山东省诸城市实验中学中考数学三模试题 (2).doc

山东省诸城市实验中学2015届中考数学三模试题（时间120分钟，满分120分） 注意事项：1.本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分；2.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写好.第卷 （选择题 共36分）一、选择题（本大题共12小题，共36分. 在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确的选项选出来，填在题后的小括号内，每小题选对得3分. 错选、不选或多选均记零分.）1下列运算正确的是（）a b c d2下列图案中，不是中心对称图形的是（） abcd3pm2.5是指大气中直径小于或等于0.0000025m的颗粒物，也称为可入肺颗粒物，它们含有大量的有毒、有害物质，对人体健康和大气环境质量有很大危害0.0000025用科学记数法可表示为 ( )a b c d4.若不等式组无解,则m的范围是( )a. m3 c.m3 d.m35.如图是某几何体的三视图，则该几何体的全面积是（） a36 b60 c96 d120 6. 如图,是的外接圆，是的直径，若的半径为，则的值是（ ）a b b c d（1，1）（2，2）xyo7如图所示，函数和的图象相交于（1，1），（2，2）两点当时，x的取值范围是（ ）a x-1 b-1x2cx2 dx-1或x28.如图，正方形abcd内接于o，o的直径为分米，若在这个圆面上随意抛一粒豆子，则豆子落在正方形abcd内的概率是（）a. b c d 第9题图9.如图，将放置于平面直角坐标系中的三角板aob绕o点顺时针旋转90得到.已知aob=30，b=90，ab=1，则点的坐标为( ).a. b. c. d. 10关于的方程有实数根，则整数的最大值是（ ）a6b7c8d911在矩形abcd种，ab4，ad，e为cd边上的中点，点p从点a沿折线aeec运动到点c时停止，点q从点a沿折线abbc运动到点c时停止，它们运动的速度都是1cm/s.如果点p，q同时开始运动，设运动时间为，apq的面积为，则与的函数关系的图象可能是( ) 12.如图是二次函数yax2bxc图象的一部分，图象过点a（3，0），对称轴为x1给出四个结论：b24ac；2ab=0；abc=0；5ab其中正确结论是（）a. b. c. d. 第卷 （非选择题 共84分）二、填空题（本大题共6小题，共18分. 只要求填写最后结果，每小题填对得3分.）13.分解因式2x2-12x+32=_ 14已知方程有增根，则的值为_15. 设函数与的图象的两个交点的横坐标为a、b，则的值是_。16.如图，在扇形中，半径将扇形沿过点的直线折叠点 恰好落在 上点处，折痕交于点，整个阴影部分的面积 17.如图，在平行四边形abcd中，e为cd上一点，de：ec=2：3，连接ae、be、bd，且ae、bd交于点f，则等于 .18.如图放置的oab1，b1a1b2，b2a2b3， 都是边长为2的等边三角形，边ao在y轴上，点b1，b2，b3，都在直线y=x上， 则a2015的坐标是 三解答题（本大题共6小题，共66分。解答应写出文字说明、证明过程或演算过程）19（18分）为鼓励创业，市政府制定了小型企业的优惠政策，许多小型企业应运而生，某镇统计了该镇15月新注册小型企业的数量，并将结果绘制成如下两种不完整的统计图：（1）某镇今年15月新注册小型企业一共有_家请将折线统计图补充完整；（2）该镇今年3月新注册的小型企业中，只有2家是餐饮企业，现从3月新注册的小型企业中随机抽取2家企业了解其经营状况，请用列表或画树状图的方法求出所抽取的2家企业恰好都是餐饮企业的概率20（10分）在中俄“海上联合2014”反潜演习中，我军舰a测得潜艇c的俯角为30，位于军舰a正上方1000米的反潜直升机b测得潜艇c的俯角为68，试根据以上数据求出潜艇c离开海平面的下潜深度（结果保留整数，参考数据：sin680.9，cos680.4，tan682.5，1.7）21.（本题满分13分）如图，已知是的直径，点在上，过点的直线与的延长线交于点，（1）求证：是的切线；onbpcam（2）求证：；（3）点是弧ab的中点，交于点，若，求的值22（本题满分12分）在梯形abcd中，adbc，d90，以ab为直径作o如图，o与dc相切于点e， (1)求证：baedae； (2)若ab=6，求ad+bc的值. 如图，o与dc交于点e、f (1)图中哪一个角与bae相等？为什么？ (2)试探究线段df与ce的数量关系，并说明理由23（12分）某商店销售10台a型和20台b型电脑的利润为4000元，销售20台a型和10台b型电脑的利润为3500元（1）求每台a型电脑和b型电脑的销售利润；（2）该商店计划一次购进两种型号的电脑共100台，其中b型电脑的进货量不超过a型电脑的2倍，设购进a型电脑x台，这100台电脑的销售总利润为y元求y关于x的函数关系式；该商店购进a型、b型电脑各多少台，才能使销售总利润最大？（3）实际进货时，厂家对a型电脑出厂价下调m（0m100）元，且限定商店最多购进a型电脑70台，若商店保持同种电脑的售价不变，请你根据以上信息及（2）中条件，设计出使这100台电脑销售总利润最大的进货方案24（13分）如图，抛物线y=x22x+3 的图象与x轴交于a、b两点（点a在点b的左边），与y轴交于点c，点d为抛物线的顶点（1）求a、b、c的坐标；（2）点m为线段ab上一点（点m不与点a、b重合），过点m作x轴的垂线，与直线ac交于点e，与抛物线交于点p，过点p作pqab交抛物线于点q，过点q作qnx轴于点n若点p在点q左边，当矩形pqmn的周长最大时，求aem的面积；（3）在（2）的条件下，当矩形pmnq的周长最大时，连接dq过抛物线上一点f作y轴的平行线，与直线ac交于点g（点g在点f的上方）若fg=2dq，求点f的坐标答案1 cbccc dadad db2 13. -5 14. 8 16. 4:10:25 17. 18. a2014（2014，2016）19.解：原式=，当x=1时，原式=20.解答：解：（1）根据统计图可知，3月份有4家，占25%，所以某镇今年15月新注册小型企业一共有：425%=16（家），1月份有：162432=5（家）折线统计图补充如下：（2）设该镇今年3月新注册的小型企业为甲、乙、丙、丁，其中甲、乙为餐饮企业画树状图得：共有12种等可能的结果，甲、乙2家企业恰好被抽到的有2种，所抽取的2家企业恰好都是餐饮企业的概率为：=21.解答：解：过点c作cdab，交ba的延长线于点d，则ad即为潜艇c的下潜深度，根据题意得：acd=30，bcd=65，设ad=x，则bd=ba+ad=1000+x，在rt三角形acd中，cd=，在rt三角形bcd中，bd=cdtan68，1000+x=xtan68解得：x=308米，潜艇c离开海平面的下潜深度为308米23.解答：解：（1）设每台a型电脑销售利润为x元，每台b型电脑的销售利润为y元；根据题意得解得答：每台a型电脑销售利润为100元，每台b型电脑的销售利润为150元（2）据题意得，y=100x150（100x），即y=50x+15000，据题意得，100x2x，解得x33，y=50x+15000，y随x的增大而减小，x为正整数，当x=34时，y取最大值，则100x=66，即商店购进34台a型电脑和66台b型电脑的销售利润最大（3）据题意得，y=（100+m）x150（100x），即y=（m50）x+15000，33x70当0m50时，y随x的增大而减小，当x=34时，y取最大值，即商店购进34台a型电脑和66台b型电脑的销售利润最大m=50时，m50=0，y=15000，即商店购进a型电脑数量满足33x70的整数时，均获得最大利润；当50m100时，m500，y随x的增大而增大，当x=70时，y取得最大值即商店购进70台a型电脑和30台b型电脑的销售利润最大24.解：（1）由抛物线y=x22x+3可知，c（0，3），令y=0，则0=x22x+3，解得x=3或x=1，a（3，0），b（1，0）（2）由抛物线y=x22x+3可知，对称轴为x=1，设m点的横坐标为m，则pm=m22m+3，mn=（m1）2=2m2，矩形pmnq的周长=2（pm+mn）=（m22m+32m2）2=2m28m+2=2（m+2）2+10，当m=2时矩形的周长最大a（3，0），c（0，3），设直线ac解析式为；y=kx+b，解得k=1，b=3，解析式y=x+3，当x=2时，则e（2，1），