八年级数学上册 第三章 位置与坐标 3.2 平面直角坐标系（第1课时）课件 （新版）北师大版.ppt

3 2平面直角坐标系 1 1 进一步巩固画平面直角坐标系 在给定的直角坐标系中 会根据坐标轴描出点的位置 由点的位置写出它的坐标 2 能在方格纸上建立适当的直角坐标系 描述物体的位置 3 能结合具体情景灵活运用多种方式确定物体的位置 1 什么是数轴 2 数轴的三要素是什么 3 数轴上的点与实数之间有怎样的关系 知识回顾 早在1637年以前 法国数学家 解析几何的创始人笛卡尔受到了经纬度的启发 地理上的经纬度是以赤道和本初子午线为标准的 这两条线从局部上可以看成是平面内互相垂直的两条直线 所以笛卡尔的方法是在平面内画两条互相垂直的数轴 其中水平的数轴叫x轴 或横轴 取向右为正方向 铅直的数轴叫y轴 或纵轴 取向上为正方向 它们的交点是原点 这个平面叫坐标平面 情景导入 读一读 数轴上的点a表示数1 反过来 数1就是点a的位置 我们说1是点a在数轴上的坐标 同理可知 点b在数轴上的坐标是 3 点c在数轴上的坐标是2 5 点d在数轴上的坐标是0 数轴上的点与实数之间存在着一一对应的关系 平面直角坐标系 平面上互相垂直并且原点重合的两条数轴构成平面直角坐标系 简称直角坐标系 水平方向的数轴称为x轴或横轴 铅直方向的称为y轴或纵轴 它们称为坐标轴 两轴交点o称为原点 共同探究 核心归纳 第一象限 第四象限 第三象限 第二象限 注意 坐标轴上的点不属于任何象限 核心归纳 写出如图所示的六边形abcdef各个顶点的坐标 答案 a 2 0 b 0 3 c 3 3 d 4 0 e 3 3 f 0 3 例1 自主探究 动脑筋 如图 点b与c的纵坐标相同 1 线段bc的位置有什么特点 2 线段ce的位置有什么特点 3 坐标轴上的点的坐标有什么特点 答案 1 bc x轴 2 ce y轴 3 x轴上的点的纵坐标为0 y轴上的点的横坐标为0 想一想 b c a e d 2 3 3 2 2 1 4 3 1 2 写出图中a b c d e的坐标 练一练 3 1 2 2 1 3 思考 满足下列条件的点p a b 具有什么特征 1 当点p分别落在第一象限 第二象限 第三象限 第四象限时 x y 想一想 思考 满足下列条件的点p a b 具有什么特征 2 当点p落在x轴 y轴上呢 点p落在原点上呢 x y 0 b p a 0 任何一个在x轴上的点的纵坐标都为0 任何一个在y轴上的点的横坐标都为0 思考 满足下列条件的点p a b 具有什么特征 3 当点p落在一 三象限的两条坐标轴夹角平分线上时 x y a a a b 思考 满足下列条件的点p a b 具有什么特征 4 当点p落在二 四象限的两条坐标轴夹角平分线上时 x y a a a b 2 1 若点a a b 在第三象限 则点q a 1 b 5 位于第 象限 2 若点b m 4 m 1 在x轴上 则m 3 若点c x y 满足x y0 则点c位于第 象限 展示自我 1 在直角坐标系中 点 2 1 在 a 第一象限b 第二象限c 第三象限d 第四象限 2 解析 1 点a a b 在第三象限 则a 0 b 0 所以 a 1 0 b 5 0 所以q a 1 b 5 位于第四象限 2 点b m 4 m 1 在x轴上 则m 1 0 m 1 3 由xy 0得x y同号 因为x y 0 则x 0 y 0 所以点c x y 位于第三象限 答案 1 四 2 1 3 三 1 a