山东省菏泽市巨野县九年级数学上学期期末考试试题（含解析） 新人教版.doc

山东省菏泽市巨野县2016届九年级数学上学期期末考试试题一、选择题：每小题3分，每题只有一项是最符合题目要求的，请将正确选项用2b铅笔填涂在答题纸的相应位置1下列方程：2x+5y=3；x2+2x=1；3x+1=5x+9；m22m=5；（x+1）（x2）=x2，其中一定是一元二次方程的有（）a1个b2个c3个d4个2关于x的一元二次方程kx2+2x1=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（）ak1bk1ck0dk1且k03一元二次方程x2x2=0的两根之和为（）a1b1c2d24若等腰三角形的周长为20cm，底边长为xcm，一腰长为ycm，则y与x的函数表达式正确的是（）ay=202x（0x20）by=202x（0x10）cy=（0x20）dy=（0x10）5关于反比例函数y=的图象，下列说法正确的是（）a图象经过点（1，1）b两个分支分布在第二、四象限c两个分支关于x轴成轴对称d当x0时，y随x的增大而减小6若y=（m+2）是二次函数，则m的值是（）a2b2c2d不能确定7下列事件是必然事件的是（）a小亮参加本次数学期末考试，成绩一定是满分b两个负数的和是正数c某射击运动员射靶一次，正中靶心d三角形三个内角的和是1808某次考试中，某班级的数学成绩统计图如下下列说法错误的是（）a得分在7080分之间的人数最多b该班的总人数为40c得分在90100分之间的人数最少d及格人数是269下列说法错误的是（）a必然发生的事件发生的概率为1b不可能发生的事件发生的概率为0c随机事件发生的概率大于0且小于1d不确定事件发生的概率为010已知二次函数y=ax2+bx的图象如图所示，那么a、b的符号为（）aa0，b0；ba0，b0ca0，b0da0，b0二、填空题：每小题4分，请将正确答案填写在答题纸的规定位置上11雾霾天气越来越破坏环境和危害人们的身体健康，某市2014年全年雾霾天气达到100天，为了改善环境，减少雾霾天气，该市计划到全年雾霾天气降至64天若设每年的平均下降率为x，根据题意，所列方程为12将抛物线y=2x21向下平移3个单位后，所得抛物线的表达式是13掷同一枚均匀的硬币10次，经统计得正面向上的频率为0.48，则可以由此估计抛掷这枚硬币出现反面向上的概率约为14在一个样本中，60个数据分别落在五个小组内，其中第1，2，3，5小组数据的个数分别是4，9，16，6，则第4小组的频数是15二次函数y=ax2+bx+c与x轴的两个交点坐标分别为（2，0），（3，0），则一元二次方程ax2+bx+c=0的两个根是三、解答题：请将解答过程写在答题纸的相应位置16下列问题哪些是必然事件？哪些是不肯能事件？哪些是随机事件？（1）太阳从西边落山；（2）某人的体温是100；（3）a2+b2=1（其中a、b都是实数）；（4）水往低处流；（5）经过有信号灯的十字路口，遇见红灯17用适当的方程解下列方程：（1）3x（x5）=4（5x）（2）x24x+3=0（3）2x25x7=018已知二次函数的顶点坐标为（1，4），与y轴的交点坐标为（0，2）求抛物线的表达式；写出函数值y为负数时，自变量x的取值范围19某电脑公司现有a、b、c三种型号的甲品牌电脑和d、e两种型号的乙品牌电脑希望中学要从甲、乙两种品牌电脑中各选购一种型号的电脑（1）写出所有的选购方案（利用树状图或列表法表示）；（2）如果（1）中各种选购方案被选中的可能性相同，那么a型号电脑被选中的概率是多少？20电动自动车已成为市民日常出行的首选工具据某市某品牌电动自行车经销商1至3月份统计，该品牌电动自行车1月份销售150辆，3月份销售216辆（1）求该品牌电动自行车销售量的月均增长率；（2）若该品牌电动自行车的进价为2300元，售价为2800元，则该经销商1至3月共盈利多少元？21如图，在平面直角坐标系xoy中，一次函数y=ax+b的图象与x轴相交于点a（2，0），与y轴交于点c，与反比例函数y=在第一象限内的图象交于点b（m，n），连接ob，若saoc=4，sboc=2（1）求一次函数表达式；（2）求反比例函数表达式山东省菏泽市巨野县2016届九年级上学期期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：每小题3分，每题只有一项是最符合题目要求的，请将正确选项用2b铅笔填涂在答题纸的相应位置1下列方程：2x+5y=3；x2+2x=1；3x+1=5x+9；m22m=5；（x+1）（x2）=x2，其中一定是一元二次方程的有（）a1个b2个c3个d4个【考点】一元二次方程的定义【分析】根据一元二次方程的定义：未知数的最高次数是2；二次项系数不为0；是整式方程；含有一个未知数由这四个条件对四个选项进行验证，满足这四个条件者为正确答案【解答】解：2x+5y=3是二元一次方程，故错误；x2+2x=1是一元二次方程，故正确；3x+1=5x+9是一元一次方程，故错误；m22m=5是一元二次方程，故正确；是分式方程，故错误；（x+1）（x2）=x2是一元一次方程，故错误；故选：b【点评】本题考查了一元二次方程的概念，判断一个方程是否是一元二次方程，首先要看是否是整式方程，然后看化简后是否是只含有一个未知数且未知数的最高次数是22关于x的一元二次方程kx2+2x1=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（）ak1bk1ck0dk1且k0【考点】根的判别式【分析】方程有两个不相等的实数根，则0，由此建立关于k的不等式，然后可以求出k的取值范围【解答】解：由题意知k0，=4+4k0解得k1且k0故选d【点评】总结：1、一元二次方程根的情况与判别式的关系：（1）0方程有两个不相等的实数根；（2）=0方程有两个相等的实数根；（3）0方程没有实数根2、一元二次方程的二次项系数不为03一元二次方程x2x2=0的两根之和为（）a1b1c2d2【考点】根与系数的关系【分析】直接利用根与系数的关系求得两根之和即可【解答】解：设x1，x2是方程x2x2=0的两根，则x1+x2=1故选：b【点评】此题考查了根与系数的关系，一元二次方程ax2+bx+c=0（a0），当方程有解，即b24ac0时，设方程的解分别为x1，x2，则有x1+x2=，x1x2=4若等腰三角形的周长为20cm，底边长为xcm，一腰长为ycm，则y与x的函数表达式正确的是（）ay=202x（0x20）by=202x（0x10）cy=（0x20）dy=（0x10）【考点】根据实际问题列一次函数关系式【分析】根据等腰三角形的性质和周长公式列出算式，再根据两边之和大于第三边两边之差小于第三边，即可得出函数表达式的取值范围【解答】解：等腰三角形周长为20cm，腰长为ycm，底边为xcm，2y+x=20，y=（0x10）故选d【点评】本题考查了根据实际问题列一次函数关系式，用到的知识点是等腰三角形的性质和周长公式，注意函数的取值范围5关于反比例函数y=的图象，下列说法正确的是（）a图象经过点（1，1）b两个分支分布在第二、四象限c两个分支关于x轴成轴对称d当x0时，y随x的增大而减小【考点】反比例函数的性质【专题】常规题型【分析】根据反比例函数的性质，k=20，函数位于一、三象限，在每一象限y随x的增大而减小【解答】解：a、把点（1，1）代入反比例函数y=得21不成立，故a选项错误；b、k=20，它的图象在第一、三象限，故b选项错误；c、图象的两个分支关于y=x对称，故c选项错误d、当x0时，y随x的增大而减小，故d选项正确故选：d【点评】本题考查了反比例函数y=（k0）的性质：当k0时，图象分别位于第一、三象限；当k0时，图象分别位于第二、四象限当k0时，在同一个象限内，y随x的增大而减小；当k0时，在同一个象限，y随x的增大而增大6若y=（m+2）是二次函数，则m的值是（）a2b2c2d不能确定【考点】二次函数的定义【分析】根据二次函数的定义，形如y=ax2+bx+c（a0）的式子是二次函数，计算即可【解答】解：根据二次函数的定义，可得：m22=2，解得：m=2，当x=2时，m+2=0，m=2故选：b【点评】本题主要考查二次函数的定义，熟记二次函数的一般形式是解决此题的关键7下列事件是必然事件的是（）a小亮参加本次数学期末考试，成绩一定是满分b两个负数的和是正数c某射击运动员射靶一次，正中靶心d三角形三个内角的和是180【考点】随机事件【分析】根据必然事件、不可能事件、随机事件的概念进行解答即可【解答】解：小亮参加本次数学期末考试，成绩一定是满分是随机事件，a不正确；两个负数的和是正数是不可能事件，b不正确；某射击运动员射靶一次，正中靶心是随机事件，c不正确；三角形三个内角的和是180是必然事件，d正确；故选：d【点评】本题考查的是必然事件、不可能事件、随机事件的概念必然事件指在一定条件下一定发生的事件不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件8某次考试中，某班级的数学成绩统计图如下下列说法错误的是（）a得分在7080分之间的人数最多b该班的总人数为40c得分在90100分之间的人数最少d及格人数是26【考点】频数（率）分布直方图【专题】压轴题；图表型【分析】观察频率分布直方图，得分在7080分之间的人数是14人，最多；该班的总人数为各组人数的和；得分在90100分之间的人数最少，只有两人；及格人数是36人【解答】解：a、得分在7080分之间的人数最多，故正确；b、2+4+8+12+14=40（人），该班的总人数为40人，故正确；c、得分在90100分之间的人数最少，有2人，故正确；d、404=36（人），及格人数是36人，故d错误，故选d【点评】本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力；利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题9下列说法错误的是（）a必然发生的事件发生的概率为1b不可能发生的事件发生的概率为0c随机事件发生的概率大于0且小于1d不确定事件发生的概率为0【考点】概率的意义【专题】压轴题【分析】必然事件就是一定发生的事件，概率是1；不可能发生的事件就是一定不发生的事件，概率是0；随机事件是可能发生也可能不发生的事件，概率0且1；不确定事件就是随机事件【解答】解：不确定事件就是随机事件，因而概率0且1故选d【点评】必然事件发生的概率为1，即p（必然事件）=1；不可能事件发生的概率为0，即p（不可能事件）=0；如果a为不确定事件，那么0p（a）110已知二次函数y=ax2+bx的图象如图所示，那么a、b的符号为（）aa0，b0；ba0，b0ca0，b0da0，b0【考点】二次函数图象与系数的关系【分析】根据函数图象的特点：开口方向、对称轴等即可判断出a、b的符号【解答】解：如图所示，抛物线开口向上，则a0，又因为对称轴在y轴右侧，故0，因为a0，所以b0，故选c【点评】本题考查了二次函数的图象与系数的关系，二次函数y=ax2+bx+c系数符号由抛物线开口方向、对称轴确定二、填空题：每小题4分，请将正确答案填写在答题纸的规定位置上11雾霾天气越来越破坏环境和危害人们的身体健康，某市2014年全年雾霾天气达到100天，为了改善环境，减少雾霾天气，该市计划到全年雾霾天气降至64天若设每年的平均下降率为x，根据题意，所列方程为100（1x）2=64【考点】由实际问题抽象出一元二次方程【专题】增长率问题【分析】可根据：原天数（1降低率）2=降低后的天数，然后即可列出方程【解答】解：设平均下降率为x，根据题意可列出方程为：100（1x）2=64故答案为：100（1x）2=64【点评】此题考查了由实际问题抽象出一元二次方程，即一元二次方程解答有关平均增长率问题对于平均增长率问题，在理解的基础上，可归结为a（1+x）2=b（ab）；平均降低率问题，在理解的基础上，可归结为a（1x）2=b（ab）12将抛物线y=2x21向下平移3个单位后，所得抛物线的表达式是y=2x24【考点】二次函数图象与几何变换【专题】几何变换【分析】先确定抛物线y=2x21的顶点坐标为（0，1），再根据点平移的规律得到点（0，1）平移后所得对应点的坐标为（0，4），然后利用顶点式写出平移后的抛物线的表达式【解答】解：抛物线y=2x21的顶点坐标为（0，1），点（0，1）向下平移3个单位后所得对应点的坐标为（0，4），所以平移后的抛物线的表达式是y=2x24故答案为y=2x24【点评】本题考查了二次函数与几何变换：由于抛物线平移后的形状不变，故a不变，所以求平移后的抛物线解析式通常可利用两种方法：一是求出原抛物线上任意两点平移后的坐标，利用待定系数法求出解析式；二是只考虑平移后的顶点坐标，即可求出解析式13掷同一枚均匀的硬币10次，经统计得正面向上的频率为0.48，则可以由此估计抛掷这枚硬币出现反面向上的概率约为0.52【考点】利用频率估计概率【分析】由于事件正面向上与反面向上是对立事件，根据对立事件的概率和为1计算【解答】解：在大量重复实验下，随机事件发生的频率可以作为概率的估计值，因此抛掷这枚硬币出现反面向上的概率约为10.48=0.52，故答案为0.52【点评】本题考查了利用频率估计概率的知识，解答此题关键是要明白硬币只有两面，即正面和反面14在一个样本中，60个数据分别落在五个小组内，其中第1，2，3，5小组数据的个数分别是4，9，16，6，则第4小组的频数是25【考点】频数与频率【分析】用数据总数减去其它四个小组的数据就是第4小组的频数【解答】解：根据题意可得：第1，2，3，5小组数据的个数分别是4，9，16，6，共（4+9+16+6）=35，样本总数为60，故第4小组的频数是6035=25故答案为：25【点评】本题考查频数和频率的知识，注意掌握每个小组的频数等于数据总数减去其余小组的频数，即各小组频数之和等于数据总数15二次函数y=ax2+bx+c与x轴的两个交点坐标分别为（2，0），（3，0），则一元二次方程ax2+bx+c=0的两个根是x1=2，x2=3【考点】抛物线与x轴的交点【分析】根据抛物线与x轴的交点问题，两交点的横坐标即为方程ax2+bx+c=0的解【解答】解：抛物线y=ax2+bx+c与x轴的两个交点分别为（2，0），（3，0），即自变量为2和3时函数值为0，一元二次方程ax2+bx+c=0的根为x1=2，x2=3故答案为：x1=2，x2=3【点评】本题考查了抛物线与x轴的交点：求二次函数y=ax2+bx+c（a，b，c是常数，a0）与x轴的交点坐标，令y=0，即ax2+bx+c=0，解关于x的一元二次方程即可求得交点横坐标=b24ac决定抛物线与x轴的交点个数：=b24ac0时，抛物线与x轴有2个交点；=b24ac=0时，抛物线与x轴有1个交点；=b24ac0时，抛物线与x轴没有交点三、解答题：请将解答过程写在答题纸的相应位置16下列问题哪些是必然事件？哪些是不肯能事件？哪些是随机事件？（1）太阳从西边落山；（2）某人的体温是100；（3）a2+b2=1（其中a、b都是实数）；（4）水往低处流；（5）经过有信号灯的十字路口，遇见红灯【考点】随机事件【分析】根据必然事件、不可能事件、随机事件的概念进行解答即可【解答】解：（1）太阳从西边落山是必然事件；（2）某人的体温是100是不可能事件；（3）a2+b2=1（其中a、b都是实数）是不可能事件；（4）水往低处流是必然事件；（5）经过有信号灯的十字路口，遇见红灯是随机事件【点评】本题考查的是必然事件、不可能事件、随机事件的概念必然事件指在一定条件下一定发生的事件不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件17用适当的方程解下列方程：（1）3x（x5）=4（5x）（2）x24x+3=0（3）2x25x7=0【考点】解一元二次方程-因式分解法【专题】计算题【分析】（1）先移项得到3x（x5）+4（x5）=0，然后利用因式分解法解方程；（2）利用因式分解法解方程；（3）利用因式分解法解方程【解答】解：（1）3x（x5）+4（x5）=0，（x5）（3x+4）=0，x5=0或3x+4=0，所以x1=5，x2=；（2）（x1）（x3）=0，x1=0或x3=0，所以x1=1，x2=3；（3）（2x7）（x+1）=0，2x7=0或x+1=0，所以x1=，x2=1【点评】本题考查了解一元二次方程因式分解法：先把方程的右边化为0，再把左边通过因式分解化为两个一次因式的积的形式，那么这两个因式的值就都有可能为0，这就能得到两个一元一次方程的解，这样也就把原方程进行了降次，把解一元二次方程转化为解一元一次方程的问题了（数学转化思想）18已知二次函数的顶点坐标为（1，4），与y轴的交点坐标为（0，2）求抛物线的表达式；写出函数值y为负数时，自变量x的取值范围【考点】待定系数法求二次函数解析式；二次函数的性质【分析】（1）根据顶点坐标可设抛物线的表达式为：y=a（x+1）24，将（0，2）代入求出a的值即可；（2）根据题意y0，可得不等式，解不等式即可【解答】解：（1）设抛物线的表达式为：y=a（x+1）24，将（0，2）代入得，a4=2，解得：a=2，故抛物线表达式为：y=2（x+1）24；（2）当y0时，即2（x+1）240，解得：1x1【点评】本题主要考查二次函数解析式的求法及二次函数性质，根据顶点坐标设其顶点式是关键19某电脑公司现有a、b、c三种型号的甲品牌电脑和d、e两种型号的乙品牌电脑希望中学要从甲、乙两种品牌电脑中各选购一种型号的电脑（1）写出所有的选购方案（利用树状图或列表法表示）；（2）如果（1）中各种选购方案被选中的可能性相同，那么a型号电脑被选中的概率是多少？【考点】列表法与树状图法【专题】压轴题；方案型【分析】依据题意先用列表法或画树状图法分析所有等可能的出现结果，然后根据概率公式求出该事件的概率【解答】解：（1）树状图如下：有6种可能的结果（a，d），（a，e），（b，d），（b，e），（c，d），（c，e）（2）因为选中a型号电脑有2种方案，即（a，d），（a，e），所以a型号电脑被选中的概率是【点评】画树状图法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，适合于两步完成的事件用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比20电动自动车已成为市民日常出行的首选工具据某市某品牌电动自行车经销商1至3月份统计，该品牌电动自行车1月份销售150辆，3月份销售216辆（1）求该品牌电动自行车销售量的月均增长率；（2）若该品牌电动自行车的进价为2300元，售价为2800元，则该经销商1至3月共盈利多少元？【考点】一元二次方程