江苏省高邮市车逻初级中学九年级数学上册《3.1等腰三角形的性质和判定》学案（无答案） 苏科版.doc

课 题:3.1 等腰三角形的性质和判定学习目标: 1.能证明等腰三角形的性质定理和判定定理；2.了解分析的思考方法，掌握用综合法证明的格式；3感受证明的必要性，感受合情推理和演绎推理都是认识事物的途径.重点、难点：等腰三角形的性质定理和判定定理.学习过程 一.【预学提纲】初步感知、激发兴趣本章在八年级下册第11章“图形与证明（一）”的基础上继续从5个基本事实出发，证明本套教材前四册探索并获得的有关三角形、四边形的一个又一个结论的正确性.这一节课课本中给出了证明等腰三角形的性质和判定定理的过程，它们是怎么想与怎么写的？请你把它们书写出来.二.【预学练习】初步运用、生成问题1证明：等边三角形的每个内角都是60.2证明：三个角都相等的三角形是等边三角形.3证明：线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点距离相等三.【新知探究】师生互动、揭示通法 问题1.证明：等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合.问题2. 证明：到一条线段两个端点距离相等的点在这条线段的垂直平分线上.问题3.已知：如图eac是abc的外角，ad平分eac，且adbc.abcde 求证：abac.证明四.【解疑助学】生生互动、突出重点 已知：如图，在abc中，abc、acb的平分线相交于点o，anbomcmn过点o，且mnbc，交ab、ac于点m、n.（1）求证：mnbmcn.(2)如果ab=20， ac=18，求amn的周长.五.【变式拓展】能力提升、突破难点已知：如图，abc是等边三角形，debc，分别交ab、ac于abcde点d、e. 求证：ade是等边三角形. 六.【回扣目标】学有所成、悟出方法1等腰三角形的性质定理：（1） ；（2） .2等腰三角形的判定定理： .3等边三角形的性质定理： 4等边三角形的判定定理： 5线段垂直平分线的性质定理 . 6线段垂直平分线的判定定理 七.【当堂反馈】分层达标、收获成功班级_ 姓名_ 评价_1.如果等腰三角形有两边长为2和5，那么周长为.2.如果等腰三角形有一个角等于40，那么另两个角为.3. 若一个三角形是轴对称图形，且有一个角是60，则该三角形是_三角形.4.如果一个三角形一边的中点到其他两边的距离相等，那么它一定是 （ ）a.等边三角形 b.等腰三角形 c.不等边三角形 d.不等腰钝角三角形5.如图，abc中，abac，两条角平分线bd、ce相交于点o，求证：oboc.abcedo 6.如图，在直线l上求作一点p，使得abp为等腰三角形，这样的点pab l能找到多少个？ 八. 【课后作业】及时巩固、查漏补缺1.如果等腰三角形有一个角等于100，那么另两个角为.2.在等腰abc中，若a=80，则b=_.3.在等腰abc中，若周长为8cm，且ab=3cm，则bc=_.4.如图，在abc中，边ab的垂直平分线分别交ab、bc于点d、e，且ae平分bac=80若b=30 ，则c=_.edcbaabcde5. 如图，在abc中，bc36，adeaed2b，由这些条件你能得到哪些结论？请证明你的结论.6.证明：三角形的三边的垂直平分线交于一点.7.如图在abc中,cfab,beac, m,n分别是bc与ef的中点, abcfenm试说明：mnef.8.已知：如图，abc、cde是等边三角形，b、c、d在同一条