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文档简介

一次函数 正比例函数y kx k 0 满足两个条件 k 0 x的指数为1图象 过原点的一条直线作图时常取两点 0 0 和 1 k K 0时y随x的增大而增大K 0时y随x的增大而减小 一次函数Y kx b k b为常数且k 0 b可以取一切实数 它的图象是一条经过 0 b b k 0 的直线当b 0时 它是正比例函数y kx k 0 K决定直线的倾斜程度和函数的增减性K 0时y随x的增大而增大K0时直线与y轴交于正半轴b 0时直线过原点b 0时直线与y轴交于负半轴 K b与直线的位置关系 观察下面4个图 说说直线经过哪些象限 一次函数和正比例函数 一次函数 正比例函数 解析式 kx b k 0 y kx k 0 图象 性质 平行于y kx 可由它平移而得 k 0时 在 象限 k 0时 在 象限 当k 0时 y随x的增大而增大 当k 0时 y随x的增大而减小 应用 1 待定系数法 2 解决方程 不等式 方程组的有关问题 练习 如图 在同一坐标系中 关于x的一次函数y x b与y bx 1的图象只可能是 C 练习 如果一次函数y kx b的图象经过第一 三 四象限 则k 0 b 0 练习 直线y kx 3与两坐标轴围成三角形的面积为9 求k的值 函数巧记妙语 自变量的取值范围 分式分母不为零 偶次根下负不行 零次幂底数不为零 整式 奇次根全能行 函数图像的移动规律 若把一次函数解析式写成y k x 0 b 则用下面的口诀 左右平移在括号 上下平移在末稍 左正右负须牢记 上正下负错不了 一次函数图像与性质口诀 一次函数是直线 图像经过仨象限 正比例函数更简单 经过原点一直线 两个系数k与b 作用之大莫小看 k是斜率定夹角 b与Y轴来相见 k为正来右上斜 x增减y增减 k为负来左下展 变化规律正相反 k的绝对值越大 线离横轴就越远 函数学习口决 正比例函数是直线 图象一定过圆点 k的正负是关键 决定直线的象限 负k经过二四限 x增大y在减 上下平移
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