辽宁省抚顺市第二十六中学七年级数学下册 8.1 二元一次方程组 教学案（无答案） （新版）新人教版.doc

8.1二元一次方程组 （1） 教学目标：1 认识二元一次方程和二元一次方程组.2 了解二元一次方程和二元一次方程组的解，会求二元一次方程的正整数解.教学重点：理解二元一次方程组的解的意义.教学难点：求二元一次方程的正整数解.一、 前奏版：二、 启动板：篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2分.负一场得1分，某队为了争取较好的名次，想在全部22场比赛中得到40分，那么这个队胜负场数分别是多少？思考：1.这个问题中包含了哪些必须同时满足的条件？2.设胜的场数是x，负的场数是y，你能用方程把这些条件表示出来吗？x+y=222x+y=40上面两个方程中，每个方程都含有 个未知数（ 和 ），并且未知数的指数都是 ，像这样的方程叫做二元一次方程.把两个方程合在一起，写成像这样，把 个二元一次方程合在一起，就组成了一个二元一次方程组.三、核心板：满足方程，且符合问题的实际意义的x、y的值有哪些？把它们填入表中.xy上表中哪对x、y的值还满足方程,请圈出来。一般地，使二元一次方程两边的值 的两个未知数的值，叫做二元一次方程的解.二元一次方程组的两个方程的 解，叫做二元一次方程组的解.例1（1）方程（a2）x +(b-1)y = 3是二元一次方程，试求a、b的取值范围. （2）方程xa 1+(a-2)y = 2是二元一次方程，试求a的值.例2若方程x2 m 1 + 5y3n 2 = 7是二元一次方程.求m、n的值例3已知下列三对值：x6x10x10y9y6y1（1） 哪几对数值使方程xy6的左、右两边的值相等？xy62x31y11（2）哪几对数值是方程组的解？ 例4求二元一次方程3x2y19的正整数解.例5 把下列方程中的y用x表示出来：（1）y3x= -10 (2) 3y-4x=16小结：1、二元一次方程（组）的特征是什么？2、二元一次方程组的解要满足什么条件？四、拓展板：1、3x2y6，它有_个未知数，且求知数是_次，因此是_元_次方程2、3x=6是_元_次方程，其解x=_，有_个解，3x2y6，当x=0时，y=_；当x=2时，y=_；当y=5时，x=_ 因此，使二元一次方程左右两边相等的_个未知数的值，叫作二元一次方程的解。由此可知，二元一次方程的解是由两个未知数的值组成。想想，二元一次方程的解固定吗？3、3x2y6，通过怎样的变化可使x ，如用x来表示y，则y_4、x+2y=3, 用x表示y=_；用y表示x=_5、二元一次方程组是由两个二元一次方程组成的吗？请举例说明。五、升华板：1、下列各式是不是二元一次方程： 3x2y 2x+3+5=0 3x-4y=z x+xy=1 x2+3x=5y 7x-y=02、下列方程组是不是二元一次方程组 3、以下4组x、y的值，哪组是的解？a b c d4、把下列方程中的y用x表示出来：（1）y2x=0 (2) 3y-4x=6测试：一、耐心填一填，一锤定音！ 1已知方程2x+3y4=0，用含x的代数式表示y为：y=_；用含y的代数式表示x为：x=_2在二元一次方程x+3y=2中，当x=4时，y=_；当y=1时，x=_3若x3 m-32yn -1 =5是二元一次方程，则m=_，n=_4已知是方程xky=1的解，那么k=_5已知x1+（2y+1）2=0，且2xky=4，则k=_6二元一次方程x+y=5的正整数解有_7以为解的一个二元一次方程是_8已知的解，则m=_，n=_二、精心选一选，慧眼识金！ 1下列方程中，是二元一次方程的是（ ） a3x2y=4z b6xy+9=0 c+4y=6 d4x=2下列方程组中，是二元一次方程组的是（ ） a3二元一次方程5a11b=21 （ ） a有且只有一解 b有无数解 c无解 d有且只有两解4方程y=1x与3x+2y=5的公共解是（ ） a5若x2+（3y+2）2=0，则的值是（ ） a1 b2 c3 d6下列各式，属于二元一次方程的个数有（ ） xy+2xy=7； 4x+1=xy； +y=5； x=y； x2y2=2 6x2y x+y+z=1 y（y1）=2y2y2+x a1 b2 c3 d47某年级学生共有246人，其中男生人数y比女生人数x的2倍少2人，则下面所列的方程组中符合题意的有（ ） a8下列说