高三数学解答题专练二-.doc

2017届高三理科数学达标测试（0311）第I卷（选择题 共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分在每小题给出的四个选项中，只有一项符合要求1设，则=ABCD2下列命题中，真命题是A存在，使得B任意，C“”是“”的必要条件D对任意正实数恒成立3若，其中，则ABCD4下列函数既是奇函数，又在区间上单调递减的是ABCD5若函数，则与的大小关系是A B C D不确定6函数满足，那么函数的图象大致为7已知函数，若且，则下列结论一定不成立的是A B C D8对于R上可导的任意函数，若满足，则必有( )ABCD9已知函数的图象如图所示，它与轴相切于原点，且轴与函数图象所围成区域（阴影部分）的面积为，则实数的值为A0B1C -1D -210已知函数，则关于的方程实根个数不可能为A2B3C4 D511设直线分别是函数图象上在点处的切线，已知与互相垂直，且分别与轴相交于点，点是函数图象上任意一点，则的面积的取值范围是ABCD12已知函数，若成立，则的最小值为ABCD第II卷（非选择题 共90分）本卷包括必考题和选考题两部分第13-21题为必考题，每个试题考生都必须作答，第22-24题为选考题，考生根据要求作答二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分13已知函数，则函数与直线平行的切线方程为 .14已知表示不超过实数的最大整数，如，是函数 的零点，则等于 15已知函数且)和函数，若与的图象有且只有3个交点，则实数的取值范围是 .16设函数，对任意，不等式恒成立，则正数的取值范围是 .三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤17（本小题满分12分）已知函数(1)当时，求曲线在点处的切线方程；(2)求的单调区间18（本小题满分12分）函数在区间上的最小值记为.(1)若，求函数的解析式；(2)定义在的函数为偶函数，且当时，若，求实数的取值范围19（本小题满分12分）已知函数 (为自然对数的底数）(1)求函数的最大值；(2)设函数，存在，使得成立成立，求实数的取值范围20（本小题满分12分）已知函数，.(1)若函数在上单调递增，求实数的取值范围；(2)若直线是函数图象的切线，求的最小值21（本小题满分12分）已知函数（常数且)(1)证明：当时，函数有且只有一个极值点；(2)若函数存在两个极值点，证明：且.请考生从第(22)、(23)、(24)三题中任选一题作答如果多做，则按所做的第一个题目计分22（本小题满分10分）选修4-5:不等式选讲设函数(1)求不等式的解集；(2)如果关于的不等式在R上恒成立，求实数的取值范围.5参考答案第I卷（选择题 共60分）一、选择题：本大题共12小题, 每小题5分，满分60分在每小题给出的四个选项中，只有项符合要求题号123456789101112答案BDBCCCBACDDB第II卷（非选择题 共90分）本卷包括必考题和选考题两部分第13-21题为必考题，每个试题考生都必须作答，第22-24题为选考题，考生根据要求作答.二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分131421516三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤17（本小题满分12分）解：(1)当时，因为，所以切线方程是； 4分(2)函数的定义域是，令，即，所以或，当时，令得，或，得，当时，恒成立，当时，令得，或，得，当时，令得，得，所以，当时，的单调增区间为，单调减区间为；当时，的单调增区间为；当时，的单调增区间为，单调减区间为；当时，的单调增区间为，单调减区间为. 12分18（本小题满分12分）解：(1)因为，所以， 2分所以在区间上的最小值记为，所以当时，故 4分(2)当时，函数在上单调递减，所以； 5分结合(1)可知， 6分因为时，所以时， 7分易知函数在上单调递减， 8分因为定义在的函数为偶函数，且，所以，所以， 10分所以即，从而或综上所述，所求的实数的取值范围为. 12分19（本小题满分12分）解：(1)函数的定义域为，当时，；当时，在上单调递增，在上单调递减.当时，有最大值，且 4分(2)假设存在，使得成立，则.当时，在上单调递减，所以，就；时，在上单调递增，所以，即；时，在，在上单调递减，在，在上单调递增所以，即 （*）由(1)知，在上单调递减，故.而，所以不等式（*）无解.综上所述，存在，使得命题成立. 12分20（本小题满分12分）解：(1)，则， 1分在上单调递增，对，都有， 3分即对，都有，故实数的取值范围是5分(2)设切点，则切线方程为，即，亦即， 8分令，由题意得，令，则，10分当时，在上单调递减；当时，在上单调递增，故的最小值为-1 12分21（本小题满分12分）解：依题意，令，则 1分(1)当时，故，所以在上不存在零点，则函数在上不存在极值点； 2分当时，由，故在上单调递增.又，所以在上有且只有一个零点. 3分又注意到在的零点左侧，在的零点右侧，所以函数在有且只有一个极值点综上所述，当时，函数在内有且只有一个极值点， 4分(2)因为函数存在两个极值点（不妨设），所以是的两个零点，且由(1)知，必有.令得；令得；令得.所以在单调递增，在单调递减， 6分又因为，所以必有.令，解得， 8分此时因为是的两个零点，所以，将代数式视为以为自变量的函数，则.当时，因为，所以，则在单调递增因为，所以，又因为，所以.当时，因为，所以，则在单调递减，因为，所以.综上知，且 12分