高中物理 第四章 电磁感应 习题课：电磁感应中的动力学及能量问题课件 新人教版选修32.ppt

第四章电磁感应 习题课 电磁感应中的动力学及能量问题 内容索引 题型探究 达标检测 题型探究 1 一 电磁感应中的动力学问题1 电磁感应中产生的感应电流在磁场中将受到安培力作用 所以电磁感应问题往往与力学问题联系在一起 处理此类问题的基本方法是 1 用法拉第电磁感应定律和楞次定律求感应电动势的大小和方向 2 求回路中的感应电流的大小和方向 3 分析研究导体受力情况 包括安培力 4 列动力学方程或平衡方程求解 2 两种状态处理 1 导体处于平衡状态 静止或匀速直线运动状态 处理方法 根据平衡条件 合力等于零列式分析 2 导体处于非平衡状态 加速度不为零 处理方法 根据牛顿第二定律进行动态分析或结合功能关系分析 例1如图1甲所示 两根足够长的直金属导轨mn pq平行放置在倾角为 的绝缘斜面上 两导轨间距为l m p两点间接有阻值为r的电阻 一根质量为m的均匀直金属杆ab放在两导轨上 并与导轨垂直 整套装置处于磁感应强度为b的匀强磁场中 磁场方向垂直于斜面向下 导轨和金属杆的电阻可忽略 让ab杆沿导轨由静止开始下滑 导轨和金属杆接触良好 不计它们之间的摩擦 图1 图1 1 由b向a方向看到的装置如图乙所示 请在此图中画出ab杆下滑过程中某时刻的受力示意图 解析 答案 见解析图 如图所示 ab杆受重力mg 竖直向下 支持力fn 垂直于斜面向上 安培力f安 沿斜面向上 图1 2 在加速下滑过程中 当ab杆的速度大小为v时 求此时ab杆中的电流及其加速度的大小 解析 答案 当ab杆的速度大小为v时 感应电动势e blv 根据牛顿第二定律 有mgsin f安 ma 图1 3 求在下滑过程中 ab杆可以达到的速度最大值 解析 答案 电磁感应现象中涉及到具有收尾速度的力学问题时 关键是做好受力情况和运动情况的动态分析 周而复始地循环 达到最终状态时 加速度等于零 导体达到稳定运动状态 即平衡状态 根据平衡条件建立方程 所求解的收尾速度也是导体运动的最大速度 针对训练1 多选 如图2所示 mn和pq是两根互相平行竖直放置的光滑金属导轨 已知导轨足够长 且电阻不计 ab是一根与导轨垂直而且始终与导轨接触良好的金属杆 开始时 将开关s断开 让杆ab由静止开始自由下落 一段时间后 再将s闭合 若从s闭合开始计时 则金属杆ab的速度v随时间t变化的图象可能是 图2 图2 答案 解析 设ab杆的有效长度为l s闭合时 二 电磁感应中的能量问题1 电磁感应中能量的转化电磁感应过程实质是不同形式的能量相互转化的过程 其能量转化方式为 2 求解电磁感应现象中能量问题的一般思路 1 确定回路 分清电源和外电路 2 分析清楚有哪些力做功 明确有哪些形式的能量发生了转化 如 有滑动摩擦力做功 必有内能产生 有重力做功 重力势能必然发生变化 克服安培力做功 必然有其他形式的能转化为电能 并且克服安培力做多少功 就产生多少电能 如果安培力做正功 就是电能转化为其他形式的能 3 列有关能量的关系式 例2如图3所示 足够长的平行光滑u形导轨倾斜放置 所在平面的倾角 37 导轨间的距离l 1 0m 下端连接r 1 6 的电阻 导轨电阻不计 所在空间存在垂直于导轨平面向上的匀强磁场 磁感应强度b 1 0t 质量m 0 5kg 电阻r 0 4 的金属棒ab垂直置于导轨上 现用沿导轨平面且垂直于金属棒 大小为f 5 0n的恒力使金属棒ab从静止开始沿导轨向上滑行 当金属棒滑行s 2 8m后速度保持不变 求 sin37 0 6 cos37 0 8 g 10m s2 图3 1 金属棒匀速运动时的速度大小v 图3 4m s 解析 答案 由平衡条件有f mgsin bil代入数据解得v 4m s 2 金属棒从静止到刚开始匀速运动的过程中 电阻r上产生的热量qr 图3 1 28j 解析 答案 设整个电路中产生的热量为q 由能量守恒定律有 a 撤去外力后 ab做匀减速运动b 合力对ab做的功为fxc r上释放的热量为d r上释放的热量为fx 针对训练2水平放置的光滑平行导轨上放置一根长为l 质量为m的导体棒ab ab处在磁感应强度大小为b 方向如图4所示的匀强磁场中 导轨的一端接一阻值为r的电阻 导轨及导体棒电阻不计 现使ab在水平恒力f作用下由静止沿垂直于磁场的方向运动 当通过的位移为x时 ab达到最大速度vm 此时撤去外力 最后ab静止在导轨上 在ab运动的整个过程中 下列说法正确的是 图4 答案 解析 f安随v的变化而变化 故导体棒做加速度变化的变速运动 a错 对整个过程由动能定理得w合 ek 0 b错 由能量守恒定律知 恒力f做的功等于整个回路产生的电能 电能又转化为r上释放的热量 即q fx c错 d正确 2 达标检测 a 导体棒ef的加速度可能大于gb 导体棒ef的加速度一定小于gc 导体棒ef最终的速度随s闭合时刻的不同而不同d 导体棒ef的机械能与回路内产生的热量之和一定守恒 1 多选 如图5所示 不计电阻的平行金属导轨ab cd竖直放置 上端接有电阻r ef是一根电阻不计的水平放置的导体棒 质量为m 棒的两端分别与ab cd保持良好接触 且能沿导轨无摩擦下滑 整个装置放在与导轨垂直的匀强磁场中 当导体棒ef由静止下滑一段时间后闭合开关s 则s闭合后 答案 解析 图5 1 2 3 开关s闭合前 导体棒只受重力而加速下滑 闭合开关时有一定的初速度v0 若此时f安 mg 则f安 mg ma 若f安 mg 则mg f安 ma f安不确定 故加速度的大小也不确定 选项a正确 选项b错误 无论闭合开关时初速度为多大 导体棒最终所受的安培力和重力都平衡 故选项c错误 根据能量守恒定律可知 选项d正确 1 2 3 a 作用于金属棒上的各个力的合力所做的功等于零b 作用于金属棒上的各个力的合力所做的功等于mgh与电阻r上产生的焦耳热之和c 恒力f与安培力的合力所做的功等于零d 恒力f与重力的合力所做的功等于电阻r上产生的焦耳热 2 多选 如图6所示 两根光滑的金属导轨 平行放置在倾角为 的斜面上 导轨的左端接有电阻r 导轨自身的电阻可忽略不计 斜面处在一匀强磁场中 磁场方向垂直于斜面向上 质量为m 电阻可以忽略不计的金属棒ab 在沿着斜面与棒垂直的恒力f作用下沿导轨匀速上滑 且上升的高度为h 在这一过程中 图6 答案 解析 1 2 3 金属棒匀速上滑的过程中 对金属棒受力分析可知 有三个力对金属棒做功 恒力f做正功 重力做负功 安培力阻碍相对运动 沿斜面向下 做负功 匀速运动时 所受合力为零 故合力做功为零 a正确 克服安培力做多少功就有多少其他形式的能转化为电路中的电能 电能又等于r上产生的焦耳热 故外力f与重力的合力所做的功等于电阻r上产生的焦耳热 d正确 1 2 3 3 如图7所示 空间存在b 0 5t 方向竖直向下的匀强磁场 mn pq是水平放置的平行长直导轨 其间距l 0 2m 电阻r 0 3 接在导轨一端 ab是跨接在导轨上质量m 0 1kg 电阻r 0 1 的导体棒 已知导体棒和导轨间的动摩擦因数为0 2 从零时刻开始 对ab棒施加一个大小为f 0 45n 方向水平向左的恒定拉力 使其从静止开始沿导轨滑动 该过程中棒始终保持与导轨垂直且接触良好 求 图7 1 2 3 1 导体棒所能达到的最大速度 10m s 答案 解析 图7 1 2