高中数学 第一章 常用逻辑用语 1.4 全称量词与存在量词（1）课件 新人教A版选修11.ppt_第1页
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第一章 常用逻辑用语 1 4全称量词与存在量词 1 4 1全称量词1 4 2存在量词 自主预习学案 1 短语 在逻辑中通常叫做全称量词 并用符号 表示 含有全称量词的命题 叫做 2 全称命题的表述形式 对m中任意一个x 有p x 成立 可简记为 3 常用的全称量词还有 所有 每一个 任何 任意 一切 任给 全部 表示 的含义 对所有的 对任意一个 全称命题 x m p x 整体或全部 4 短语 在逻辑中通常叫做存在量词 并用符号 表示 含有存在量词的命题 叫做 5 特称命题的表述形式 存在m中的一个x0 使p x0 成立 可简记为 6 存在量词 有些 有一个 存在 某个 有的 表示 的含义 存在一个 至少有一个 特称命题 x0 m p x0 个别或一部分 b d c a b 互动探究学案 命题方向1 全称命题 特称命题的判定 思路分析 判断一个命题是全称命题还是特称命题 关键是两点 一是是否具有两类命题所要求的量词 二是根据命题的含义判断指的是全体 还是全体中的个别元素 解析 1 中含有全称量词 都 所以是全称命题 2 中含有存在量词 至少有一个 所以是特称命题 3 中省略了全称量词 都 所以是全称命题 4 中含有存在量词 有的 所以是特称命题 5 中含有存在量词 有些 所以是特称命题 6 中含有全称量词 每个 所以是全称命题 规律方法 判断一个语句是全称命题还是特称命题的步骤 1 首先判定语句是否为命题 若不是命题 就当然不是全称命题或特称命题 2 若是命题 再分析命题中所含的量词 含有全称量词的命题是全称命题 含有存在量词的命题是特称命题 3 当命题中不含量词时 要注意理解命题含义的实质 4 一个全称 或特称 命题往往有多种不同的表述方法 有时可能会省略全称 存在 量词 应结合具体问题多加体会 解析 1 可以改写为 所有的凸多边形的外角和都等于360 故为全称命题 2 含有存在量词 有的 故为特称命题 3 含有存在的量词 有些 故为特称命题 4 若一个四边形是菱形 也就是所有的菱形 故为全称命题 命题方向2 量词符号的应用 规律方法 首先依据语句中所含量词或语句的含义确定是全称命题还是特称命题 再运用相应量词符号表示 命题方向3 全称命题和特称命题真假的判断 规律方法 1 全称命题的真假判断要判定一个全称命题是真命题 必须对限定集合m中的每个元素x验证p x 成立 但要判定全称命题是假命题 却只要能举出集合m中的一个x x0 使得p x0 不成立即可 2 特称命题的真假判断要判定一个特称命题是真命题 只要在限定集合m中 找到一个x x0 使p x0 成立即可 否则 这一特称命题就是假命题 注意准确把握语句的真实含义 错解
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