江苏省无锡新领航教育咨询有限公司高一数学 解题技巧传播 算法、数列、解三角形（四）.doc

江苏省无锡新领航教育咨询有限公司高一数学解题技巧传播 算法 数列 解江苏省无锡新领航教育咨询有限公司高一数学解题技巧传播 算法 数列 解 三角形 四 三角形 四 易错题再现 1 设 z x y 其中 x y 满足当z的最大值为 6 时 的值为 20 0 0 xy xy yk k a 3 b 4 c 5 d 6 答案 a 解析 试题分析 先根据条件画出可行域 观察可行域 当直线 z x y 过 a 点时取最大值 从而求出 k 值 解 作出可行域如 图 直线 x y 6 过 x y 0 y k 的交点 a k k 时 z x y 取最大 2k 6 k 3 故答案为 3 选 a 考点 线性规划 点评 本题主要考查了简单的线性规划 以及利用几何意义求最值 属于基础题 2 为了了解某地区高三学生的身体素质情况 抽查了该地区名年龄为 17 5 岁 18 岁的男生体重 得100kg 到频率分布直方图如下 根据上图可得这名学生中体重在 56 5 64 5 的学生人数是 100 a b 30 c d 502040 答案 c 解析 试题分析 由频率分布直方图 先求出学生中体重在 56 5 64 5 的频率 再求这 200 名学生中体重在 56 5 64 5 的学生人数解 由频率分布直方图知 学生中体重在 56 5 64 5 的频率为 0 03 0 05 0 05 0 07 2 0 4 这 100 名学生中体重在 56 5 64 5 的学生人数是 100 0 4 80 故答案为 40 考点 频率直方图 点评 本题考查频率直方图的应用 是基础题 解题时要认真审题 仔细解答 3 某程序框图如图所示 该程序运行后输出的的值是 k a b c d 4567 答案 a 解析 试题分析 分析程序中各变量 各语句的作用 再根据流程图所示的顺序 可知 该程序的作用是利用循环计算累加 并输出满足条件 s 100 时的 k 值 模拟程序的运行结果 即可得到答案 解 第一次进入循环后 s 1 k 1 第二次进入循环后 s 3 k 2 第三次进入循环后 s 11 k 3 第四次进入循环后 s 2059 k 4 故答案为 a 考点 程序框图 点评 本题考查的知识点是程序框图 其中利用模拟程序执行过程的方法 求解程序的运行结果是解答此 类问题常用的方法 4 正项等比数列中 存在两项使得 且 则的最小值是 n a mn aa 1 4 mn a aa 654 2aaa 14 mn a b 2 c d 3 2 7 3 25 6 答案 a 解析 解得 654 2aaa 2 444 a qa qa 1 2qq 舍 或 由得 1 4 mn a aa 222 11 16 m n a qa 6mn 当取等 故选 a 141141413 5 54 6662 nm mn mnmnmn 2 4mn 5 若正数x y满足 那么使不等式恒成立的实数m的取值范围是 1 14 yx 0 xym 答案 m 9 解析 试题分析 当且仅当 x 2y 6 时等号成立 1 14 yx 414 5549 yx xyxy xyxy 由题意不等式恒成立 m4x0 f x g x 00 xg xf 0 xg xf 7 已知函数 当时 取得最小值 则 16 4 1 1 yxx x xa ybab 答案 6 解析 试题分析 因为 所以 1 x 10 x 即时 函数取到最小 161616 4 1 52 1 53 111 yxxx xxx 2 1 16 3xx 值 3 6 ab 考点 本题主要考查均值定理的应用 点评 中档题 应用均值定理 要注意 一正 二定 三相等 缺一不可 8 若以连续掷两次骰子得到的点数分别作为点p的横 纵坐标 则点p在直线上的概率为 nm 4xy 答案 1 12 解析 试题分析 连续抛掷两次骰子出现的结果共有 6 6 36 其中每个结果出现的机会都是等可能的 点 p m n 在直线 x y 4 上包含的结果有 1 3 2 2 3 1 共三个 所以点 p m n 在直线 x y 4 上的概率是 31 3612 考点 本题考查了等可能事件的概率 点评 此类问题先判断出各个结果是等可能事件 再利用古典概型的概率公式求概率 9 下图所示的程序是计算机函数函数值的程序 若输出的值为 4 则输入的值是 f xyx input x if x 0 then y x 2 2 else if x 0 then y 4 else y x 2 2 end if end if print y y end 答案 4 4 0 解析 试题分析 根据题意 由于函数函数值的程序 若输出的值为 4 那么分情况讨论 当 x0 则 2 2 4224xxx 2 2 4224xxx 综上可知 x 的取值有 0 4 4 考点 程序框图 点评 主要是考查了条件结构的运用 属于基础题 10 设数列的前项和为 n an n s 1 1a 0 n a 2 4 1 nn sa nn 求数列的通项公式 n a 求数列的前项和 2 n n a n n s 答案 21 n an 23 3 2 n n n s 解析 试题分析 当时 解得 与已知相符 1n 2 1 11 1 4 a as 1 1a 当时 2n 22 1 1 1 1 44 nn nnn aa ass 整理得 22 1 1 1 0 nn aa 即 因为 所以 11 2 0 nnnn aaaa 0 n a 1 2 nn aa 所以数列是以 1 为首项 2 为公差的等差数列 n a 所以21 n an 由 得 21 22 n nn an 所以 2 1321 222 n n n s 231 1132321 22222 n nn nn s 两式相减得 211 1111121 222222 n nn n s 111 1121323 1 22222 nnn nn 所以 23 3 2 n n n s 考点 本题主要考查等差数列的的基础知识 错位相减法 点评 中档题 本题综合考查等差数列 等比数列的基础知识 本解答从确定通项公式入手 明确了所研 究数列的特征 分组求和法 错位相消法 裂项相消法 是高考常常考到数列求和方法 11 abc 中 是 a b c 所对的边 s 是该三角形的面积 且 cba cos cos2 bb cac 1 求 b 的大小 2 若 4 求的值 a35 sb 答案 2 3 b 61b 解析 试题分析 由 coscossin cos2cos2sinsin bbbb caccac 2sincoscossinsincosabbcbc 2sincossincoscossinabbcbc 2sincossin 2sincossinabbcaba 2sincoscossinsincosabbcbc 2sincossincoscossinabbcbc 2sincossin 2sincossinabbcaba 12 cos 0 23 bbb 又 113 4 5 3s