教学案设计1.doc

苏科版七年级上4.2解一元一次方程（1）教学案设计扬中市外国语中学 夏雯 212200教材简解：本节课是在认识了一元一次方程后的一系列课时，学生在经历了从问题到方程的模型关系后，如何解方程是自然的知识连接过程。学生在小学阶段涉及到一些方程以及解方程的概念，本节课利用等式的性质解一元一次方程，为后一节课移项提供了理论依据，同时也为今后的二元一次方程组的解法、不等式的解法做了铺垫。教学目标：1.知识目标：了解方程的解和解方程的意义，养成检验的习惯。理解把握等式性质，并能用于解一元一次方程。了解解一元一次方程的目标将一元一次方程变形成“x=a”的形式。2.能力目标：能根据等式性质，通过探索和合情推理求出未知数的值。3.情感目标：在探索新知的过程中培养学生的观察、探索能力，进一步提高运算能力，经历和体会解一元一次方程中的转化思想。教学重难点：重点：1.理解方程的解和解方程 2.会运用等式的性质解方程难点：等式性质的探索及运用教学过程：一、情境引入怎样求一元一次方程2x15，2x(12x)20，x4x1，86(n1)140，5x(32x)中未知数的值呢？设计思路：学生思考，激发学生的求知欲。二、 方程的解和解方程做一做： 填表：x123452x1当x_时，方程2x15两边相等设计思路：通过填表来找使方程左右两边相等的未知数的值，从而引出方程的解的概念。试一试：分别把0、1、2、3、4代入下列方程，哪一个值能使方程两边相等？（1）2x15；（2）3x24x3能使方程两边相等的未知数的值叫做方程的解求方程的解的过程叫做解方程练一练：（1）在1、3、2、0中，方程2x15的解为 （2）在1、3、2、0中，方程1的解为 三、等式的基本性质想一想：班级进行分组，1、2小组原来都有6名同学，现1组增加2人，要使两组人数依然相等，2组需要增加几人？若1组减少3人呢？2组增加一倍，1组又该如何变化？设计思路：结合小组合作教学的分组问题，与实际生活紧密相连，引出等式的性质。试一试：方程2x15可以变形如下：方程3x32x可以变形如下：从以上的变形中，你发现等式具有怎样的性质？结合天平，观察方程的变形，概括出等式的性质：等式两边都加上（或减去）同一个数或同一个整式，所得结果仍是等式等式两边都乘（或除以）同一个不等于0的数，所得结果仍是等式设计思路：用实物天平激发学生兴趣，培养学生动手能力。对照天平、方程的变化，得出等式性质，为用等式性质解方程提供理论支撑使学生的理解更加直观。四、例题讲解例1 解下列方程：（1）x52； （2）2x4解：（1）两边都减去5，得x5525合并同类项，得x3（2）两边都除以2，得，即 x2学生总结：求方程的解就是将方程变形为xa的形式设计思路：根据等式性质解一元一次方程体会解方程就是将方程变形为xa的形式的转化思想议一议：若已知x2是关于x的方程2x3k4的解，则k的值为多少？设计思路：进一步体会方程的解含义。五、巩固练习：1.用适当的数或整式填空，使所得结果仍为等式，并说明依据是什么？来（1）如果25x , 那么x （2）如果6x5x3 ，那么6x 3 （3）如果y 4 , 那么y 2.判断下列变形是否正确？（1）由 x5 = y5 ，得 x = y （ ）（2）由2x1 = 4 ，得 2x = 5 （ ）（3）由2x = 1 ，得 x = 2 （ ）（4）由3x = 2x ，得 3= 2 （ ） 3. 利用等式性质，解下列方程(写出检验过程）：（1） x2=6 （2）3x= 34x 4. 当m= _时,方程2x+m=x+1的解为x=4.5. 求作一个方程,使它的解为-5,且未知数的系数为2，这个方程为_.设计思路：1、2题加深对等式的性质的理解，熟练如何变形，第4题对解方程进行训练，第5题为开放