高中数学 第二章 解析几何初步 2.1 直线与直线的方程 2.1.5.2 点到直线的距离公式课件 北师大版必修2.ppt_第1页
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第2课时点到直线的距离公式 1 掌握点到直线的距离公式 2 求点到直线的距离 两平行直线间的距离 名师点拨1 点到直线的距离公式的形式是 分母是直线方程ax by c 0的x项 y项系数平方和的算术平方根 分子是用x0 y0替换直线方程中x y所得实数的绝对值 2 当点p x0 y0 在直线l上时 有ax0 by0 c 0 即d 0 3 点到几种特殊直线的距离 点p x0 y0 到x轴的距离d y0 点p x0 y0 到y轴的距离d x0 点p x0 y0 到直线y a的距离d y0 a 点p x0 y0 到直线x b的距离d x0 b 做一做1 1 点 3 1 到直线x 5的距离为 a 2b 3c 4d 8答案 a 做一做1 2 点a 2 1 到直线y 2x 5的距离是 答案 d 做一做2 求两条平行直线l1 3x 4y 7和l2 3x 4y 10 0间的距离 题型一 题型二 题型三 例1 求点p 1 2 到下列各直线的距离 1 l1 y x 3 2 l2 y 1 分析 先将直线方程化成一般式 再利用点到直线的距离公式求解 特殊直线可采用数形结合法 题型一 题型二 题型三 题型一 题型二 题型三 题型一 题型二 题型三 变式训练1 求点p 3 2 到下列直线的距离 1 3x 4y 1 0 2 y 6 3 y轴 解 1 由点到直线的距离公式 得 2 因为直线y 6与x轴平行 所以d 6 2 8 3 d 3 3 题型一 题型二 题型三 例2 求两条平行直线l1 6x 8y 20和l2 3x 4y 15 0之间的距离 分析由题目可获取以下主要信息 l1与l2是两条定直线 l1 l2 解答本题可先在直线l1上任取一点a 再求点a到直线l2的距离即为两条直线间的距离 或者直接应用两条平行直线间的距离公式 题型一 题型二 题型三 题型一 题型二 题型三 变式训练2 若例2中l1的方程不变 将l2的方程改为6x 8y 15 求l1与l2间的距离 题型一 题型二 题型三 题型一 题型二 题型三 题型一 题型二 题型三 变式训练3 若直线l经过点a 5 10 且坐标原点到直线l的距离为10 则直线l的方程是 答案 4x 3y 50 0或y 10 12345 答案 d 12345 答案 b 12345 答案 c 12345 4已知定点a 0 1 点b在直线x y 0上运动 当线段ab最短时 点b的坐标为 12345 5 求下列点到直线的距离d 1 o 0 0 l1 3x 4y
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