江苏省东台市唐洋镇中学九年级数学上册《3.1 二次根式》教学案（1） 苏科版.doc_第1页
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3.1 二次根式（1）教学目标：1、了解并熟记二次根式的概念，理解二次根式的意义并能确定 被开方数中字母的取值范围.2.理解公式（）2=a（a0）,并能利用公式进行一般的二次根式的化简.教学重点、难点：二次根式有意义的条件。一、课前准备：1什么叫平方根? 什么叫算术平方根?32、计算：(1)的平方根是 ；(2)在rabc中， ab=50m，bc=m，则斜边ac= m；(3)圆的面积为s，则圆的半径是 ；(4)正方形的面积为，则边长为 。二、学习内容概念呈现1.想一想, ,等式子的实际意义.说一说他们的共同特征.定义: 一般地，式子_（0）叫做二次根式，a叫做_。2.练习：说一说，下列各式是二次根式吗?(1) (2)6 (3) (4)(5) (6) (7) (8)、异号) 概念延伸11. 当a0时，有意义吗？为什么？_.(可以通过乘方和开方的互逆过程来解释).2.你得到的结论是:要使有意义,那么a_03.学习课本58页例1.（注意题目的格式及分析过程）。4.练习：要使下列式子有意义，x的取值范围是什么？（1） （2） （3） （4）（5） （6）概念延伸21. 当a0时，可能为负数吗？为什么? _.2.你得到的结论是_0.3.试一试：，求x+y的值。4、计算 ： (1) = (2) = （3） = （4）= 5、根据计算结果，你能得出结论： ，其中,的意义是 。 6、在二次根式中，字母a必须满足 , 才有意义。【典型例题】例1、试一试：判断下列各式，哪些是二次根式？哪些不是？为什么？，例2、x是怎样的实数时，式子在实数范围内有意义？三、知识梳理四、自我检测1、二次根式的定义.2. 有意义，必须满足什么特点？_.3、当0时， = 3、 的平方根是_4、若+|y-1|=0，那么x=_ _，y=_ _5、 若，则 = 。6、已知abc的三边长分别为a、b、c, 且a、b、c满足a2 6a+9+，则abc的形状是 三角形 7、计算：（1）=（2）= （3）=（4）= 8、在实数范围内因式分解：（1）x2-9= x2 - （ ）2= （x+ _）(x-_)（2） x2 - 3 = x2 - ( ) 2 = (x+ _) (x- _) 9、当x= 时，代数式有最小值，其最小值是 。10一个数的算术平方根是a，比这个数大3的数为 （ ） a、a+3 b.3 c. +3 d.a2+3 11如果那么x取值范围是 （ ） a、x 2 b. x 2 c. x 2 d. x212、下列各式中，正确的是 （ ） a b、 c、 d、13、下列计算中，不正确的是 （ ） a、3= b、0.5= c、 =0.3 d、=35 14、如果等式= x成立，那么x为 （ ）a x0; b.x=0 ; c.x0; d.x015、x是怎样的实数时，下列式子在实数范围内有意义？（1） （2）（3）
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