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第2课时直线方程的点斜式 1 直线方程的点斜式和斜截式 核心必知 2 直线l的截距 1 在y轴上的截距 直线与y轴的交点 0 b 的 2 在x轴上的截距 直线与x轴的交点 a 0 的 纵坐标 横坐标 2 方程为y 3 k x 2 的直线过的定点是什么 提示 由y 3 k x 2 可得 y 3 k x 2 因此 直线过定点 2 3 问题思考 3 直线的截距是与坐标轴的交点到坐标原点的距离吗 提示 不是 截距是一个数值 可正 可负 也可以为零 当截距为非负数时它等于交点到坐标原点的距离 当截距为负数时它是交点到坐标原点距离的相反数 讲一讲 1 根据条件写出下列直线的方程 并画出图形 1 经过点a 1 4 斜率k 3 2 经过坐标原点 倾斜角为30 3 经过点b 3 5 倾斜角为90 4 经过点c 2 6 d 3 2 利用点斜式求直线方程的步骤 在直线上找一点 并确定其坐标 x0 y0 判断斜率是否存在 若存在求出斜率 利用点斜式写出方程 斜率不存在时 方程为x x0 1 求满足下列条件的直线方程 1 过点p 4 3 斜率k 3 2 过点p 3 4 且与x轴平行 3 过点p 5 2 且与y轴平行 4 过点p 2 3 q 5 4 练一练 讲一讲 2 求满足下列条件的直线方程 1 倾斜角为60 在y轴上的截距为 3 2 经过点a 1 2 在y轴上的截距为 2 2 已知直线l过点 2 3 且与两坐标轴围成的三角形的面积为4 求直线l的方程 练一练 直线y kx b k b 0 k 0 的图像是 2 方程y k x 1 k r 表示 a 过点 1 0 的一切直线b 过点 1 0 的一切直线c 过点 1 0 且不垂直于x轴的一切直线d 过点 1 0 且除x轴外的一切直线 解析 y k x 1 一定过定点 1 0 点 当直线的斜率存在时都可以表示为y k x 1 答案 c 3 直线y kx b经过二 三 四象限 则斜率k和纵截距满足的条件为 a k 0 b 0b k 0 b 0c k 0 b 0d k 0 b 0
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