山东省菏泽市曹县学七年级数学上学期期末考试试题（含解析） 青岛版.doc

山东省菏泽市曹县2015-2016学年度七年级数学上学期期末考试试题一、选择题（共10小题，每小题2分，满分20分）1（）3的倒数是（）a8bc8d2去年我省规划重建校舍约3876000平方米，这个数精确到十万位并用科学记数法表示为（）a3.8106平方米b3.8107平方米c3.9106平方米d3.9107平方米3“比a的2倍小3的数”，用代数式表示为（）a2a+3b2a3c2（a+3）d2（a3）4下列各组式子中，同类项是（）a2a2b与3ab2bx2y与4yx2cax2与bx2d3a2与4a35一个蓄水池有15m3的水，以每分钟0.5m3的速度向池中注水，蓄水池中的水量q（m3）与注水时间t（分）间的函数表达式为（）aq=0.5tbq=15tcq=15+0.5tdq=150.5t6已知线段ab=8，延长ab到c，使bc=ab，若d为ac的中点，则bd等于（）a1b2c3d47如果代数式a6比2a3的值少1，那么代数式3a+1的值是（）a5b5c7d78已知a+2b=3，则3（2a3b）4（a3b）+b的值为（）a3b3c6d69某学校学生来自甲、乙、丙三个地区，如图是甲、乙、丙三个地区学生人数的扇形统计图，已知来自甲地区的学生有180人，则下列说法不正确的是（）a甲对应扇形的圆心角为72b学生的总人数是900人c甲比丙地区人数少180人d丙比乙地区人数多180人10甲仓库的货物是乙仓库货物的2倍，从甲仓库调5吨货物到乙仓库，这时乙仓库的货物是甲仓库货物的，则乙仓库原有货物（）a15吨b20吨c25吨d30吨二、填空题（共8小题，每小题2分，满分16分）11比|小1的数是12当x=3时，代数式x2x2的值是13学校购买一批图书，每册定价为30元，并且八折优惠，则购买图书金额y（元）与购买数x（册）间的函数表达式为14定义一种新运算：a*b=a（a+1）+ab，则当m为时，3*m的值为915某校20152016学年度七年级有320名学生参加数学测试，随机抽取50名学生的成绩进行统计，其中15名学生成绩达到优秀，估计该校20152016学年度七年级学生在这次数学测试中达到优秀的人数大约有人16化简（x2+4x）2（3x1+2x2）的结果是17如图，点p是线段mn上一点，点q是pn的中点，pq=4cm，则mnmp的长为cm18现在弟弟的年龄恰好是哥哥年龄的，而九年前弟弟的年龄，只是哥哥年龄的，则哥哥现在的年龄是岁三、解答题（共8小题，满分84分）19计算：（1）（6）（）（）（2）（2）3（3）（）2（1+）（）（4）（3x22x1）3（2x2+x2）（5）3a2a2+2（a23a+1）2a20先化简，再求值：3（a2b2ab1）2（2a2b3ba2），其中a=2，b=21解方程：2=22某河流中的水位在某天规定的时间测得的数据记录如下（规定上升为正，单位：cm）：3，6，1，5，4，2，3，2，求这天中河流最终水位比原来水位上升（或下降）了多少cm？23如图，点c是线段ab上一点，m、n分别是ab、cb的中点，ac=8cm，nb=5cm，求线段mn的长24某打印社打印材料的收费标准为：每份材料收0.2元的印刷费，并收10元的制版费（1）求打字社打印材料的收费y（元）与印刷数量x（份）间的函数表达式；（2）求印刷50份材料收费多少元？25为了调查学生对雾霾知识的了解程度，某校在学生中做了一次抽样调查，调查结果共分若干等级；a非常了解；b比较了解；c基本了解；d不了解根据调查结果，绘制了如图所示的不完整的两幅统计图（1）求被调查的学生中，比较了解的有多少人？（2）求d部分所对应扇形的圆心角的度数；（3）若该校有2000名学生，估计对雾霾天气不了解的学生人数26某工厂在一定的时间内加工一批零件，如果每天加工44个，则比规定任务少加工20个；如果每天加工50个零件，则可超额完成10个，求规定加工零件的个数山东省菏泽市曹县20152016学年度七年级上学期期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共10小题，每小题2分，满分20分）1（）3的倒数是（）a8bc8d【考点】倒数；有理数的乘方【分析】首先利用幂的乘方运算，再利用倒数的定义可得结果【解答】解：=，的倒数是8，（）3的倒数是8，故选a【点评】此题主要考查了倒数的定义和幂的乘方运算，熟练掌握法则是解答此题的关键2去年我省规划重建校舍约3876000平方米，这个数精确到十万位并用科学记数法表示为（）a3.8106平方米b3.8107平方米c3.9106平方米d3.9107平方米【考点】科学记数法与有效数字【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，且比原数的整数位少一位；取精确度时，需要精确到哪位就数到哪位，然后根据四舍五入的原理进行取舍【解答】解：38760003.9106，故选c【点评】此题考查了科学记数法的表示方法，注意对一个数进行四舍五入时，若要求近似到个位以前的数位时，首先要对这个数用科学记数法表示3“比a的2倍小3的数”，用代数式表示为（）a2a+3b2a3c2（a+3）d2（a3）【考点】列代数式【分析】被减数是2a，减数为3【解答】解：比a的2倍小3的数即为2a3故选b【点评】本题考查了列代数式列代数式的关键是正确理解文字语言中的关键词，比如该题中的“倍”、“和”等，从而明确其中的运算关系，正确地列出代数式4下列各组式子中，同类项是（）a2a2b与3ab2bx2y与4yx2cax2与bx2d3a2与4a3【考点】同类项【分析】根据同类项的定义：所含字母相同，相同字母的指数相同即可作出判断【解答】解：a、相同字母的指数不同，因而不是同类项，选项错误；b、是同类项，选项正确；c、所含字母不同，不是同类项，选项错误；d、相同字母的指数不同，因而不是同类项，选项错误故选b【点评】本题考查同类项的定义，同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同，是易混点，因此成了2016届中考的常考点5一个蓄水池有15m3的水，以每分钟0.5m3的速度向池中注水，蓄水池中的水量q（m3）与注水时间t（分）间的函数表达式为（）aq=0.5tbq=15tcq=15+0.5tdq=150.5t【考点】函数关系式【专题】探究型【分析】根据一个蓄水池有15m3的水，以每分钟0.5m3的速度向池中注水，可以得到蓄水池中的水量q（m3）与注水时间t（分）间的函数表达式，本题得以解决【解答】解：一个蓄水池有15m3的水，以每分钟0.5m3的速度向池中注水，蓄水池中的水量q（m3）与注水时间t（分）间的函数表达式是：q=15+0.5t，故选c【点评】本题考查函数关系式，解题的关键是明确题意，找出题目中的数量关系，列出相应的函数关系式6已知线段ab=8，延长ab到c，使bc=ab，若d为ac的中点，则bd等于（）a1b2c3d4【考点】比较线段的长短【专题】计算题【分析】由已知条件可知，ac=ab+bc，又因为d为ac的中点，则cd=ab，故bd=cdbc可求【解答】解：如上图，bc=ab，ab=8bc=4，ac=ab+bc=12d为ac的中点cd=ac=6bd=cdbc=2故选b【点评】在未画图类问题中，正确画图很重要，这样可以让线段间的关系更清晰灵活运用线段的和、差、倍、分转化线段之间的数量关系十分关键7如果代数式a6比2a3的值少1，那么代数式3a+1的值是（）a5b5c7d7【考点】代数式求值【分析】先解得a，再代入3a+1可得结果【解答】解：2a3（a6）=1，解得a=2，将a=2代入3a+1得，3a+1=3（2）+1=5，故选a【点评】本题主要考查了代数式求值，根据题意解得a，再代入是解答此题的关键8已知a+2b=3，则3（2a3b）4（a3b）+b的值为（）a3b3c6d6【考点】整式的加减化简求值【专题】计算题；整式【分析】原式去括号合并整理后，将已知等式代入计算即可求出值【解答】解：原式=6a9b4a+12b+b=2a+4b=2（a+2b），当a+2b=3时，原式=6故选d【点评】此题考查了整式的加减化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键9某学校学生来自甲、乙、丙三个地区，如图是甲、乙、丙三个地区学生人数的扇形统计图，已知来自甲地区的学生有180人，则下列说法不正确的是（）a甲对应扇形的圆心角为72b学生的总人数是900人c甲比丙地区人数少180人d丙比乙地区人数多180人【考点】扇形统计图【分析】首先根据扇形统计图求得来自甲地区的人数所占的百分比，则总人数即可求得，即可求出三个地区的总人数，进而求出丙地区的学生人数，分别判断即可【解答】解：a来自甲地区的人所占的百分比是150%30%=20%，则扇形甲的圆心角是20%360=72，故此选项正确，不符合题意；b学生的总人数是：18020%=900人，故此选项正确，不符合题意；c丙地区的人数为：90050%=450，乙地区的人数为：90030%=270，则丙地区的人数比乙地区的人数多450270=180人，故此选项正确，不符合题意；d甲地区的人数比丙地区的人数少450180=270人，故此选项错误故选d【点评】此题主要考查了扇形图的应用，先求出总体的人数，再分别乘以各部分所占的比例，即可求出各部分的具体人数是解题关键10甲仓库的货物是乙仓库货物的2倍，从甲仓库调5吨货物到乙仓库，这时乙仓库的货物是甲仓库货物的，则乙仓库原有货物（）a15吨b20吨c25吨d30吨【考点】一元一次方程的应用【分析】设乙仓库原有货物x吨，根据题意可得：甲仓库5吨=（乙仓库+5吨），据此列方程求解【解答】解：设乙仓库原有货物x吨，由题意得，2x5=（x+5），解得：x=25答：乙仓库原有货物25吨故选c【点评】本题考查了一元一次方程的应用，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列方程求解二、填空题（共8小题，每小题2分，满分16分）11比|小1的数是【考点】有理数的减法；绝对值【专题】计算题；推理填空题【分析】根据有理数的减法的运算方法，用|减去1，求出比|小1的数是多少即可【解答】解：|1=1=，比|小1的数是故答案为：【点评】此题主要考查了有理数的减法的运算方法，要熟练掌握，解答此类问题的关键是要明确：在进行减法运算时，首先弄清减数的符号；将有理数转化为加法时，要同时改变两个符号：一是运算符号（减号变加号）；二是减数的性质符号（减数变相反数）12当x=3时，代数式x2x2的值是21【考点】代数式求值【分析】把x=3代入代数式x2x2，求值即可【解答】解：x=3代入得，x2x2=32（3）2=21，故答案为：21【点评】本题主要考查了代数式求值，运用代入法是解答此题的关键13学校购买一批图书，每册定价为30元，并且八折优惠，则购买图书金额y（元）与购买数x（册）间的函数表达式为y=24x【考点】函数关系式【专题】推理填空题【分析】由每册定价为30元，并且八折优惠，可以得到购买图书金额y（元）与购买数x（册）间的函数表达式，本题得以解决【解答】解：由题意可得，y=300.8x=24x故答案为：y=24x【点评】本题考查函数关系式，解题的关键是明确题意，列出正确的函数关系式14定义一种新运算：a*b=a（a+1）+ab，则当m为1时，3*m的值为9【考点】解一元一次方程【专题】计算题；新定义；一次方程（组）及应用【分析】根据题中的新定义列出方程，求出方程的解即可得到m的值【解答】解：根据题意得：3（3+1）+3m=9，整理得：3m=3，解得：m=1，故答案为：1【点评】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键15某校20152016学年度七年级有320名学生参加数学测试，随机抽取50名学生的成绩进行统计，其中15名学生成绩达到优秀，估计该校20152016学年度七年级学生在这次数学测试中达到优秀的人数大约有96人【考点】用样本估计总体【分析】随机抽取的50名学生的成绩是一个样本，可以用这个样本的优秀率去估计总体的优秀率，从而求得该校20152016学年度七年级学生在这次数学测试中达到优秀的人数【解答】解：随机抽取了50名学生的成绩进行统计，共有15名学生成绩达到优秀，样本优秀率为：1550=30%，又某校20152016学年度七年级共320名学生参加数学测试，该校20152016学年度七年级学生在这次数学测试中达到优秀的人数为：32030%=96人故答案为96【点评】本题考查了用样本估计总体，这是统计的基本思想一般来说，用样本去估计总体时，样本越具有代表性、容量越大，这时对总体的估计也就越精确16化简（x2+4x）2（3x1+2x2）的结果是5x22x+2【考点】整式的加减【专题】计算题；推理填空题；整式【分析】根据整式的加减运算的方法，首先去括号，分别求出（x2+4x）、2（3x1+2x2）的值各是多少；然后合并同类项，求出算式（x2+4x）2（3x1+2x2）的值是多少即可【解答】解：（x2+4x）2（3x1+2x2）=x2+4x6x+24x2=5x22x+2故答案为：5x22x+2【点评】此题主要考查了整式的加减运算，要熟练掌握，解答此类问题的关键是要明确：整式的加减的实质就是去括号、合并同类项一般步骤是：先去括号，然后合并同类项17如图，点p是线段mn上一点，点q是pn的中点，pq=4cm，则mnmp的长为8cm【考点】两点间的距离【分析】根据线段中点的性质求出pn的长，结合图形计算即可【解答】解：点q是pn的中点，pq=4cm，pn=2pq=8cm，mnmp=pn=8cm故答案为：8【点评】本题考查的是两点间的距离的计算，掌握线段中点的性质、灵活运用数形结合思想是解题的关键18现在弟弟的年龄恰好是哥哥年龄的，而九年前弟弟的年龄，只是哥哥年龄的，则哥哥现在的年龄是24岁【考点】一元一次方程的应用【专题】应用题；年龄问题【分析】要求哥哥现在的年龄，就要先设出未知数，利用9年前两个人之间的年龄关系作为相等关系“九年前弟弟的年龄，只是哥哥年龄的”和“现在弟弟的年龄恰好是哥哥年龄的”列方程求解即可【解答】解：设哥哥现在年龄为x，弟弟现在年龄为x，那么哥哥九年前的年龄为x9，弟弟九年前的年龄为x9由题意得：x9=（x9）解得：x=24，所以哥哥现在的年龄是24岁故填：24【点评】解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的数量关系，列出方程，再求解三、解答题（共8小题，满分84分）19计算：（1）（6）（）（）（2）（2）3（3）（）2（1+）（）（4）（3x22x1）3（2x2+x2）（5）3a2a2+2（a23a+1）2a【考点】有理数的混合运算；整式的加减【专题】计算题；实数【分析】（1）原式先计算乘除运算，再计算加减运算即可得到结果；（2）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果；（3）原式先计算乘方运算，再计算加减运算即可得到结果；（4）原式去括号合并即可得到结果；（5）原式去括号合并即可得到结果【解答】解：（1）原式=6=4=；（2）原式=3469=1254=42；（3）原式=+=2=1；（4）原式=3x22x16x23x+6=3x25x+5；（5）原式=3a2a22a2+6a2+2a=8a2【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键20先化简，再求值：3（a2b2ab1）2（2a2b3ba2），其中a=2，b=【考点】整式的加减化简求值【专题】计算题；整式【分析】原式去括号合并得到最简结果，把a与b的值代入计算即可求出值【解答】解：原式=3a2b6ab34a2b+6ba+4=a2b+1，当a=2，b=时，原式=4（）+1=【点评】此题考查了整式的加减化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键21解方程：2=【考点】解一元一次方程【专题】计算题；一次方程（组）及应用【分析】方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解【解答】解：去分母得：124x6=3x96x，移项合并得：x=15，解得：x=15【点评】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键22某河流中的水位在某天规定的时间测得的数据记录如下（规定上升为正，单位：cm）：3，6，1，5，4，2，3，2，求这天中河流最终水位比原来水位上升（或下降）了多少cm？【考点】正数和负数【专题】探究型【分析】根据题目中的数据，把它们加在一起，看最后的结果，如果为正数则相对于原来上升了，如果为负数则相对于原来下降了【解答】解：3+（6）+（1）+5+（4）+2+（3）+（2）=6，即这天中河流最终水位比原来水位下降了6cm【点评】本题考查正数和负数，解题的关键是明确题意，明确正负数代表的实际含义23如图，点c是线段ab上一点，m、n分别是ab、cb的中点，ac=8cm，nb=5cm，求线段mn的长【考点】两点间的距离【分析】根据n是cb的中点，nb=5cm，求出bc的长，结合图形求出ab，根据线段中点的性质求出bm，计算即可【解答】解：n是cb的中点，nb=5cm，bc=2bn=10cm，ac=8cm，ab=ac+bc=18cm，m是ab的中点，bm=ab=9cm，mn=bmbn=4cm【点评】本题考查的是两点间的距离的计算，掌握线段中点的性质、灵活运用数形结合思想是解题的关键24某打印社打印材料的收费标准为：每份材料收0.2元的印刷费，并收10元的制版费（1）求打字社打印材料的收费y（元）与印刷数量x（份）间的函数表达式；（2）求印刷50份材料收费多少元？【考点】函数关系式；函数值【专题】探究型【分析】（1）根据打印社打印材料的收费标准为：每份材料收0.2元的印刷费，并收10元的制版费，可以得到打字社打印材料的收费y（元）与印刷数量x（份）间的函数表达式是10元的制版费与复印数量与0.2的乘积的和；（2）将x=50代入第一问求得的函数表达式，即可求得印刷50份材料收费多少元【解答】解：（1）由题意可得：y=10+0.2x，即打字社打印材料的收费y（元）与印刷数量x（份）间的函数表达式是：y=10+0.2x；（2）当x=50时，y=10+0.250=10+10=20，即印刷50份材料收费20元【点评】本题考查函数关系式、求函数值，解题的关键是明确题意，列出正确的函数关系式，根据自变量x