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第一章勾股定理1 2一定是直角三角形吗 1 掌握直角三角形的判别条件 并能根据所给三角形三边的长度判断三角形是否是直角三角形 能进行简单应用 重点 2 理解勾股数的概念 能灵活运用勾股数简化运算 据说古埃及人用如图所示的方法画直角 在一根绳子上打上等距离的13个结 然后以3个结 4个结 5个结的长度为边长 用木桩钉成一个三角形 其中一个角便是直角 这个问题意味着 如果围成的三角形的三边长分别为3 4 5 那么围成的三角形是直角三角形 你知道为什么这样围成的三角形就是直角三角形吗 1 试着回答 问题导引 中的问题 为什么这样围成的三角形是直角三角形 与同伴交流一下 2 一组勾股数中各数的相同的整数倍组成的是一组新的勾股数吗 请举例说明 3 判断一个三角形是不是直角三角形有哪些方法 因为它们满足32 42 52 所以围成的三角形是直角三角形 是 如3 4 5是勾股数 6 8 10和9 12 15也是勾股数 1 利用定义 即如果已知条件与角度有关 可借助三角形的内角和判断 2 利用直角三角形的判定条件 即若已知条件与边有关 一般通过计算得出三边的数量关系 看是否符合较短两边的平方和等于最长边的平方 1 判断直角三角形的两种方法 方法一 有一个角等于 的三角形是直角三角形 方法二 如果 abc的三条边 b c c c b 满足 那么这个三角形是直角三角形 其中 90 2 满足 的三个 数 b c称为勾股数 n nb nc n为正整数
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