正方形ABCD的边长为2.doc

1. 如图，正方形ABCD的边长为2，点E在AB边上四边形EFGB也为正方形，设AFC的面积为S，则 （ ）AS=2 BS=2.4 CS=4 DS与BE长度有关2. 如图，如果直线m是多边形ABCDE的对称轴，其中A=1300，B=1100那么BCD的度数等于（ ）A. 400 B.500 C600 D.7003. 下列函数中，自变量x的取值范围是x2的函数是（）A. B. C. D. 4. 已知二次函数y=ax2+bx+c(a0)的图象如图所示，则下列结论中不正确的有（ ）个.yOx1abc0 2a+b=0方程ax2+bx+c=0(a0)必有两个不相等的实根 a+b+c0当函数值y随x的逐渐增大而减小时，必有x1A、1 B、2 C、3 D、45. 已知两圆的圆心距小于两圆的半径和，那么这两圆的位置关系为（ ）A、相交 B、内切 C、内含 D、以上情况都有可能.6. 已知：关于x的一元二次方程x2-（Rr）xd20无实数根，其中R、r分别是O1、O2的半径，d为此两圆的圆心距，则O1，O2的位置关系为（）A外离B相切C相交D内含7. 甲.乙两同学参加创建全国文明城市知识竞赛，共有10道不同的题，其中选择题6个，判断题4个。甲.乙两人先后各抽一题(不放回)，则甲抽到选择题的概率，乙抽到判断题的概率分别是( )A B. C. D. 8. 如图，矩形ABCG（ABBC）与矩形CDEF全等，点B、C、D在同一条直线上，的顶点P在线段BD上移动，使为直角的点P的个数是 （ ）A0 B1 C2 D3 9. 2002年8月在北京召开的国际数学家大会会标如图所示，它是由四个相同的直角三角形与中间的小正方形拼成的一个大正方形。若大正方形的面积是13，小正方形的面积是1，直角三角形的较长直角边为a，较短直角边为b，则a3b4的值为（） A35 B43C89D9710. 如图，以BC为直径，在半径为2圆心角为900的扇形内作半圆，交弦AB于点D，连接CD，则阴影部分的面积是（ ） A1 B2 C D 11. 已知，D是三角形ABC边AB上一点，且BD=2AD，CD=10,，则BC边上的高AE的长为( ) A. 4.5 B. 6 C. 8 D. 9 12. 小颖的家与学校的距离为s0千米，她从家到学校先以匀速v1跑步前进，后以匀速v2（v2v1)走完余下的路程，共用了t0小时，下列能大致表示小颖离家的距离y（千米）与离家时间t（小时）之间关系的图象是（ ）ABCD二、填空题13. 函数+中自变量x的取值范围是_ 14. 如图，D、E为AB、AC的中点，将ABC沿线段DE折叠，使点A落在点F处，若B=500，则BDF= .15. 将点A (3 , l）绕原点O按顺时针方向旋转900到点B，则点B的坐标是 .16. 右图是由9个等边三角形拼成的六边形，若已知中间的小等边三角形的边长是a，则六边形的周长是 .17. 直线 y=x-1与坐标轴交于A、B两点，点C在x轴上，若ABC为等腰三角形且SABC= ，则点C的坐标为 _18. 如图，已知函数和的图象交于点P, 则根据图象可得，关于的二元一次方程组的解是 _19. 将一个无盖正方形纸盒展开（如图），沿虚线剪开，用得到的5张纸片（其中4张是全等的直角三角形纸片）拼成一个正方形（如图），则所剪的直角三角形较短的与较长的直角边的比是 。20. 先将一矩形ABCD置于直角坐标系中，使点A与坐标系的原点重合，边AB、AD分别落在x轴、y轴上，再将此矩形在坐标平面内按逆时针方向绕原点旋转30，若AB4，BC3，则两图中点B点的坐标分别为 点C的坐标分别为 。21. 如图，ABC中，AB=AC，A=45，AC的垂直平分线分别交AB，AC于D，E两点，连接CD。如果AD=1，那么tanBCD=_。22. 用换元法解方程时，若设，则原方程可化为 .23. 某种商品的进价为800元,出售时标价为1200元,后来由于商品积压,商店准备打折出售，但只要保持利润率不低于5%，则最多可打折.ABCDE24. 如图，ABC是不等边三角形，DE=BC，以D、E为顶点作位置不同的三角形，要求所作的三角形与ABC全等，这样的三角形最多可以作个. MADNECB25. 如图，正方形ABCD的边长为2，AEEB，MN1，线段MN的两端在CB、CD上滑动，当CM时，AED与以M、N、C为顶点的三角形相似.26. 如图，下列几何体是由棱长为1的小立方体按一定规律在地面上摆成的，若将露出的表面都涂上颜色（底面不涂色），则第n个几何体中只有两个面涂色的小立方体共有 个。12ACEBD27. 如图，DE是ABC的边AB的中垂线，分别交AB、BC于D、E，AE平分BAC，若C=90，则B=度.28. 观察下表，比较矩形1和其它矩形的长、宽与面积的倍数关系，从中找出两条你发现的规律：矩形长a (cm)宽b(cm)面积S(cm2)1621221211236424412224512448（1）_ （2）.29. 已知A和B相切，其半径分别为7和3，则以两圆的圆心距为边长的正方形的面积为 .30. 如图，已知Al(1，0)、A2(1，1)、A3(-1，1)、A4(-1，-1)、 A5(2，-1)、则点A2007，的坐标为_ 31. 在形如的式子中，我们已经研究过两种情况：已知a和b，求N，这是乘方运算；已知b和N，求a，这是开方运算；现在我们研究第三种情况：已知a和N，求b，我们把这种运算叫做对数运算.定义：如果（a0，a1，N0），则b叫做以a为底N的对数，记作.例如：求，因为8，所以=3；又比如 ， .（1）根据定义计算（每空2分）： ；= ；如果，那么x.（2）设则(a0,a1,M、N均为正数),， ，即这是对数运算的重要性质之一，进一步，我们还可以得出（2分）： .（其中M1、M2、M3、Mn均为正数，a0，a1）（3）请你猜想： (a0,a1,M、N均为正数).（1分）32. 已知：不等式2x-m0只有三个正整数解，则化简+=33. 一青蛙在如图88的正方形（每个小正方形的边长为1）网格的格点（小正方形的顶点）上跳跃，青蛙每次所跳的最远距离为，青蛙从点A开始连续跳六次正好跳回到点A，则所构成的封闭图形的面积的最大值是_。34. 如图，二次函数的图象开口向上，图象经过点（-1，2）和（1，0），且与轴相交于负半轴(以下有(1)、(2)两问，每个考生只须选答一问，若两问都答，则只以第(2)问计分)第(1)问：给出四个结论： ； ； ； 其中正确结论的序号是 （答对得3分，少选、错选均不得分）xyO1-12第(2)问：给出四个结论： ； ； ；其中正确结论的序号是 （答对得5分，少选、错选均不得分）35.如图，ABC内接于O，A所对弧的度数为120.ABC、ACB的角平分线分别交于AC、AB于点D、E，CE、BD相交于点F.以下四个结论：；.其中结论一定正确的序号数是 36. 如图，已知圆柱体底面圆的半径为，高为2，AB、CD分别是两底面的直径，AD、BC是母线若一只小虫从A点出发，从侧面爬行到C点，则小虫爬行的最短D路线的长度是 (结果保留根式)37. 请给出一元二次方程0的一个常数项，使这个方程有两个相等的实数根.38. 一个口袋中有12个白球和若干个黑球，在不允许将球倒出来数的前提下，小亮为估计口袋中黑球的个数，采用了如下的方法：每次先从口袋中摸出10个球，求出其中白球数与10的比值，再把球放回口袋中摇匀不断重复上述过程5次，得到的白球数与10的比值分别为：0.4，0.1，0.2，0.1，0.2根据上述数据，小亮可估计口袋中大约有 个黑球39. 如图，一扇窗户打开后，用窗钩BC可将其固定，这里所运用的几何原理是_40. 函数运用换原法可以化简为： 将 设为（1分）则化简为 。（3分）41. 数据80，82，85，89，100的标准差为 (小数点后保留一位)三、解答题42.43. 先化简，再求值，其中44. ，并求时的值. 45. 已知实数x、y、z满足，那么（ ）46. 解分式方程47. 如图AD、BC，EF交于点O，且AO=DO，BO=CO，EO=FO，求证：。48. 某厂生产一种零件，每个成本为40元，销售单价为60元。该厂为了鼓励客户购买，决定当一次购买零件超过100个时，多购买一个，全部零件的销售单价均降低0.02元，但不能低于51元。（1）当一次购买多少个零件时，销售单价恰为51元？ （2）设一次购买零件x个时，销售单价为y元，求y与x的函数关系式。（3）当客户一次购买500个零件时，该厂获得的利润是多少？当客户一次购买1000个零碎件时，利润又是多少？（利润 = 售价成本）49. 小明和小亮用如下的同一个转盘进行“配紫色”游戏。游戏规则如下：连续转动两次转盘，如果两次转盘转出的颜色相同或配成紫色（若其中一次转盘转出蓝色，另一次转出红色，则可配成紫色），则小明得1分，否则小亮得1分。你认为这个游戏对双方公平吗？请说明理由；若不公平，请你修改规则使游戏对双方公平。50. 王师傅有两块板材边角料，其中一块是边长为60的正方形板子；另一块是上底为30，下底为120，高为60的直角梯形板子(如图)，王师傅想将这两块板子裁成两块全等的矩形板材。他将两块板子叠放在一起(如图)，使梯形的两个直角顶点分别与正方形的两个顶点重合，两块板子的重叠部分为五边形ABCDE围成的区域，由于受材料纹理的限制，要求裁出的矩形要以点B为一个顶点。（1）求FC的长；（2）利用图求出矩形顶点B所对的顶点到BC边的距离为多少时，矩形的面积最大？最大面积时多少？（3）若想使裁出的矩形为正方形，试求出面积最大的正方形的边长。51. 阅读材料：当抛物线的解析式中含有字母系数时，随着系数中字母取值的不同，抛物线的顶点坐标也将发生变化.例如：由抛物线y=x2-2mx+m2+2m-1（1）得：y=(x-m)2+2m-1（2）抛物线的顶点坐标为(m，2m-1)，设顶点为P（x0，y0），则：当m的值变化时，顶点横、纵坐标x0，y0的值也随之变化，将(3)代入(4)得：y0=2x0-1. (5)可见，不论m取任何实数时，抛物线的顶点坐标都满足y=2x-1.解答问题：在上