高中数学 第一章 算法初步 1.1.2 程序框图的算法和逻辑结构 1.1.2.2 条件结构课件 新人教A版必修3.ppt

第2课时条件结构 一 条件结构的概念 问题思考 1 解关于x的方程ax b 0的算法步骤如何设计 提示第一步 输入实数a b 第二步 判断a是否为0 若是 执行第三步 否则 计算x 并输出x 结束算法 第三步 判断b是否为0 若是 则输出 方程的解为任意实数 否则 输出 方程无实数解 2 问题1中的算法的程序框图还能不能只用顺序结构表示 为什么 提示不能 从算法中的第二步对a进行分类讨论可以看出 当a为0与否时方程有不同的解 所以程序框图不能由若干个依次执行的步骤组成 因此不能只用顺序结构表示 3 什么是条件结构 提示在一个算法中 经常会遇到一些条件的判断 算法的流程根据条件是否成立有不同的流向 条件结构就是处理这种过程的结构 二 条件结构程序框图的形式 问题思考 1 解关于x的方程ax b 0的算法的程序框图如何设计 提示程序框图如下 2 关于条件结构程序框图的形式 请完成下表 3 做一做1 求解下列问题的算法中 含有条件结构的是 a 求两个数的积b 求点到直线的距离c 解一元二次方程d 已知梯形两底和高求面积解析 解一元二次方程时 当判别式 0时 方程无解 当 0时 方程有解 由于分情况 故用到条件结构 答案 c 4 做一做2 如图所示 若输入x 1 则输出y 解析 1 3 y 4 1 5 答案 5 思考辨析判断下列说法是否正确 正确的在后面的括号内打 错误的打 1 条件结构的出口有两个 但在执行时 只有一个出口是有效的 2 条件结构的判断条件要写在判断框内 3 条件结构根据条件是否成立 选择不同的分支执行 4 条件结构与顺序结构的明显区别在于条件结构中含有判断框 而顺序结构中不含判断框 答案 1 2 3 4 探究一 探究二 探究三 例1 画出计算函数y x 1 的函数值的程序框图 分析输入x 判断条件 对y赋值 输出y解 算法如下 第一步 输入x 第二步 若x 1 则y x 1 否则 y 1 x 第三步 输出y 程序框图如图所示 探究一 探究二 探究三 反思感悟1 本题因x 1的符号不定 从而引起y值对应关系的变化 2 解决分类讨论问题时 一般需要用条件结构来设计算法 解决此类问题的关键是首先设计好判断框内的条件 然后根据条件是否成立选择不同的流向 3 利用条件结构解决数学问题需注意分析题目 确定分类标准和方法 明确每个分类中执行的步骤 探究一 探究二 探究三 设计一个算法 对输入的x的值 输出相应的函数值 并画出程序框图 解 算法步骤如下 第一步 输入x 第二步 若x 2 则y x2 x 1 否则 y x 1 第三步 输出y 程序框图如图所示 探究一 探究二 探究三 分析该函数为分段函数 当给出一个自变量x的值时 需首先判断x的取值范围 然后确定解析式求函数值 故在画程序框图时要用到两个判断框 探究一 探究二 探究三 解 算法如下 第一步 输入x 第二步 若x 0 则y 2x 1 输出y 结束算法 否则 执行第三步 第三步 若x 1 则y x2 1 输出y 结束算法 否则 执行第四步 第四步 y x3 2x 输出y 结束算法 程序框图如图所示 探究一 探究二 探究三 反思感悟1 在程序设计中 程序的流向要多次根据判断做出选择时 一般要用到条件结构的嵌套 2 条件结构的嵌套是指在一个条件结构的分支内的步骤中又用到条件结构 就像一个条件结构镶嵌在另一个条件结构中一样 3 在用到条件结构的嵌套时 一定要分清主次 弄清每个判断框中的条件 以及满足条件时程序的流向 探究一 探究二 探究三 解 算法如下 第一步 输入自变量x的值 第二步 判断x 0是否成立 若成立 则计算y 1 x 执行第四步 否则 执行下一步 第三步 判断x 0是否成立 若成立 则y 0 否则 计算y x 3 第四步 输入y 程序框图如图所示 探究一 探究二 探究三 例3 某商场购物实行优惠措施 若购物金额在800元以上 包括800元 则打八折 若购物金额在500元以上 包括500元 但不到800元 则打九折 否则不打折 设计算法并画出程序框图 要求输入购物金额 能输出实际交款额 探究一 探究二 探究三 解 设购物金额为x元时 实际交款y元 算法如下 第一步 输入x 第二步 若x 800 则y 0 8x 输出y 结束算法 否则 执行第三步 第三步 若x 500 则y 0 9x 否则 y x 第四步 输出y 程序框图如图所示 探究一 探究二 探究三 反思感悟设计程序框图解决实际问题的步骤 1 读懂题意 分析已知和未知的关系 2 概括题意写出表达式 3 设计算法步骤 4 根据算法步骤画出程序框图 探究一 探究二 探究三 变式训练3某居民区的物业管理部门每月向居民收取卫生费 计费方法是 3人和3人以下的住户 每户收取5元 超过3人的住户 每超出1人加收1 2元 设计一个算法 根据输入的人数 计算应收取的卫生费 画出程序框图 解 算法过程如下 第一步 输入x 第二步 若x 3 则y 5 否则 y 5 1 2 x 3 第三步 输出y 程序框图如图所示 1 2 3 1 如图是算法程序框图的一部分 其算法的逻辑结构是 a 顺序结构b 条件结构c 判断结构d 以上都不对答案 b 1 2 3 2 程序框图如图所示 若输入实数x 则输出结果为 1 2 3 答案 b 1 2 3 3 某市的出租车收费办法如下 不超过2km收7元 即起步价7元 超过2km的里程每千米收2 6元 另每车次超过2km收燃油附加费1元 不考虑其他因素 相应收费系统的程序框图如图所示 则 处应填 a y 7 2 6