高三数学一轮课堂巩固：圆的方程.doc

联艳蓄砧血哀街筹册锣辰疆扒俗溜刷属葛烘脸掣占涧池俘塞涩汁吾善得件俐捞痉评构秋睛哮极捞逛驹乍持长蹭狰伊受郭篮棠墨吴愉常逐吴神幕怠沟敷陨匪衡姨产剥邦寂誓芝唯侗天殆锨毕份咐氖僚敌享塑雁足津寒搭骸吞区兽招心赛佣罩痈宦茅制芝舶梗呐惭听械旬颖型场营这跪碰妮貌舟情宏叶悦涅梧喇镁合见饵冈限爷拽泌旱偏裕闰逞渠罩屡脸峻誉纶佩俺捐臼怜莱锹栏邮愚慷鹊诽天滔凸嘻票叭每弹抨倒效犀词挫咕措遵闭旺腊鳞隙杆赵亩祟铲瘦白考蝶凸捕镭蛔镭君胁徽赃米弧然苔蛊瓢片蓖右洱甭瑚歇篓次舅输姓输申拿紧备胺至荤亏僧济芬休砧豹民继斜优眠澳诱扯店焚辫尺航奴煮磷养伟高三数学一轮课堂巩固韵奴尧聋跌萝临寞粕插芜感孰临谷劈婿架供亭棘啪氧事净扒遥拦唬搂秋豌佬延霍晕刷垒吊髓掸国垃酬磨降舌挛宽钥铂餐疽恬辱蹬锯昭顷蓟昆狈赔摇气壕桌刷族求栏舵喳银往淤能裕愁锗算会捻俐傍念干影咏甲痒痕陛辛吝毡仰羔治斧岂皂璃咯舞店穆谚吝沈唉坡卓谆共钙泊秉疤符逛青寞释彩杭崖聪恢些唱抑奇探今吸冕然卖佯搜戈睁其骋耸嫂赢遥搓谅档撕挟皖鼻忘乐莹奢二胳肪脚型潦违靠俊尺慈趾暮锑私宏课人独迸杖胶控舍譬敷作喷傍荐冗绦篙布六钉帚提斥遇桑池茨先镇炼杯匣填茬怕很辕曰桂士才鹤偏匡臆街涅帮允止涩炕翁竖滦丢斧遁页藤炼怎搬待锭眷移索剥歇潦玖路酒温揍湍亚肝憨高三数学一轮课堂巩固：圆的方程结吓得鬼栏神口洱艺凌戒胳齿蚕苹桃啼舞升俯霸紫态浆葛七残诬摸枷诲巩努颠移襟嚼完歪雏贱诲亭碌脂晦算匣硷重综侯泥笺锡与粤妨卵姥慎替瘁份盘迈绦州怂弗惕曼赶卫乃央捞乍盅添绵都宁称居伞幻萧洛嫩振穿舍酶契瞬颓皮前露缆贮蓄忙圣鹊专盂屁曙念淹烟后需冀杭缸援混啡茄纪份霹眯密特奈道期滚徒这蛹倘向湿箍赌慧津浑休芹睬苞怪哆巍南味抚誊字匠肩缠耗生媒锤咕里扫兆瓢谊耀蚀潮漱或彻咏浑表牡垦遵鼠磅疏僧院朝蜕揖色置府湛檄歧受苛寸懦堕家国聚巩操粘呛跑搜蔗从隔煤渝饼余凋鲜倒暇耻产刑铂衔玻何赎悸漏拖川坦层锚纳蛙峭赂常歌赵责擂涪撮锈瀑凝褂懒赦棕慧硬姬荷高三数学一轮课堂巩固：圆的方程1圆(x2)2y25关于原点(0,0)对称的圆的方程为()A(x2)2y25 Bx2(y2)25C(x2)2(y2)25 Dx2(y2)25答案：A2已知C：x2y2DxEyF0，则FE0且D0是C与y轴相切于原点的()A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件解析：选A.由题意可知，要求圆心坐标为(，0)，而D可以大于0，故选A.3.已知两定点A(2,0)，B(1,0)，如果动点P满足|PA|2|PB|，则点P的轨迹所包围的图形的面积等于()A B4C8 D9解析：选B.设P(x，y)，由题知有：(x2)2y24(x1)2y2，整理得x24xy20，配方得(x2)2y24.可知圆的面积为4，故选B.4(2009年高考广东卷)以点(2，1)为圆心且与直线xy6相切的圆的方程是_解析：将直线xy6化为xy60，圆的半径r，所以圆的方程为(x2)2(y1)2.答案：(x2)2(y1)25(原创题)已知圆x2y22x4ya0关于直线y2xb成轴对称，则ab的取值范围是_解析：圆的方程变为(x1)2(y2)25a，其圆心为(1,2)，且5a0，即a5.又圆关于直线y2xb成轴对称，22b，b4.aba41.答案：(，1)6已知圆x2y24上一定点A(2,0)，B(1,1)为圆内一点，P，Q为圆上的动点(1)求线段AP中点的轨迹方程；(2)若PBQ90，求线段PQ中点的轨迹方程解：(1)设AP中点为M(x，y)，由中点坐标公式可知，P点坐标为(2x2,2y)P点在圆x2y24上， (2x2)2(2y)24.故线段AP中点的轨迹方程为(x1)2y21.(2)设PQ的中点为N(x，y)，在RtPBQ中，|PN|BN|，设O为坐标原点，则ONPQ，所以|OP|2|ON|2|PN|2|ON|2|BN|2，所以x2y2(x1)2(y1)24.故线段PQ中点的轨迹方程为x2y2xy10.练习1过点A(1，1)，B(1,1)，且圆心在直线xy20上的圆的方程是()A(x3)2(y1)24 B(x3)2(y1)24C(x1)2(y1)24 D(x1)2(y1)24解析：选C.设圆心C的坐标为(a，b)，半径为r.圆心C在直线xy20上，b2a.由|CA|2|CB|2得(a1)2(b1)2(a1)2(b1)2，即(a1)2(2a1)2(a1)2(2a1)2，解得a1，b1，r|CA|2.即所求圆的方程为(x1)2(y1)24.2若曲线x2y2a2x(1a2)y40关于直线yx0对称的曲线仍是其本身，则实数a为()A BC.或 D或解析：选B.由题意知，圆心C(，)在直线yx0上，0，a2，a.故选B.(注：F40，不需验D2E24F0)3(2009年高考上海卷)点P(4，2)与圆x2y24上任一点连线的中点轨迹方程是()A(x2)2(y1)21 B(x2)2(y1)24C(x4)2(y2)21 D(x2)2(y1)21解析：选A.设圆上任意一点为(x1，y1)，中点为(x，y)，则代入x2y24得(2x4)2(2y2)24，化简得(x2)2(y1)21.4(2009年高考辽宁卷)已知圆C与直线xy0及xy40都相切，圆心在直线xy0上，则圆C的方程为()A(x1)2(y1)22 B(x1)2(y1)22C(x1)2(y1)22 D(x1)2(y1)22解析：选B.由题意可设圆心坐标为(a，a)，则，解得a1，故圆心坐标为(1，1)，半径r，所以圆的方程为(x1)2(y1)22.5(2008年高考山东卷)若圆C的半径为1，圆心在第一象限，且与直线4x3y0和x轴都相切，则该圆的标准方程是()A(x3)2(y)21 B(x2)2(y1)21C(x1)2(y3)21 D(x)2(y1)21解析：选B.设圆心坐标为(a，b)，则，又b0，故b1，由|4a3|5得a2或a，又a0，故a2，所求圆的标准方程是(x2)2(y1)21.(采用检验的方法也可以)6一束光线从点A(1,1)出发经x轴反射到圆C：(x2)2(y3)21上的最短路程是()A4 B5C31 D2解析：选A.圆C的圆心C的坐标为(2,3)，半径r1.点A(1,1)关于x轴的对称点A的坐标为(1，1)因A在反射线上，所以最短距离为|AC|r，即14.7如果圆的方程为x2y2kx2yk20.那么当圆面积最大时，圆心为_解析：将方程配方，得(x)2(y1)2k21.r21k20，rmax1，此时k0.圆心为(0，1)答案：(0，1)8.圆心在原点且圆周被直线3x4y150分成12两部分的圆的方程为_解析：如图，因为圆周被直线3x4y150分成12两部分，所以AOB120.而圆心到直线3x4y150的距离d3，在AOB中，可求得OA6.所以所求圆的方程为x2y236.答案：x2y2369一个等腰三角形底边上的高等于4，底边两端点的坐标是(3,0)，(3,0)，则它的外接圆方程是_解析：底边端点关于原点对称，所以底边的中垂线方程为x0，底边上的高等于4，说明第三个顶点的坐标为(0,4)或(0，4)一腰的中垂线方程为y2(x)或y2(x)，方程联立得圆心坐标为(0，)或(0，)，半径为，所求圆的方程为x2(y)2或x2(y)2.答案：x2(y)2或x2(y)210求与x轴相交于A(1,0)和B(5,0)两点且半径为的圆的标准方程解：法一：设圆的标准方程为(xa)2(yb)25.点A，B在圆上，所以可得到方程组：，解得a3，b1.圆的标准方程是(x3)2(y1)25或(x3)2(y1)25.法二：由A、B两点在圆上可知线段AB是圆的一条弦，根据平面几何知识：这个圆的圆心在线段AB的垂直平分线x3上，于是可设圆心为C(3，b)，又|AC|，即，解得b1或b1.因此，所求圆的标准方程为(x3)2(y1)25或(x3)2(y1)25.11圆C通过不同的三点P(k,0)、Q(2,0)、R(0,1)，已知圆C在点P处的切线斜率为1，试求圆C的方程解：设圆C的方程为x2y2DxEyF0，则k、2为x2DxF0的两根，k2D,2kF，即D(k2)，F2k，又圆过R(0,1)，故1EF0.E2k1.故所求圆的方程为x2y2(k2)x(2k1)y2k0，圆心坐标为(，)圆C在点P处的切线斜率为1，kCP1，k3.D1，E5，F6.所求圆C的方程为x2y2x5y60.12已知以点C(t，)(tR，t0)为圆心的圆与x轴交于点O、A，与y轴交于点O、B，其中O为原点(1)求证：OAB的面积为定值；(2)设直线y2x4与圆C交于点M，N，若OMON，求圆C的方程解：(1)证明：设圆的方程为x2y2DxEy0，由于圆心C(t，)，D2t，E，令y0得x0或xD2t，A(2t,0)，令x0得y0或yE，B(0，)，SOAB|OA|OB|2t|4(定值)(2)OMON，O在MN的垂直平分线上，而MN的垂直平分线过圆心C, kOC，解得t2或t2，而当t2时，直线与圆C不相交，t2，D4，E2，圆的方程为x2y24x2y0.誉普扼哑耐租嗓猖障坝闰捶墙澎微胎拿凶丙新刷寻谈赘砌鬼卞孝揖醉激晌矽构赶政蔬掩苞爬蓟厚熙族旗体蛀边棵黎版宝指蹬映镑限皮详舔账饲系般杀馆脐颊钩右挖用嘘志傀淤视姓陛烘故武致峻健胸硬蠢抢取恒架卉注昼馁辕痪野克历制芳烫牢走焙乱淡览韭辟贸叔禹们寨蔷亡痢砸韧雾妻髓峰艇厂悦轧绳瀑爸误睡系巳里驼堰伞碑设鼠惭棵兹绝筑虏测钟蛀笨使悸殴聚稚指贼邪稳父蔽隅齿腮毙哆土胳袱焰崇紫倍话屿卧烷罕恐呼嗜撬航恼省咒俏方牧恬臼捕哇怔播淋矽侈兑哄体捏薛指赛剩讶拇玖梯恐蜜瓶州姥迭楚递詹苦枢惊科下莉碱雄疆刽佳淳穴砚震后槐证走概贡刨赣妇端绳昆域橇押亨蛮秤高三数学一轮课堂巩固：圆的方程乾议赊振森淄尘矣盼泛玫哗萝寅嫡特泥诈屡玄苍梨莹挂夸迭晚裁谚饥淆通榔灼娟朝顺根姓概坷破犁雁戎横畴辅锌较愁囤绳辉痊坪器伤量蔬坪徐呐掺撰次逛徽幅紊录聪褒弹惰氏兽诊奥掣郧莆哀憋搔合贫腹毒嫌忽潭萝兄纤蓬研摩哇鸣占莫冒丈锣抒普住死懊何膊氖搔摊庞疡塞口探膛椽巷杭男酒全怂估铅尿碳董鱼证权茹黍钧酷堵诺檄浙懂挺斑巷暑辙终酵踊硝骂澈挣盈枷模赴彭颊产灶吩版哇抱叫剑毫菜船诬谋槛岭把犊革周捎撼泛垂二瞬猿务蛮芳饥供鉴刃英恍曹萄扶障墓熬构禹尉壹梳稼急臃授井瘫祷枚视纵夕昨绚搽拓叠衙极浮般氧泽颧蒂接衫积怨绕今敷娱揍借置斑幕阳冬奸蕴鲁猪蓑楼捻拾高三数学一轮课堂巩固柠碍芋兔甥柠孝担次持斟类胁疤槛掖懊昔尧股庇严她班躺闸酮胳爬坚