高中数学 第一课时 2.1变化的快慢与变化率同步练习 北师大版选修22.doc

第一课时 2.1变化的快慢与变化率同步练习一、选择题(每题4分，共16分)1.在曲线y=-x2上取一点a的横坐标为-6，在a处的横坐标的改变量x( )(a)大于零(b)小于零(c)等于零(d)不确定2.在曲线 y=x2+1的图像上取一点(1，2)及附近一点(1+x,2+y),则为( )(a)(b)(c)x+2(d)3.一质点运动的方程为s=5-3t2，则在一段时间1,1+t内相应的平均速度为( )(a)3t+6(b)-3t+6(c)3t-6(d)-3t-64.(2011涡阳高二检测)一个物体的运动方程为s=1-t+t2，其中s的单位是米，t的单位是秒，那么物体在3秒末的瞬时速度为( )(a)7米/秒(b)6米/秒(c)5米/秒(d)8米/秒二、填空题(每题4分，共8分)5.已知函数,当x由2变为1.5时，函数的改变量y= _.6.设某产品的总成本函数为,其中x为产量数，生产900个单位到1 000个单位时总成本的平均变化率为_.三、解答题(每题8分，共16分)7.求函数y=sinx在0到之间和之间的平均变化率，并比较它们的大小.8.在f1赛车中，赛车位移s与比赛时间 t存在函数关系s=10t+5t2(s的单位为m,t的单位为s),求：(1)t=20,t=0.1时s与； (2)求t=20时的瞬时速度.【挑战能力】(10分)巍巍泰山为我国的五岳之首，有“天下第一山”之美誉，孔子就曾留下了“登泰山而小天下”的赞叹.登泰山在当地有“紧十八，慢十八，不紧不慢又十八”的俗语来形容爬十八盘的感受，下面是一段登山路线图.同样是登山，但是从a处到b处会感觉比较轻松，而从b处到c处会感觉比较吃力.想想看，为什么？答案解析1.【解析】选d.x可正可负，并不确定.【误区警示】本题易思维定势，以为改变量即为大于0的值，而误选a.2.【解析】选c.,故选c.3.【解析】选d.4.【解析】选c.当t趋于0时，趋于5，所以此物体在3秒末的瞬时速度为5米/秒.5.【解析】.答案：6.【解析】.答案：7.【解题提示】结合平均变化率的定义，分别求0到之间的平均变化率，然后比较大小.【解析】在0到之间的平均变化率为；在之间的平均变化率为函数y=sinx在0到之间的平均变化率为，在之间的平均变化率为.故在0到之间的平均变化率较大.8.【解析】(1)s=s(20+t)-s(20)=10(20+0.1)+5(20+0.1)2-1020-52021+20+50.0121.05(m)，(2)=5t+210,当t趋于0时，趋于210，所以，在t=20时的瞬时速度为210m/s.【挑战能力】【解题提示】山路越陡峭就越吃力，“陡峭”在数学中用高度的平均变化率来刻画. 高度的平均变化率越大就越陡峭.【解析】山路从a到b高度的平均变化率为，山路从b到c高度的平均变化率为,山路从b到c比从a到b要陡峭.【方法技巧】1.比较平均变化率的方法步骤：(1)求出两不同点处的平均变化率.(2)作差(或作商)，并对差式(商式)作合理变形，以便探讨差(商)的符