河北省保定市八校高一数学第二学期联合体期末联考 文(1).doc

2013-2014学年第二学期河北省保定市八校联合体高一期末联考 数学试卷（满分150分，考试时间：120分钟）一、 （本大题共10题，每小题5分，共50分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1. 过两点a，b(，的直线倾斜角是45，则m的值是（ ）。（a） （b） 3 （c） 1 （d） 2、圆c1: 与圆c2:的位置关系是（ ）（a）外离 （b）相交 （c）内切 （d）外切3. 函数的定义域是（ ） 4.一个球的表面积是，那么这个球的体积为（ ）（a） （b） （c） （d） 5. 在中，则最短边的边长等于（ ） 6. 下面四个不等式解集为的是（ ） 7. 若，两个等差数列，与，的公差分别为，则等于（ ） 8. 已知直线平行，则的值是（ ）（a）0或1 （b）1或 （c）0或 （d） 9、过点p(2 ，1)且被圆c：x 2y 2 2x4y = 0 截得弦长最长的直线l的方程是（ ）a1b1c1abec（a）3x y 5 = 0 （b）3x y 7 = 0 （c）x 3y5 = 0 （d）x 3y 5 = 010、如图，三棱柱中，侧棱垂直底面，底面三角形是正三角形，是中点，则下列叙述正确的是（ ）。（a）与是异面直线 （b）平面（c），为异面直线，且 （d）平面 二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，满分20分.）11. 在等比数列中，且公比，则 . 12、在空间直角坐标系中，设点是点关于坐标平面的对称点，则线段的长度等于_13已知直线平行，则的值是 . 14. 在中，、所对的边分别是、，已知，则 . 三、解答题：（本大题共6小题，共50分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）15（本小题满分8分）已知直线：，：，它们相交于点（1）判断直线和是否垂直？请给出理由；（）求过点且与直线：平行的直线方程。 16.（本小题满分8分）在中，已知，.（）求的值，并判定的形状；（）求的面积。 17.（本小题满分8分）已知递增的等比数列满足，且是、的等差中项。求数列的通项公式。 18、（本小题満分8分）如图1,在直角梯形中,.将沿折起,使平面平面,得到几何体,如图2所示.() 求证:平面；（）求几何体的体积.abcd图2bacd图1 19（本小题满分9分） 已知圆c:.（1）若圆c的切线在x轴和y轴上的截距相等，且截距不为零，求此切线的方程；（2）从圆c外一点p向该圆引一条切线，切点为m，o为坐标原点，且有，求使得取得最小值的点p的坐标20.（本小题满分9分）已知数列满足递推式: (，)，且.（）求、；（）求；（）若，求数列的前项之和.高二数学试卷答案一、选择题cdbba cccac二、填空题114;12.10; 13. 0或;14. 三、解答题：15（本小题满分8分）已知直线：，：，它们相交于点（1）判断直线和是否垂直？请给出理由；（）求过点且与直线：平行的直线方程。 解：（1）直线的斜率，直线的斜率， （2）由方程组解得点a坐标为，直线的斜率为-3，所求直线方程为： 化为一般式得： 16.（本小题满分8分）在中，已知，.（）求的值，并判定的形状；（）求的面积。解：（1）在中，代入余弦定理得，7为等腰三角形。9（2）17.（本小题满分8分）已知递增的等比数列满足，且是、的等差中项。求数列的通项公式。解：设等比数列的公比为，依题意：有， 又，将代入得，,解得或，又为递增数列.，.18、（本小题満分8分）如图1,在直角梯形中,.将沿折起,使平面平面,得到几何体,如图2所示.() 求证:平面；（）求几何体的体积.abcd图2bacd图1解：()在图1中,可得,从而,故取中点连结,则,又面面,面面,面,从而平面, 面, 又,平面 另解:在图1中,可得,从而,故面面,面面,面,从而平面() 由（）可知为三棱锥的高. ， 所以 几何体的体积为 19（本小题满分9分） 已知圆c:.（1）若圆c的切线在x轴和y轴上的截距相等，且截距不为零，求此切线的方程；（2）从圆c外一点p向该圆引一条切线，切点为m，o为坐标原点，且有，求使得取得最小值的点p的坐标解:（1）切线在两坐标轴上的截距相等且截距不为零，设切线方程为，（）又圆c：，圆心c到切线的距离等于圆的半径，则所求切线的方程为：。（2）切线pm与半径cm垂直，动点p的轨迹是直线，的最小值就是的最小值，而的最小值为o到直线的距离d=，所求点坐标为p.20.（本小题满分