江西省宜市奉新县第一中学高二数学下学期期末考试试题 文.doc

2016届高二下学期期末考试 文科数学试卷一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分。每小题只有一项是符合题目要求的）1. 已知集合，则集合中的元素个数为 a 5 b4 c3 d22. 以下有关命题的说法错误的是a命题“若，则x=1”的逆否命题为“若”b“”是“”的充分不必要条件c若为假命题，则p、q均为假命题d对于命题3两个变量x，y与其线性相关系数r有下列说法（1）若r0，则x增大时，y也相应增大；（2）若|r|越趋近于1，则x， y线性相关程度越强；（3）若r1或r1，则x与y的关系完全对应(有函数关系)，在散点图上各个散点均在一条直线上，其中正确的有a. b. c. d.4.下列函数中，既是偶函数，又在区间内是增函数的为a. b c d5按下图所示的程序框图运算：若输出k2，则输入x的取值范围是a(20,25 b(28,57 c(30,32 d (30,576. 函数的定义域为r，对任意，则的解集为a. b. c. d. 7.幂函数在上是减函数，则实数m的值为a2 b3 c4 d58. 一名小学生的年龄和身高（单位：cm)的数据如下：年龄x6789身高y118126136144由散点图知，身高y与年龄x之间的线性回归直线方程为，预测该学生10岁时的身高为a 154 b 153 c 152 d 1519已知，且，则使得取得最小值的分别是2，2 10.已知点，抛物线的焦点为，射线与抛物线相交于点，与其准线相交于点，则( )2 12 13 111已知则a，b，c的大小关系为aabc bcab ccba dbca12. 已知定义在上的单调函数，对，都有， 则方程的解所在的区间是a. b. c. d. 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13设复数满足，则 。14设abc的三边长分别为a、b、c，abc的面积为s，内切圆半径为r，则r；类比这个结论可知：四面体pabc的四个面的面积分别为s1、s2、s3、s4，内切球的半径为r，四面体pabc的体积为v，则r 。15设、分别为双曲线的左、右焦点若在双曲线右支上存在点，满足，且到直线的距离等于双曲线的实轴长，则双曲线的离心率为 。16偶函数满足，且当时，若函数有且仅有三个零点，则实数的取值范围是 。 三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程）17(本小题满分10分)已知命题：，；命题：函数的定义域是；若为假命题，为真命题，求实数的取值范围 18(本小题满分12分)设函数（1）解不等式；（2）若对一切实数均成立，求实数的取值范围 19(本小题满分12分)某企业有两个分厂生产某种零件，按规定内径尺寸(单位：cm)的值落在29.94,30.06)的零件为优质品从两个分厂生产的零件中各抽出了500件，量其内径尺寸，得结果如下表：甲厂：分组29.86，2990)29.90，2994)29.94，2998)29.98，3002)30.02，3006)30.06，3010)30.10，3014)频数12638618292614 乙厂：分组29.86，2990)29.90，2994)29.94，2998)29.98，3002)30.02，3006)30.06，3010)30.10，3014)频数297185159766218(1)试分别估计两个分厂生产的零件的优质品率； (2)由以上统计数据填下面22列联表，并问是否有99%的把握认为“两个分厂生产的零件的质量有差异”.甲厂乙厂合计优质品非优质品合计 其中为样本容量。0.250.150.100.050.0250.0100.0050.0011.3232.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828 20. （本小题满分12分）已知，函数。（1）当时，求函数在点(1，)的切线方程；（2）求函数在1，1的极值； 21.（本小题满分12分）已知椭圆c的中心在原点，焦点在轴上，离心率为，且以长轴和短轴为对角线的四边形的面积为6（1）求椭圆c的方程；（2）过点作直线（不与轴垂直）与该椭圆交于两点，与轴交于点，若，求的值 22. （本小题满分12分）已知，函数.（1）求的单调区间；（2）当时，证明：方程在区间（2，）上有唯一解；（3）若存在均属于区间的且，使=，证明： 2016届高二下学期期末考试数学（文科）参考答案一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分。每小题只有一项是符合题目要求的） dcadbc abbdcc二、填空题（本答题共4小题，每小题5分，共20分。） 13. 14. 15. 16. 三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程）17解：由为假命题，为真命题知：中一真一假， 1分若为真，则，故，所以，所以 4分若为真，在上恒成立，故，所以， 8分故结合中一真一假有：，或 10分18（12分）解：（1）当 时， ，得，成立，当时，得，成立，当时， ，得，成立，综上，原不等式的解集为； 6分（2），当或时等号成立， 12分19. 解：(1)甲厂抽查的产品中有360件优质品，从而甲厂生产的零件的优质品率估计为72%；乙厂抽查的产品中有320件优质品，从而乙厂生产的零件的优质品率估计为64%. 4分(2)甲厂乙厂合计优质品360320680非优质品140180320合计50050010008分 10分所以有99%的把握认为“两个分厂生产的零件的质量有差异” 12分20. .7分当即时，在（1,0）上递增， 在（0,1）上递减，则的极大值为，无极小值. .10分 综上所述：时，极大值为，无极小值； 时 极大值为，极小值是12分21.解：（1）设椭圆的标准方程是，则 3分解得：，故椭圆的方程是 5分（2）设直线的方程为，由得：设，则，而 7分由有：，故，由有：，故 9分故 12分22. 解：（1）函数的定义域 ， 2分 令得：，令得： 4分函数的单调递减区间为，单调递增区间为