江西省崇仁县第二中学高一数学下学期期中试题 理.doc

2015-2016学年崇仁二中高一下学期期中考试数学试卷(理)第卷（选择题、填空题共80分）一选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1已知集合mx|x24，nx|x22x30，则集合mn（ ）a x|x2 b x|x3 cx|1x2 d x|2x32对任意实数a，b，c，d，命题：若ab，c0，则acbc；若ab，则ac2bc2；若ac2bc2，则ab. 其中真命题的个数是()a0 b1 c2d33在abc中，已知a40，b20，a45，则角b等于()a60 b60或120 c30 d30或1504若sn是等差数列an的前n项和，a2a104，则s11的值为()a12 b18 c22 d445不等式2的解集为 ()a1,0) b1，) c(，1 d(，10，)6设变量x、y满足约束条件则目标函数zy2x的最小值为()a7 b4 c1d27 在abc中，角a，b，c的对边分别为，若，则abc的形状为（ ）a. 锐角三角形b. 直角三角形c. 钝角三角形d. 不确定8. 数列，前n项的和为a. b. c. d. 9在正项等比数列an中，a1和a19为方程x210x160的两根，则a8a10a12等于 ()a16 b32 c64 d25610在abc中，a，b，c分别是角a，b，c的对边，如果a，b，c成等差数列，b60，abc的面积为3，那么b等于()a2 b2 c.d.11当x1时，不等式xa恒成立，则实数a的取值范围是()a(，2 b2，) c3，)d(，312 已知不等式恒成立，则实数m的取值范围是（ ）a. b. c. 或 d. 或二填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分请把正确答案填在题中横线上)13已知abc的内角a、b、c的对边分别为a，b，c，若a，b，c满足(abc)(bca)3bc，则a_.14，则的最小值是 15正项数列an满足：a11，a22,2aaa(nn*，n2)，则a7_.16在r上定义运算；abab2ab，则满足x(x2)a2(ar)20.（本小题满分12分）已知集合（1）若，求实数m的值；（2）设全集为r，若，求实数m的取值范围。 21（本小题满分12分）如图，在海岸a处发现北偏东45方向，距a处(1)海里的b处有一艘走私船在a处北偏西75方向，距a处2海里的c处的我方缉私船，奉命以10海里/小时的速度追截走私船，此时走私船正以10海里/小时的速度从b处向北偏东30方向逃窜，问：缉私船沿什么方向行驶才能最快截获走私船？并求出所需时间22(本小题满分12分)设等差数列an的公差为d，前n项和为sn，等比数列bn的公比为q.已知b1a1，b22，qd，s10100.(1)求数列an，bn的通项公式；(2)当d1时，记cn，求数列cn的前n项和tn. 江西省崇仁二中2015-2016学年下学期高一年级期中考试数学 (理)答案一、选择题（51260分）1.c 2.b 3.c 4.c 5.a 6.a 7.b 8.b 9.c 10.b 11.d 12.c二、填空题（5420分）13. 14 . 9 15. 16. (2,1)三、解答题（70分）17解：原不等式等价于： 或18. 解：（） 又， ， （）由余弦定理得 即：， 19.解：由12x2axa20(4xa)(3xa)0(x )(x )0，a0时，解集为x|x；a0时，x2 0，解集为x|xr且x0；a ，解集为x|x 20 （12分）（1），（2）21.解析：设缉私船应沿cd方向行驶t小时，才能最快截获(在d点)走私船，则cd10t海里，bd10t海里bc2ab2ac22abaccosbac(1)2222(1)2cos 1206，bc.，sabc45，b点在c点的正东方向上，cbd9030120.，sinbcd，bcd30.sinabc，由cbd120，bcd30，得d30，bdbc，即10t，t小时答：缉私船沿北偏