1.5等腰三角形的轴对称性复习.doc

1.5 等腰三角形的轴对称性复习课趣题导学图1.5-1建筑工人在建房子时，为了确定房梁是否水平，常用这样的方法：用一块等腰三角板放在梁上，从顶角顶点系一重物，如果系重物的绳刚好经过三角板的底边中点，则认为房梁就是水平的，你认为这样做有道理吗？解答：这样做有道理。如图1.5-1，ABC为等腰三角形，所系重物过底边中点D点，则可知AD为等腰三角形的底边中线，根据等腰三角形底的平分线，底边的高，底边的中线，“三线合一”的性质，可知AD也为高，即ADBC，AD的方向正好为铅垂方向，与铅垂方向垂直的线则是水平线，由此可知梁BC是水平的。双基锤炼一、选择题1、下列图形中，不一定是轴对称图形的是（ ）A等腰三角形 B等腰直角三角形 C等边三角形 D直角三角形2、有下列长度的三条线段，能组成等腰三角形的是（ ）A2cm，2cm，4cm B3cm，8cm，3cm C3cm，4cm，6cm D5cm，4cm，4cm3、等腰三角形的一个外角等于100，则与它不相邻的两个内角的度数分别为（ ）A40，40 B80，20 C50，50 D50，50或80,204、如图1.5-2，在ABC中,点D、E、F分别在边BC、AB、AC上,且BD=BE，CD=CF，A=70，那么FDE等于（ ）图1.5-2ABCEFDA40 B45 C55 D355、下列说法：（1）等腰三角形的高、中线、角平分线互相重合；（2）等腰三角形的两腰上的中线长相等；（3）等腰三角形的腰一定大于其腰上的高；（4）等腰三角形的一边长为8，一边长为16，那么它的周长是32或40其中不正确的个数是（ ）A1 B2 C3 D46、如图1.5-3，在ABC中，AB=AC，A=36，角平分线BE与CD相交于点F，那么图中等腰三角形有（ ）A6个 B7个 C8个 D9个7、如图1.5-4，在ABC中，CFAB于F，BEAC于E，M为BC的中点，EF=5，BC=8，则EFM的周长是（ ）A21 B18 C13 D15AFEDBC图1.5-3MAEFCB图1.5-4二、填空题ABDFNMCE图1.5-58、在等边三角形、角、线段这三个图形中，对称轴最多的是 ，它共有 条对称轴，最少的是 ，有 条对称轴9、若等腰三角形的顶角的外角是80，那么它的底角是_10、如图1.5-5，B、D、F在AN上，C、E在AM上，且AB=BC=CD，EC=ED=EF，A=20，则FEM度数是 11、如图1.5-6，在ABC中，ACB=90，D是AB的中点，CEAB，且AC=6，BC=8，EC=4.8，则CD的长度是 12、如图1.5-7，在ABC中，PM、QN分别是AB、AC的垂直平分线，BAC=110，那么PAQ等于 ABCED图1.5-6ABCMNPQ图1.5-7图1.5-8三、解答题13、如图1.5-8，在ABC中，D在BC上，若AD=BD，AB=AC=CD，求ABC的度数ABCEFO图1.5-914、如图1.5-9，ABC中，角平分线BO与CO的相交点O，OEAB，OFAC，BC=10，求OEF的周长能力提升一、综合渗透1、等腰三角形上的高与一腰的夹角为30，则其顶角的度数为（ ）A.60 B.120 C.60或150 D.60或1202、如图1.5-10，在ABC中，AB=AC，AD=AE，BAD=30，EDC是（ ）A10 B12.5 C15 D20图1.5-10ABDCE3、如图1.5-11，在ABC中，CFAB，BEAC，M为BC的中点，则图中等腰三角形有（ ）A2个 B4个 C3个 D5个图1.5-12MAEFCB图1.5-114、（2005玉林）如图1.5-12，在ABC中，AB=AC，BE平分ABC，DEBCABCPP图1.5-13 求证：DE=EC 5、如图1.5-13，ABC是等边三角形，P为ABC内部一点，将ABP绕点A逆时针旋转后，能与ACP重合，如果AP=3，求PP的长 图1.5-14（以下空6行）二、应用创新1、如图1.5-14，ABC中，B=C，ADBC，垂足为D，DEAB。（1）ABC是等腰三角形吗？为什么？（2）ADE是等腰三角形吗？为什么？图1.5-152、如图1.5-15，ABC是等边三角形，O为ABC内任意一点，OEAB，OFAC，分别交BC于点E、F。OEF是等边三角形吗？为什么？三、探究发散1、有一个三角形，它的内角分别为：20，40，120，你能把这个三角形分成两个等腰三角形吗？试画出图形DABCFE图1.5-162、如图1.5-16，在ABC中，AB=AC，AFBC，点D在BA的延长线上,点E在AC上，且AD=AE，试探索DE与AF的位置关系，并证明你的结论ADCB图1.5-173、如图1.5-17，在正方形ABCD所在的平面内，画出与正方形各边均构成等腰三角形的点P，并指出这样的点有几个链接中考1、一个等腰三角形的两边分别为8cm和6cm，则它的周长为cm2、如图1.5-18，等腰三角形ABC中，AB=AC，A=44，CDAB于D，则DCB等于( ). 图1.5-19A、44 B、68 C、46 D、22图1.5-18ABCDE图1.5-203、如图1.5-19，ABC中，AB=AC，AD=DE，B