高中数学 2.4导数的四则运算法则（习题课）同步练习 北师大版选修22.doc_第1页
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2.4 导数的四则运算法则同步练习1、下列求导数运算正确的是（ ）a= bc = d2、物体运动方程为s=（位移单位：m，时间单位：s），则t=5时的瞬时速率为（ ）a5 m/s b 25 m/s c125 m/s d625 m/s3、求下列函数的导数。（1）； （2）； （3）； （4）；4、求过点p（1，1）且与曲线=相切的直线方程。5、求曲线=在p（1，1）处的切线方程。6已知曲线与，直线都相切，求直线的方程。7已知曲线，求：（）曲线与直线平行的切线的方程。（）过点且与曲线相切的直线的方程。8点是曲线上任意一点，求点到直线的距离的最小值。9已知直线为曲线在点处的切线，为该曲线的另一条切线，且。（1）求直线的方程。（2）求由直线、和轴所围成的三角形的面积。2.4 导数的四则运算法则同步练习答案1、b分析：根据导数的运算公式可得b正确.故选b.2、c分析：物体的速度等于s关于t的导数，所以当x=5时，瞬时速率为125 m/s .故选c.3、（1）；（2）；（3）； （4）；4：解：设切点坐标为，则：- 切线方程为： p在切线上，- 解联立的方程组得： 所求切线方程为：。5、略解：所以所求的切线方程为：。6、解：设直线切于，切于，并设直线的方程为：则有： - - - - -将代入，并相减得：-解得：代入得： 代入得：所求直线的方程为：。说明：由于两条曲线都是二次的，所以直接用差别式解更简单，这种解法主要是指出用导数处理此类问题的一般思路。7、略解：（）令得：，所以切点为所以所求的切线方程为：；（2）设切点坐标为，则： -所以切线方程为： 因为p在曲线上，所以：-解联立的方程组得： 所以所求的直线方程为:8、略解：曲线的与直线平行的切线的切点q到直线的距离最近。，解得：，所以q点坐标为：，所以q到直线的距离为：；9、解：（1）的斜率为：，所以的斜率为：，由得：，所以切点坐标为：所以直线的方程为：（2）直线的
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