山东省诸城市密州街道卢山初中七年级数学上册 2.3 相反数与绝对值学案2（无答案）（新版）青岛版.docVIP

相反数与绝对值课题2.3相反数与绝对值（2）课型新授学习目标：1、 借助数轴，初步理解绝对值的概念，2、能求一个数的绝对值，会利用绝对值比较两个负数的大小3、 通过应用绝对值解决实际问题，体会绝对值的意义和作用，培养学生的发现问题、提出问题、解决问题的能力重点：理解绝对值的几何意义和代数意义，求一个数的绝对值。难点：绝对值定义的得出、意义的理解及求一个负数的绝对值，理解和掌握双重符号化的规律。内容设计个性备课课前准备温故知新：1、下列各数中：+7，-2，-8.3，0，+0.01，-，1，哪些是正数?哪些是负数?哪些是非负数?2、什么叫做数轴?画一条数轴，并在数轴上标出下列各数，然后用“”连接-3，+4，0，+3，-1，+5，-4，+，+23、问题2中，有哪些数互为相反数?4、怎样表示一个数的相反数?5、-5的相反数是 ，绝对值是 ；6、 |-7|= ； |+9|= ； |0|= ；7、 一个数的绝对值是3，则这个数是_；课内探究创设情境：两辆汽车在东西向的路上行使，为了表示行驶的方向和所在位置，规定向东为正。第一辆沿公路向东行驶了5千米，第二辆向西行驶了4千米，可分别记作 千米和 千米。我们知道，出租汽车是计程收费的，这时只需考虑行驶的距离，不需考虑方向。当不考虑方向时，两辆汽车行驶的距离就可以分别记为 千米和 千米。交流展示：活动一理解绝对值的几何意义1、将情景问题中的数表示在数轴上，请说出数轴上的点与原点的距离。与这个点在原点的哪边有关吗？（组内展示）总结：课内探究概括：数轴上表示-4的点与原点的距离是 ，即把 叫做-4的绝对值，记作|-4|= 。2数a的绝对值的几何意义：一个数a的绝对值就是 ，数a的绝对值记作 。强调：表示0的点与原点的距离是0，所以|0|0。活动二：总结绝对值的代数意义并运用绝对值进行负数的大小比较说出-3.5，7，-8，0的绝对值，你能发现一个数与他的绝对值之间有怎样的关系吗？同学间交流试试看，怎样求一个数的绝对值？你从中发现了什么规律？1. 一个正数的绝对值是 ； 0的绝对值是 ；一个负数的绝对值是 。这是数a绝对值的代数意义，用数学符号语言可以表示为：如果a0，那么= ；如果a0，那= ；如果a=0，那么= 。即：不论有理数a取何值，它的绝对值总是 或 (通称 ).即对任意有理数a，总有|a|0.指出：绝对值的代数定义可以作为求一个数的绝对值的方法。根据绝对值的意义可推出：互为相反数的两个数 前面我们学会借助于数轴比较数的大小，现在你能否简单的方法比较两个负数的大小？总结：两个负数相比较， 巩固提升：13的绝对值是（ ）；=( )； =( )； 2填空：(1)+3的符号是_，绝对值是_； （2)符号是-号，绝对值是0.35的数是_；3(1)绝对值是的数是什么？谁的绝对值是0？有没有绝对值是-2的数？4、比较各组数中两个数的大小-0.3和- -和-课内探究5、一个数的绝对值是最小的正整数，这个数是多少？有没有绝对值最大的数？有没有绝对值最小的数？课堂小结：达标检测：一填空：1. 数轴上表示-2的点到原点的距离是 ；2. 的相反数是 ，绝对值是 ；3. 若|a|=6,则a = ；4. |-0.3|=_； |0.6|=_；5 -|-8|的值是 . 二选择：1. 下列各式中正确的是（ ）a.|+3|=3 b.-|-3|=-（-3） c.|-（+3）|=+（-3） d.-|-4|=42. 一个数的绝对值等于它的相反数，那么这个数（ ） a. 是正数 b. 是负数 c. 不是正数 d. 不是零3. 下列说法中正确的是（ ）a. 符号不同的两个数互为相反数 b. 最大的负有理数是1 c. 任何有理数的绝对值都是正数 d. 距离原点相等的两数的绝对值相等。4若|x|=-x，则x的取值范围是（ ） ax=-1 bx=0 cx0 dx0三计算|+2|-|-2|； |-3|-|-2|； |+4|-5|；课后延伸相信自己我最棒！1当0时，2 ， 当1时，