高一数学上学期第二次月考试题.doc

2012-2013学年度上学期第二次月考高一数学试题【新课标】一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）1若集合，下列关系式中成立的为（ ）a b c d2设集合，则（ ）a bcd3设，集合，则（ ）a1 b c2 d 4已知，则（ ）a b c d5下列函数中是偶函数的是（） a b c d6给出下列四个图形，其中能表示从集合m到集合n的函数关系的有（ ）x2yxxx121112211112222yyy3ooooa0个 b1个 c2个 d3个7已知函数的定义域是一切实数，则的取值范围是（）a. b. c. d. 8已知，若且，则集合的个数为（）a6 b7 c8 d159把函数的图象向右平移1个单位，再向上平移3个单位，后将每个点的纵坐标伸长到原来的2倍，横坐标不变所得图象的函数关系式为（ ） ab cd10已知是定义在上的偶函数，它在上递减，那么一定有（ ）a bc d 第卷二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分，请将答案填在题中横线上）11已知元素在映射下的象是，则在下的原象是 12幂函数的图象过点，则_， 13某班共30人，其中15人喜爱篮球运动，10人喜爱乒乓球运动，8人对这两项运动都不喜爱，则喜爱篮球运动但不喜爱乒乓球运动的人数为 14定义集合a、b的一种运算：，若，则中的所有元素数字之和为 15如图，该曲线表示一人骑自行车离家的距离与时间的关系骑车者9时离开家，15时回家根据这个曲线图，有以下说法：9：0010：00匀速行驶，平均速度是10千米/时；10：30开始第一次休息，休息了1小时；11：00到12：00他骑了13千米；10：0010：30的平均速度比13：0015：00的平均速度快；全程骑行了60千米，途中休息了1.5小时离家最远的距离是30千米；以上说法正确的序号是 三、解答题（本大题共6小题，1619题每小题各12分，20题每小题13分，21题每小题14分，共75分）16已知全集，求实数的值17设集合，集合，分别就下列条件求实数的取值范围：（1）；（2）.18已知是奇函数（1）求实数的值；（2）判断函数在上的单调性，并加以证明19已知集合只有一个元素，（1）求；（2）设n是由可取的所有值组成的集合，试判断n与的关系 4321-1654321-1xyo20已知函数（1）在如图给定的直角坐标系内画出的图像；（2）写出的单调递增区间及值域；（3）求不等式的解集21已知函数（1）若，求函数的表达式；（2）在（1）的条件下，设函数，若上是单调函数，求实数的取值范围；（3）是否存在使得函数在上的最大值是4？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由参考答案一、选择题dacbd cdbab二、填空题11 12 1312 1414 1518解：（1）是奇函数， 1分即， 2分，从而； 5分（2）在上是单调增函数. 6分证明：，任取，则 7分 8分， 10分， 11分，在上是单调增函数12分20解：（1）图像如下图所示； 5分4321654321-1yo （2）由图可知的单调递增区间， 7分值域为； 9分（3）令，解得或（舍去）； 10分令，解得。 11分结合图像可知的解集为 13分）若，即时，函数在的最大值为，化简得，解得，符合题