山东省济南市中考数学一轮复习 第七章 图形变化 第二节 投影与视图课件.ppt

第二节投影与视图 知识点一投影1 投影 物体在光线的照射下 会在地面或其他平面上留下它的影子 这就是投影现象 影子所在的平面称为投影面 2 平行投影 中心投影 正投影 1 中心投影 从 发出的光线所形成的投影称为中心投影 一个点 灯光下的影子为中心投影 影子在物体背对光的一侧 等高的物体垂直于地面放置时 在灯光下 离点光源近的物体的影子短 离点光源远的物体的影子长 2 平行投影 由 光线形成的投影称为平行投影 平行 阳光下的影子为平行投影 在平行投影下 同一时刻两物体的影子在同一方向上 并且物高与影长成正比 3 正投影 平行光线与投影面垂直时 这种投影称为正投影 知识点二视图1 视图 用 的方法绘制的物体在投影面上的图形 称为物体的视图 2 三视图 1 主视图 从 得到的视图叫做主视图 2 左视图 从 得到的视图叫做左视图 3 俯视图 从 得到的视图叫做俯视图 正投影 正面 左面 上面 在三种视图中 主视图反映物体的长和高 左视图反映了物体的宽和高 俯视图反映了物体的长和宽 3 三视图的画法 1 画三视图要注意三要素 主视图与俯视图 主视图与左视图 左视图与俯视图 简记为 主俯长对正 主左高平齐 左俯宽相等 2 注意实线与虚线的区别 能看到的线用实线 看不到的线用虚线 长度相等 高度相等 宽度相等 4 常见几何体的三种视图 知识点三几何体的展开与折叠1 常见几何体的展开图 2 正方体的展开图正方体有11种展开图 分为四类 第一类 中间四连方 两侧各有一个 共6种 如下图 第二类 中间三连方 两侧各有一 二个 共3种 如下图 第三类 中间二连方 两侧各有二个 只有1种 如下图 第四类 两排各有三个 也只有1种 如下图 考点一三视图 5年4考 例1 2016 济南 如图 以下给出的几何体中 其主视图是矩形 俯视图是三角形的是 分析 分别判断出每个几何体的主视图和俯视图进而得出答案 自主解答 a 三棱锥的主视图是三角形 俯视图也是三角形 故此选项错误 b 圆柱的主视图是矩形 俯视图是圆 故此选项错误 c 圆锥的主视图是三角形 俯视图是圆和圆心 故此选项错误 d 三棱柱的主视图是矩形 俯视图是三角形 故此选项正确 故选d 讲 几何体的三视图在判断几何体的三视图时 注意以下两个方面 1 分清主视图 左视图与俯视图的区别 2 看得见的画实线 看不见的画虚线 练 链接变式训练1 1 2015 济南 如图 一个几何体是由两个小正方体和一个圆锥搭成 其主视图是 b 2 2017 济南 如图所示的几何体 它的左视图是 a 考点二几何体的还原与计算 5年1考 例2 2014 济南 如图 一个几何体由5个大小相同 棱长为1的小正方体搭成 下列关于这个几何体的说法正确的是 a 主视图的面积为5b 左视图的面积为3c 俯视图的面积为3d 三种视图的面积都是4 分析 先得出几何体的三视图 然后分析判断即可 自主解答 从正面看 可以看到4个正方形 面积为4 故a选项错误 从左面看 可以看到3个正方形 面积为3 故b选项正确 从上面看 可以看到4个正方形 面积为4 故c选项错误 三种视图的面积不相同 故d选项错误 故选b 3 2017 牡丹江 由一些大小相同的小正方体搭成的几何体的左视图和主视图如图所示 则搭成该几何体的小正方体的个数最少是 a 3b 4c 5d 6 b 4 2017 荆州 如图是某几何体的三视图 根据图中的数据 求得该几何体的体积为 a 800 1200b 160 1700c 3200 1200d 800 3000 d 考点三几何体的展开与折叠 5年0考 例3 2016 平阴一模 如图 是一个正方体的展开图 则原正方体相对面上的数字之和最小的是 a 4b 6c 7d 8 分析 根据正方体的表面展开图确定相对的面上的数字 进而得出答案 自主解答 由图可知 1 与 5 相对 和为6 2 与 6 相对 和为8 3 与 4 相对 和为7 所以原正方体相对两个面上的数字和最小是6 故选b 正方体展开图口诀 正方体展有规律 十一种类看仔细 中间四个成一行 两边各一无规矩 二三紧连错一个 三一相连一随意 两两相连各错一 三个两排一对齐 一条线上不过四 田七和凹要放弃 相间之端是对面 间二拐角面相邻