.已知解：3.已知解：， =4. , 5.求线性方程组一般解解：三、应用题1设生产某产品成本函数C(X)=5X， 边际收入R（X）=112X 求：产量为何值时，利润最大？当在利润最大时的产量基础上再生产1吨，利润如何变化？解： C（X）=（5+X）=1 LX）= R（X） C（X）112X1102X 令 L（X）=0 102X0 X5当产量为5吨，利润最大。 当产量再增加1吨时，利润变化为：L2已知某厂生产q件时的总成本C（ q）204q0.01q2 售价格P=140.01q 求：产量为何时，利润最大？最大利润是多少？解： RPq(140.01q)q14q0.01q2 率 L RC 14q0.01q2204q0.01q210q200.02 q2 令 L(q)100.04 q 0 q250产量为250时，利润最大。最大利润L（250）10250200.02 250212303某厂生产q件时成本函数C(q)=0.5 q2+36q+9800，为使平均成本最低，产量为多少？平均成本为多少？解：，。 。4. 已知生产某产品的边际成本C（X）=x+60 ，固定成本为36 ，求：当产量由4百台增加到6百台时，总成本的增量是多少？产量为多少时，平均成本最低？解：C=令=（）= 1O 则x
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