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高考热点剖析天体运动问题 热点集训 1 卫星的变轨与对接 2016 北京卷 18 如图所示 一颗人造卫星原来在椭圆轨道1绕地球e运行 在p点变轨后进入轨道2做匀速圆周运动 下列说法正确的是 a 不论在轨道1还是在轨道2运行 卫星在p点的速度都相同b 不论在轨道1还是在轨道2运行 卫星在p点的加速度都相同c 卫星在轨道1的任何位置都具有相同加速度d 卫星在轨道2的任何位置都具有相同动量 b 解析 卫星在轨道1运行到p点时需要加速才能进入轨道2运行 因此卫星在两轨道的p点时速度不同 但所受力相同 加速度相同 卫星在轨道1运行时在不同位置所受万有引力大小 方向均不同 则加速度也不同 卫星在轨道2做匀速圆周运动 在不同位置速度方向不同 因此动量不同 只有选项b正确 2 卫星运行参量的分析 2017 湖北荆州模拟 火星和地球绕太阳运行的轨道可近似视为圆形 若已知火星和地球绕太阳运行的周期之比 则由此可求得 a 火星和地球受到太阳的万有引力之比b 火星和地球绕太阳运行速度大小之比c 火星和地球表面的重力加速度之比d 火星和地球的第一宇宙速度之比 b 3 万有引力定律结合几何关系的应用 2014年12月7日 中国和巴西联合研制的地球资源卫星 04星 在太原成功发射升空 进入预定轨道 已知 04星 绕地球做匀速圆周运动的周期为t 地球相对 04星 的张角为 引力常量为g 则地球的密度为 b 4 卫星的变轨与对接 2017 湖北黄冈质检 卫星发射进入预定轨道往往需要进行多次轨道调整 如图所示 某次发射任务中先将卫星送至近地轨道 然后再控制卫星进入椭圆轨道 图中o点为地心 a点是近地轨道和椭圆轨道的交点 远地点b离地面高度为6r r为地球半径 设卫星在近地轨道运动的周期为t 下列对卫星在椭圆轨道上运动的分析 正确的是 a 控制卫星从图中低轨道进入椭圆轨道需要使卫星减速b 卫星通过a点时的速度是通过b点时速度的6倍c 卫星通过a点时的加速度是通过b点时加速度的6倍d 卫星从a点经4t的时间刚好能到达b点 d 5 万有引力与重力的关系 假设火星可视为质量均匀分布的球体 已知 火卫一 火星的卫星 绕火星做圆周运动的半径为r 周期为t 火星的半径为r0 自转周期为t0 则火星表面的重力加速度在赤道处与两极处大小的比值为 d 6 天体质量和密度的估算 2017 江苏泰兴模拟 我国成功地进行了 嫦娥三号 的发射和落月任务 进一步获取月球的相关数据 该卫星在月球上空绕月球做匀速圆周运动时 经过时间t 卫星行程为s 卫星与月球中心连线扫过的角度是 弧度 引力常量为g 月球半径为r 则可推知月球密度的表达式是 c 7 卫星追及问题 如图所示 有a b两颗卫星绕地心o做圆周运动 旋转方向相同 a卫星的周期为t1 b卫星的周期为t2 在某一时刻两卫星相距最近 则 引力常量为g a 两卫星经过时间t t1 t2再次相距最近c
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