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2012-2013学年度下学期第二次月考高二数学（文）试题【新课标】一、选择题（510=50）1已知集合，则（ ）a（， b，） c（，4） d2已知复数满足（为虚数单位），则的虚部为（ ）a b c d3已知直线平面，直线平面，则下列命题正确的是（ ）a若，则 b若，则c若，则 d若，则4已知，则“”是“”的（ ）a充分不必要条件 b必要不充分条件c充要条件 d既不充分又不必要条件5函数在区间上的零点个数为（ ）a1个 b2个 c3个 d4个6如右图所示的算法流程图中输出的最后一个数为，则判断框中的条件是（ ）a bc d7张卡片上分别写有数字，从这张卡片中随机抽取张，则取出的张卡片上的数字之和为奇数的概率为（ ）a b c d8已知函数，则函数的图象可能是（ ）9已知点为双曲线（，）上任意一点，过点作双曲线的渐近线的平行线，分别与两渐近线交于，两点，若，则该双曲线的离心率为（ ）a b c d10已知正数、满足，则的最小值为（ ）a1 b c d二、填空题（47=28）11已知函数 ，则的值为 。12椭圆的焦点在轴上，长轴长是短轴长的倍，则 。13一个多面体的直观图及三视图如图所示（其中m、n分别是af、bc的中点），则多面体fmnb的体积= 。14已知，则的最小值为 。15已知，均为单位向量，且，则的取值范围是 。16下列图形中线段规则排列，猜出第6个图形中线段条数为 。17在平面直角坐标系中，设点，定义，其中为坐标原点。对于下列结论：符合的点的轨迹围成的图形的面积为2；设点是直线：上任意一点，则；设点是直线：上任意一点，则“使得最小的点有无数个”的充要条件是“”；设点是圆上任意一点，则。其中正确的结论序号为 。参考答案19解：故先让q点在椭圆上固定，显然当pq通过圆心o1时|pq|最大，因此要求|pq|的最大值，只要求|o1q|的最大值.设q(x，y)，则|o1q|2= x2+(y-4)2 因q在椭圆上,则x2=9(1-y2) 将代入得|o1q|2= 9(1-y2)+(y-4)2 因为q在椭圆上移动，所以-1y1，故当时，此时cos= ， 故cos0综上，二面角codb的余弦值的取值范围为，0 14分21（1）由题意设双曲线的标准方程为，由已知得：解得且的面积为1,双曲线c的标准方程为。当时，直线的方程为，直线过定点（2
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