九年级数学第一学期阶段性学习试卷D（3） 苏科版.doc

第一学期阶段性学习九年级数学d（3）班级 姓名 学号 成绩 一、填空题（本大题共有12小题，每小题2分，共24分）1化简： 2已知o1的半径为2cm，o2的半径为3cm，两圆的圆心距为5cm，则o1和o2的位置关系为 3某种品牌的手机经过十一、十二月份连续两次降价，每部售价由3200元降到了2500元设平均每月降价的百分率为x，根据题意列出的方程是 4使代数式有意义的x的取值范围是 .5若关于x的方程x22xk0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是 6. 已知圆锥的底面半径为3cm，其母线长为5cm，则它的侧面积为_ 7.当x1时，代数式x22x6的值是 8.二次函数的顶点坐标是 9.两边为3和4的直角三角形的内切圆半径为 10已知、a、b、这五个数据，其中、是方程的两个根，则这五个数据的标准差是 11.如图,平行四边形abcd中,e在ac上,ae2ec,f在ab上,bf2af,如果bef的面积为2cm2,则平行四边形abcd的面积为_cm2.第12题第11题12. 如图，o1和o2的半径为2和3，连接o1o2，交o2于点p，o1o2=7，若将o1绕点按顺时针方向以30/秒的速度旋转一周，请写出o1与o2相切时的旋转时间为_秒二、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）13在下列二次根式中，与是同类二次根式的是 （ ）ab c d14已知正三角形的边长为12，则这个正三角形外接圆的半径是 （ ）a b c d15.老师对小丽的4次数学模拟考试成绩进行统计分析，判断小丽的数学成绩是否稳定，老师需要知道小丽这4次数学成绩的 （ ）a. 方差或标准差 b. 平均数或中位数 c.众数或频率 d.频数或众数16.如图，点a、c、b在o上，已知aob =acb =则的值为 （ ）第16题ocbal1l2abmno（第17题）1a135 b120 c110 d10017如图，直线l1l2，o与l1和l2分别相切于点a和点b点m和点n分别是l1和l2上的动点，mn沿l1和l2平移o的半径为1，160下列结论错误的是（ ） a. b. l1和l2的距离为2 c.若mon90，则mn与o相切 d. 若mn与o相切，则 18抛物线yax2bxc上部分点的横坐标x，纵坐标y 的对应值如表所示 （ ）x32101y60466给出下列说法：抛物线与y轴的交点为(0，6)； 抛物线的对称轴是在y轴的右侧；抛物线一定经过点(3，0)； 在对称轴左侧，y随x增大而减小从表中可知，下列说法正确的个数有 （ ）a1个b2个c3个d4个三、解答题（本大题共78分） 19.（8分）计算：（1）; (2) 20. (8分)解方程（1）x2-7x+10=0 （2）解方程：x22x1021. (8分)某工厂甲、乙两名工人参加操作技能培训现分别从他们在培训期间参加的若干次测试成绩中随机抽取8次，记录如下：甲9582888193798478乙8392809590808575(1)请你计算这两组数据的平均数、中位数；(2)现要从中选派一人参加操作技能比赛，从统计学的角度考虑，你认为选派哪名工人参加合适？请说明理由22. (8分) 已知点a（1，1）在二次函数y=x2-2ax+b图像上.（1）用含a的代数式表示b；（2）如果该二次函数的图像与x轴只有一个交点，求这个二次函数的图像的顶点坐标.23(8分)如图，abcd是围墙，abcd，abc=120，一根6m长的绳子，一端拴在围墙一角的柱子上（b处），另一端拴着一只羊（e处）（1）请在图中画出羊活动的区域（2）求出羊活动区域的面积(保留)acdbe7m4m5m24. (8分)(1)如图，请在下列四个关系中，选出两个恰当的关系作为条件，推出四边形abcd是平行四边形（写出所有情况）关系：adbc，ab=cd，a=c，b+c=180oabcd(2)以(1)中的一种情形进行证明:已知：在四边形abcd中，；求证：四边形abcd是平行四边形25. (8分) 如图，在平面直角坐标系xoy中，边长为2的正方形oabc的顶点a、c分别在x轴、y轴的正半轴上，二次函数的图象经过b、c两点（1）求该二次函数的解析式；xyocba（第25题图）（2）结合函数的图象探索：当y0时x的取值范围26. (10分)（1）如图1，在正方形abcd中，m是bc边（不含端点b、c）上任意一点，p是bc延长线上一点，n是dcp的平分线上一点若amn=90，求证：am=mn下面给出一种证明的思路，你可以按这一思路证明，也可以选择另外的方法证明证明：在边ab上截取ae=mc，连me正方形abcd中，b=bcd=90，ab=bc图1nmc=180amnamb=180bamb=mab=mae（下面请你完成余下的证明过程）图2（2）若将（1）中的“正方形abcd”改为“正三角形abc”（如图2），n是acp的平分线上一点，则当amn=60时，结论am=mn是否还成立？请说明理由（3）若将（1）中的“正方形abcd”改为“正边形abcdx”，请你作出猜想：当amn=时，结论am=mn仍然成立（直接写出答案，不需要证明）27. (12分) 如图，抛物线ymx22mx3m(m0)与x轴交于a、b两点， 与y轴交于c点.（1）请求抛物线顶点m的坐标（用含m的代数式表示），a，b两点的坐标；（2）经探究可知，bcm与abc的面积比不变，试求出这个比值；（3）是否存在使bcm为直角三角形的抛物线？若存在，请求出；如果不存在，请说明理由.xmabcyo第一学期阶段性学习九年级数学d（3）答案一.1. 2. 外切 3. 3200(1-x)2=2500 4. 且x4 5. k0 时，。26. 解：（1）ae=mc，be=bm， bem=emb=45， aem=135， cn平分dcp，pcn=45，aem=mcn=135在aem和mcn中：aemmcn，am=mn（2）仍然成立在边ab上截取ae=mc，连接meabc是等边三角形，ab=bc，b=acb=60，acp=120 ae=mc，be=bmbem=emb=60aem=120cn平分acp，pcn=60，aem=mcn=120cmn=180amnamb=180bamb=bamaemmcn，am=mn（3）27. 解：（1）ymx22mx3mm(x22x3)m(x1)24m,抛物线顶点m的坐标为（1，4m）抛物线ymx22mx3m(m0)与x轴交于a、b两点，当y0时，mx22mx3m0，m0，x22x30，解得x11，x,23，a，b两点的坐标为（1,0）、（3,0）.（2）当x0时，y3m，点c的坐标为（0，3m）,axmbcyodnsabc|3(1)|3m|6|m|6m，过点m作mdx轴于d，则od1，bdobod2，md|4m |4m.sbcmsbdm s梯形ocmdsobcbddm(ocdm)odoboc24m(3m4m)133m3m， sbcm：sabc12.（3）存在使bcm为直角三角形的抛物线. 过点c作cndm于点n，则cmn为rt，cnod1，dnoc3m,mndmdnm,cm2cn2mn21m2， 在rtobc中，bc2ob2oc299m2，在rtbdm中，bm2bd2dm2416m2.如果bcm是rt，且bmc90时，cm2bm2bc2,即1m2416m299m2，解得m,m0，m.存在抛物线yx2x使得bcm是rt;如果bcm是rt，且bcm90时，bc2cm2bm2.即99m21m2416m2，解得m1,m0，m1.存在抛物线yx