山东省菏泽市高一数学上学期期末考试试卷（A）.doc

高一数学试题（a）一、选择题（共10小题，每题5分，共50分）1已知集合,则（ ）a b c d2直线l的倾斜角为60，和的直线l平行且经过点(3,2)的直线方程是 （ ）a b c d3若直线a不平行于平面，则下列结论成立的是 （ ）a内所有的直线都与a异面 b内不存在与a平行的直线c内所有的直线都与a相交 d直线a与平面有公共点4下列函数中，满足“对任意x1，x2(0，)，当x1x2时，都有的是 （ ） a b c d5过点p（2，3），并且在两坐标轴上的截距相等的直线方程是（ ） a b. 或 c d. 或6在一个几何体的三视图中，正视图和俯视图如右图所示，则相应的侧（左） 视图可以为 （ ）7函数的图象如图所示，则以下描述正确的是（ ）a函数的定义域为 左图中，曲线与直线无限接近但是永不相交b函数的值域为 c此函数在定义域内既不是增函数也不是减函数 d对于任意的，都有唯一的自变量x与之对应8设，若,则的大小关系是（ ）a b c d9已知函数的图象如图所示，则下列函数图象正确的是（ ）10已知平面，直线，且有，给出下列命题：若，则；若lm，则；若，则lm；若则，；其中，正确命题有的个数有（ ） a1个b2个c3个d4个二、填空题（共5小题，每题5分，共25分）11用“二分法”求方程 在区间1，3内的根，取区间的中点为 ，那么下一个有根的区间是_12若三点共线，则m的值为 . 13若一个圆锥的侧面展开图是半圆，则这个圆锥的底面面积与侧面积的比是 .14若直线与互相垂直，则点(m,1)到y轴的距离为 . 15已知函数（其中），有下列命题：是奇函数，是偶函数；对任意，都有；在r上单调递增，在上单调递减；无最值，有最小值；有零点，无零点.其中正确的命题是 (填上所有正确命题的序号)三、解答题（本大题共6小题，满分75分）16（本题满分12分）在平面直角坐标系中， 直线与直线的交点为m，过点作直线l，使得点m到直线l的距离为1.求直线l的方程.17（本题满分12分）已知函数（1）求的值； （2）画出函数 的图象，根据图象指出在区间 上的单调区间及值域.18（本小题满分12分）如图，长方体abcd-a1b1c1d1中，ab=2，bc=，cc1=1，m为线段ab的中点.（1）求异面直线dd1 与mc1所成的角；（2）求直线mc1与平面bb1c1 c 所成的角；（3）求三棱锥c-mc1d1的体积.19（本小题满分12分）已知函数过点（1）求实数a；（2）若函数，求函数的解析式；（3）在（2）的条件下，若函数,求在的最小值20（本小题满分13分）如图，abc是边长为2的正三角形，ae平面abc，且ae=1，又平面bcd平面abc,且bd=cd，bdcd.（1）求证：ae/平面bcd；（2）求证：平面bde平面cde. 21（本小题满分14分）已知圆c与直线相切于点，且关于直线对称.（1）求圆c方程；（2）是否存在过点的直线l，l与圆c相交于e，f两点，且使oef（o为坐标原点）的面积为，若存在求出满足条件的所有直线l的方程，若不存在说明理由.高一数学试题（a）参考答案一、选择题：c a d a d d c b c b 二、填空题：11（1,2） 12 131:2 14或5 15三、解答题16解：由解得点，3分 由题意可知，直线的斜率必存在.由于直线过点，故可设直线的方程为 6分由题意，解得，.10分故所求直线方程为 .12分17解：（1）（2）9分观察图像可知,在区间上的单调递增区间是: 和，单调递减区间是：值域是12分18解(1)因为c1c/d1d，所以mc1c就是异面直线dd1 与mc1所成的角，2分连接mc,则c1mc为rt.易得mc=,mc1=2，所以mc1c=60.即异面直线dd1 与mc1所成的角为；4分（2）因为mb平面，连接bc1，则mc1b为直线mc1与平面bb1c1 c 所成的角，6分由mc1b为rt. 易得bc1=,mc1=2,所以mc1b=30，即直线mc1与平面bb1c1 c 所成的角为；8分（3）.12分19解：（1）由已知得：-3分 20证明:(1) 取bc的中点m,连接dm、am,因为bd=cd，且bdcd，bc=22分所以dm=1，dmbc，ambc 3分又因为平面bcd平面abc, 所以dm平面abc，所以aedm， 6分又因为平面bcd,dm平面bcd， 7分所以ae平面bcd. 8分（2）由（1）已证aedm,又ae=1,dm=1, 所以四边形dmae是平行四边形,所以deam. 10分由（1）已证ambc，又因为平面bcd平面abc, 所以am平面bcd, 所以de平面bcd . 又cd平面bcd,所以decd . .12分 因为bdcd,所以cd平面bde . 因为平面cde, 所以平面bde平面cde . 13分21解:（1）由题意可设圆c的圆心为， 则，.3分解之得，5分 所以圆心为c（1，-4），半径r=，故圆的方程为；6分（2）假设存在满足条件的直线l斜率存在,可设直线l;， 原点