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山东省菏泽市2014-2015学年高二数学下学期期中试题 文（扫描版） 2014-2015学年度第二学期期中模块检测 高二数学试题（文）参考答案 一、选择题(本大题共10小题，每小题5分，共50分)1-5 c c d a a 6-10 c a b a a 二、填空题(本题共5小题，每题5分，共25分)11、_ 12、 2n1 13、 4 14、 7.35 15、 1 三、解答题：(本大题共6题，共75分)16、解：设切点p(x0，y0)，由y，得ky|xx0， 4分又x4y40的斜率为.，x02，或x02 . 10分x0，x02，y0 p(2，)为所求 12分17、（1）证明：证法1：要证2(a2b2)(ab)2只要证2a22b2a22abb2 只要证a2b22ab而a2b22ab显然成立 所以2(a2b2)(ab)2成立 6分证法2：因为2(a2b2)(ab)22a22b2(a22abb2) a2b22ab(ab)20 所以2(a2b2)(ab)2. 6分（2）已知xr，ax21，b2x2，求证a，b中至少有一个不小于0.证明：假设a，b都小于0，即a0，b0， 所以ab0， 又abx212x2x22x1(x1)20，这与假设所得结论矛盾，故假设不成立所以a，b中至少有一个不小于0. 12分18、(1)给出如下列联表：患心脏病患其他病合计高血压201030不高血压305080合计5060110 5分（2）由列联表中的数据可得k27.486 又p(k26.635)0.010， 若认为“高血压与患心脏病有关系”，则出错的概率是0.010 12分19、解(1)由题意，可设每天多卖出的件数为k(x2x)，则36k(323)，解得k3. 1分又每件商品的利润为(2012x)元，每天卖出的商品件数为483(x2x)，该商品一天的销售利润为f(x)(8x)3x321x224x384(0x8) 4分(2)f(x)9x242x243(x4)(3x2)令f(x)0，可得x或x4.当x变化时，f(x)、f(x)的变化情况如下表：x04(4,8)8f(x)00f(x)384极小值极大值0当x4时，f(x)有极大值432，也是最大值故当商品售价为16元时，一天销售利润最大，最大值为432元12分20、（13分）解(1) 根据表中所列数据可得散点图如下：4分(2) 列出下表，并进行有关计算i12345xi24568yi3040605070xiyi60160300300560因此，5，50 145，13500，iyi1380，于是可得b6.5；ab506.5517.5.因此，所求回归直线方程为 6.5x17.5. 10分(3) 据上面求得的回归直线方程，当广告费支出为10百万元时，6.51017.582.5(百万元)即这种产品的销售收入大约为82.5百万元 13分21、解:（1） 当， 的单调递增区间是，单调递减区间是 当；当.4分（2）由（1）可知图象的大致形状及走向（图略）当的图
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