山东省菏泽市成武县学七年级数学上学期期中试题（含解析） 新人教版.doc

山东省菏泽市成武县2015-2016学年度七年级数学上学期期中试题一、选择题（本大题 12 小题，每小题 3 分，共 36 分） 1观察下列实物模型，其形状是圆柱体的是（） a b c d2在有理数3，0， ， ，3.6，2015 中，属于非负数的有（）a4 个 b3 个 c2 个 d1 个3数轴上的点 a 到表示1 的点 b 距离是 6，则点 a 表示的数为（）a6 或6b5c7 d5 或74下列说法正确的是（）直线 l，m 相交于点 n直线 a，b 相交于点 m直线 ab，cd 相交于点 m直线 a，b 相交于点 m直线 ab，cd 相交于点 mabcd525 表示的意义是（）a5 个2 相乘 b5 个 2 相乘的相反数c2 个5 相乘 d2 个 5 相乘的相反数6若 x 的相反数是 3，|y|=5，则 x+y 的值为（）a8 b2c8 或2d8 或 272008 年 5 月 12 日 14 时 28 分，四川省汶川地区发生里氏 8.0 级地震云南省各界积极捐款捐物，支援灾区据统计，截止 2008 年 5 月 23 日，全省捐款共计 50140.9 万元，这个数用科学记数法表 示为（）a5.01409103 万元 b5.01409104 万元c5.01409105 万元d5.01409106 万元8蟑螂的生命里很旺盛，它繁衍后代的数量为这一代的数量的 7 倍，也就是说，如果它的始祖（第一代）有 7 只，则下一代就会有 49 只，以此类推，蟑螂第 10 代的只数是（）a712b711c710d799某市有 5500 名学生参加考试，为了了解考试情况，从中抽取 1000 名学生的成绩进行统计分析， 在这个问题中，有下列三种说法：1000 名考生是总体的一个样本；5500 名考生是总体；样本容量是 1000 其中正确的说法有（）a0 种 b1 种 c2 种 d3 种10某校七（1）班的全体同学最喜欢的球类运动用图所示的统计图来表示，下面说法正确的是（）a从图中可以直接看出喜欢各种球类的具体人数 b从图中可以直接看出全班的总人数 c从图中可以直接看出全班同学一学期来喜欢各种球类的变化情况 d从图中可以直接看出全班同学现在最喜欢各种球类的人数的大小关系11老师对某班全体学生在电脑培训前后进行了一次水平测试，考分以同一标准划分为“不合格”、“合 格”、“优秀”三个等级，成绩见下表下列说法错误的是（）成绩培训前培训后不合格4010合格825优秀215a培训前“不合格”的学生占 80%b培训前成绩“合格”的学生是“优秀”学生的 4 倍 c培训后 80%的学生成绩达到了“合格”以上 d培训后优秀率提高了 30%12关于如图所示的统计图中（单位：万元），正确的说法是（）a第一季度总产值 4.5 万元b第二季度平均产值 6 万元c第二季度比第一季度增加 5.8 万元d第二季度比第一季度增长 33.5%二、填空题（每小题 3 分，共 24 分）13小明与小刚规定了一种新运算*：若 a、b 是有理数，则 a*b=3a2b小明计算出 2*5=4，请 你帮小刚计算 2*（5）= 14已知 a，b，c 为直线 l 上的三点，线段 ab=9cm，bc=1cm，那么 a，c 两点间的距离是 15已知：2+=22，3+=32，4+=42，若 10+=102（a，b 均为整数），则a+b= 16用计算器求 842 按键的顺序是 17若数轴上表示互为相反数的两点之间的距离是 16，则这两个数是 18随机抽取某城市一年（以 365 天计）中的 30 天的日平均气温状况统计如下：温度（x）10141822263032天数 t3557622则可估计该城市一年中日平均气温为 26的约有 天19某住宅小区 6 月份随机抽查了该小区 6 天的用水量（单位：吨），结果分别是：30，34，32，37，28，31那么，请你估计该小区 6 月份（30 天）的总用水量约是 吨20根据预测，21 世纪中叶我国劳动者构成比例绘制成扇形统计图如图所示，则第一、二、三产业 劳动者的构成比例是 ： ： 三、解答题 21在计算 时，小明、小华分别给出下面的方法： 小明：原式=小华：原式= 他们的计算有错误吗？如果有错误，错在哪里？请写出正确解答过程22计算：（1）（3）（4） |23已知（a+1）2+|b2|=0，求（a+b）2015+a99 的值24甲、乙两人在某公司做见习推销员，推销“小天鹅”洗衣机，他们在 18 月份的销售情况如下表 所示：月份1 月2 月3 月4 月5 月6 月7 月8 月甲的销售量（单位：台）78676677乙的销售量（单位：台）56567789（1）在图给出的图形中，绘制甲、乙两人这 8 个月的销售量的折线图；（甲用实线，乙用虚线）请根据（1）中的折线统计图，写出 2 条关于甲、乙两人在这 8 个月中的销售状况的信息25如图是某晚报“百姓热线”一周内接到热线电话的统计图，其中有关环境保护问题的电话最多， 共 7 0 个，请回答下列问题：（1）本周“百姓热线”共接到热线电话多少个？ 有关道路交通问题的电话多少个？（3）根据图中数据绘成扇形统计图山东省菏泽市成武县 20152016 学年度七年级上学期期中数 学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题 12 小题，每小题 3 分，共 36 分）1观察下列实物模型，其形状是圆柱体的是（）a b c d【考点】认识立体图形【分析】熟悉立体图形的基本概念和特性即可解【解答】解：圆柱的上下底面都是圆，所以正确的是 d故选 d【点评】熟记常见圆柱体的特征，是解决此类问题的关键2在有理数3，0， ， ，3.6，2015 中，属于非负数的有（）a4 个 b3 个 c2 个 d1 个【考点】有理数【分析】根据大于或等于零的数是非负数，可得答案【解答】解：0， ，3.6 是非负数， 故选：b【点评】本题考查了有理数，非负数是大于或等于零的数3数轴上的点 a 到表示1 的点 b 距离是 6，则点 a 表示的数为（）a6 或6b5c7 d5 或7【考点】数轴【分析】分点 a 在点 b 的左边和右边两种情况求解【解答】解：1+6=5；16=7 故点 a 表示的数为 5 或7 故选：d【点评】本题主要考查考查的是数轴的认识，分类讨论是解题的关键4下列说法正确的是（）直线 l，m 相交于点 n直线 a，b 相交于点 m直线 ab，cd 相交于点 m直线 a，b 相交于点 m直线 ab，cd 相交于点 mabcd【考点】直线、射线、线段【分析】根据直线和点的表示法即可判断【解答】解：直线不能用一个大写字母表示，故错误；正确；直线能用两个大写字母表示，用一个小写字母表示，故错误；点只能用一个大写字母表示，不能用小写字母表示，故错误；正确 故选 d【点评】本题考查了直线和点的表示法，直线能用两个大写字母表示，用一个小写字母表示，点只 能用一个大写字母表示525 表示的意义是（）a5 个2 相乘 b5 个 2 相乘的相反数c2 个5 相乘 d2 个 5 相乘的相反数【考点】有理数的乘方【专题】计算题【分析】原式利用乘方的意义判断即可【解答】解：25 表示的意义是 5 个 2 相乘的相反数， 故选 b【点评】此题考查了有理数的乘方，熟练掌握乘方的意义是解本题的关键6若 x 的相反数是 3，|y|=5，则 x+y 的值为（）a8 b2c8 或2d8 或 2【考点】绝对值；相反数【分析】首先根据相反数，绝对值的概念分别求出 x、y 的值，然后代入 x+y，即可得出结果【解答】解：x 的相反数是 3，则 x=3，|y|=5，y=5，x+y=3+5=2，或 x+y=35=8 则 x+y 的值为8 或 2故选：d【点评】此题主要考查相反数、绝对值的意义 绝对值相等但是符号不同的数是互为相反数一个数到原点的距离叫做该数的绝对值，一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相 反数；0 的绝对值是 072008 年 5 月 12 日 14 时 28 分，四川省汶川地区发生里氏 8.0 级地震云南省各界积极捐款捐物，支援灾区据统计，截止 2008 年 5 月 23 日，全省捐款共计 50140.9 万元，这个数用科学记数法表 示为（）a5.01409103 万元 b5.01409104 万元c5.01409105 万元d5.01409106 万元【考点】科学记数法表示较大的数【分析】科学记数法的表示形式为 a10n 的形式，其中 1|a|10，n 为整数确定 n 的值时，要看把 原数变成 a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1 时， n 是正数；当原数的绝对值1 时，n 是负数【解答】解：将 50140.9 万元用科学记数法表示为 5.01409104 万元 故选 b【点评】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为 a10n 的形式，其中 1|a|10， n 为整数，表示时关键要正确确定 a 的值以及 n 的值8蟑螂的生命里很旺盛，它繁衍后代的数量为这一代的数量的 7 倍，也就是说，如果它的始祖（第一代）有 7 只，则下一代就会有 49 只，以此类推，蟑螂第 10 代的只数是（ ）a712 b711 c710 d79【考点】有理数的乘方【分析】根据有理数的乘方的定义解答即可【解答】解：第一代有 7 只，第 2 代有 49 只，49=72，第 10 代的只数是 710 故选 c【点评】本题考查了有理数的乘方，读懂题目信息，利用有理数的乘方的定义是解题的关键9某市有 5500 名学生参加考试，为了了解考试情况，从中抽取 1000 名学生的成绩进行统计分析， 在这个问题中，有下列三种说法：1000 名考生是总体的一个样本；5500 名考生是总体；样本容量是 1000 其中正确的说法有（）a0 种 b1 种 c2 种 d3 种【考点】总体、个体、样本、样本容量【分析】根据总体：我们把所要考察的对象的全体叫做总体；个体：把组成总体的每一个考察 对象叫做个体；样本：从总体中取出的一部分个体叫做这个总体的一个样本；样本容量：一个 样本包括的个体数量叫做样本容量分别进行分析即可【解答】解：抽取的 1000 名学生的成绩是一个样本，故错误；5500 名考生的考试成绩是总体，故错误；因为从中抽取 1000 名学生的成绩，所以样本容量是 1000，故正确 故选：b【点评】此题主要考查了总体、个体、样本、样本容量，关键是掌握各个量的定义10某校七（1）班的全体同学最喜欢的球类运动用图所示的统计图来表示，下面说法正确的是（ ）a从图中可以直接看出喜欢各种球类的具体人数b从图中可以直接看出全班的总人数 c从图中可以直接看出全班同学一学期来喜欢各种球类的变化情况 d从图中可以直接看出全班同学现在最喜欢各种球类的人数的大小关系【考点】扇形统计图【专题】图表型【分析】利用扇形统计图的特点，可以得到各类所占的比例，但总数不确定，不能确定每类的具体 人数【解答】解：因为扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小，不能反映具体数量的多少和变化 情况，所以 a、b、c 都错误， 故选 d【点评】本题考查扇形统计图扇形统计图可清楚的表示各部分所占的百分比11老师对某班全体学生在电脑培训前后进行了一次水平测试，考分以同一标准划分为“不合格”、“合 格”、“优秀”三个等级，成绩见下表下列说法错误的是（）成绩培训前培训后不合格4010合格825优秀215a培训前“不合格”的学生占 80%b培训前成绩“合格”的学生是“优秀”学生的 4 倍 c培训后 80%的学生成绩达到了“合格”以上 d培训后优秀率提高了 30%【考点】统计表【专题】图表型【分析】此题只需根据统计表分别计算要求的数据，即可进行正确判断【解答】解：a、 100%=80%，故正确；b、“优秀”学生为 2 人，所以培训前成绩“合格”的学生是“优秀”学生的 4 倍，故正确； c、 100%=80%，故正确； d、培训后优秀率： 100%=30%，培训前优秀率： 100%=4%，30%4%=26%， 所以培训后优秀率提高了 26%，故错误故选 d【点评】本题考查统计表的制作与从统计表中获取信息的能力统计表可以将大量数据的分类结果 清晰、一目了然地表达出来12关于如图所示的统计图中（单位：万元），正确的说法是（）a第一季度总产值 4.5 万元b第二季度平均产值 6 万元c第二季度比第一季度增加 5.8 万元d第二季度比第一季度增长 33.5%【考点】算术平均数；条形统计图【专题】图表型【分析】根据条形图的意义，结合条形图依次分析选项可得答案【解答】解：依次分析选项可得：a、第一季度总产值 3+4+4.5=11.5 万元，错误；b、第二季度平均产值为 5.77 万元，错误；c、第二季度比第一季度增加（4.5+6+6.8）（3+4+4.5）=5.8 万元，正确；d、第二季度比第一季度增长 50%，错误； 故选 c【点评】本题考查的是条形统计图的综合运用读懂统计图，从统计图中得到必要的信息是解决问 题的关键条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据二、填空题（每小题 3 分，共 24 分）13小明与小刚规定了一种新运算*：若 a、b 是有理数，则 a*b=3a2b小明计算出 2*5=4，请 你帮小刚计算 2*（5）= 16【考点】有理数的混合运算【专题】新定义【分析】根据题中的新定义 a*b=3a2b，将 a=2，b=5 代入计算，即可求出 2*（5）的值【解答】解：根据题中的新定义得：2*（5）=322（5）=6+10=16 故答案为：16【点评】此题考查了有理数混合运算的应用，属于新定义题型，弄清题中的新定义是解本题的关键14已知 a，b，c 为直线 l 上的三点，线段 ab=9cm，bc=1cm，那么 a，c 两点间的距离是 8cm 或 10cm【考点】两点间的距离【分析】分类讨论：点 c 在线段 ab 上和点 c 在射线 ab 上两种情况【解答】解：分两种情况：如图 1，点 c 在线段 ab 上，则 ac=abbc=91=8（cm）；如图 2，点 c 在线段 ab 的延长线上，ac=ab+bc=9+1=10（ cm） 故答案为：8cm 或 10cm【点评】本题考查了两点间的距离需要分类讨论，以防漏解15已知：2+=22，3+=32，4+=42，若 10+=102（a，b 均为整数），则 a+b=109【考点】规律型：数字的变化类【分析】易得分子与前面的整数相同，分母=分子 21【解答】解：10+ =102 中，根据规律可得 a=10，b=1021=99，a+b=109 故答案为：109【点评】此题考查了数字变化的规律，找到所求字母相应的规律是本题的关键16用计算器求 842 按键的顺序是 xy【考点】计算器有理数【专题】计算题【分析】首先在计算器中输入 84，然后点击“xy”键，再输入 2，点击“=”键，即可以得到 7056【解答】解：输入：84， 点击“xy”键，输入：2， 点击“=”键， 得到：7056 故答案为：xy【点评】题目考查计算器的使用，特别针对一些特殊的运算，一定要熟记各个运算键代表的实际意 义17若数轴上表示互为相反数的两点之间的距离是 16，则这两个数是 +8，8【考点】相反数；数轴【分析】根据互为相反数的两个数的绝对值相等求解即可【解答】解：162=8， 则这两个数是+8 和8 故答案为：+8，8【点评】本题考查了相反数的定义，数轴的知识，熟记互为相反数的两个数的绝对值相等是解题的 关键18随机抽取某城市一年（以 365 天计）中的 30 天的日平均气温状况统计如下：温度（x）10141822263032天数 t3557622则可估计该城市一年中日平均气温为 26的约有 73天【考点】用样本估计总体【专题】图表型【分析】某城市 30 天的日平均气温中，26的有 6 天，即在样本中比例为，故该城市一年 365天中日平均气温为 26的天数即可解答【解答】解：6=73（天）【点评】统计的思想就是用样本的信息来估计总体的信息，本题体现了统计思想，考查了用样本估 计总体19某住宅小区 6 月份随机抽查了该小区 6 天的用水量（单位：吨），结果分别是：30，34，32，37，28，31那么，请你估计该小区 6 月份（30 天）的总用水量约是 960吨【考点】算术平均数；用样本估计总体【专题】计算题【分析】要估计该小区 6 月份（30 天）的总用水量，就要算出这六天的平均用水量，这个平均数可 用样本平均数来代替，即求出 6 天用水的平均数即可【解答】解：（30+34+31）6=32，估计该小区 6 月份（30 天）的总用水量约是 3230=960 吨 故答案为：960【点评】本题考查了用样本的数据特征来估计总体的数据特征，利用样本中的数据对整体进行估算 是统计学中最常用的估算方法20根据预测，21 世纪中叶我国劳动者构成比例绘制成扇形统计图如图所示，则第一、二、三产业 劳动者的构成比例是 1： 2： 2【考点】扇形统计图【专题】图表型【分析】因为第三产业所占度数为 144，第二产业所占度数为 144，所以第一产业所占度数为 72， 即可得出第一、二、三产业劳动者的构成比例就是对应的扇形的圆心角的比【解答】解：第一产业所占度数为 360144144=72，第一、二、三产业劳动者的构成比例是 72：144：144=1：2：2【点评】本题考查扇形统计图及相关计算在扇形统计图中，每部分占总部分的百分比等于该部分 所对应的扇形圆心角的度数与 360的比三、解答题21在计算时，小明、小华分别给出下面的方法：小华：原式=他们的计算有错误吗？如果有错误，错在哪里？请写出正确解答过程【考点】有理数的混合运算【专题】计算题；实数【分析】他们计算有误，出错在运算顺序上，写出正确的解答过程即可【解答】解：他们计算有误，运算顺序错误，正确解法为：原式=55 105=525=30【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键22计算：（1）（3）（4） |【考点】有理数的混合运算【专题】计算题；实数【分析】（1）原式先计算乘方运算，再利用乘法分配律计算即可得到结果； 原式先计算括号中的运算，再计算除法运算，即可得到结果；（3）原式先计算乘方运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可得到结果；（4）原式先计算乘方及绝对值运算，再计算加减运算即可得到结果【解答】解：（1）原式=9（ ）=56=11； 原式=2+3.7（1.85）=22=0；（3）原式=32（ ） （8）=4+2=2；（4）原式=549+ =44 【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键23已知（a+1）2+|b2|=0，求（a+b）2015+a99 的值【考点】非负数的性质：偶次方；非负数的性质：绝对值【分析】首先根据非负数的性质可求出 a、b 的值，进而可得出代数式的值【解答】解：（a+1）2+|b2|=