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2009年全国硕士研究生入学统一考试数学农学试题一、选择题:18小题,每小题8分,共32分,下列每小题给出的四个选项中,只有一项符合题目要求,把所选项前的字母填在题后的括号内。(1)在内函数的可去间断点的个数为()(A)0(B)1(C)2(D)3(2)函数的单调增加图形为凹的区间是()(A)(-,-1)(B)(-1,0)(C)(0,1)(D)(1,+)(3)函数的极值点为x=()(A)(B)(C)(D)(4)设区域D=,则在极坐标下二重积分=()(A)(B)(C)(D)(5)设矩阵的秩为2,则()(A)a=0,b=0(B)a=0,b0(C)a0,b=0 (D)a0,b0(6)设A为3阶矩阵,为A的伴随矩阵,A的行列式|A|=2,则|-2|=()(A)(B)(C)(D)(7)设事件A与事件B互不相容,则()(A)(B)(C)(D)(8)设随机变量X的分布函数为其中为标准正态分布寒素,则EX=()(A)0(B)0.3(C)0.7(D)1二、填空题:9-14 小题,每小题 4分,共 24 分,请将答案写在答题纸指定位置上。(9)=_(10)设,则=_(11)设,则=_(12)设为二元可微函数,则=_(13)设向量组线性相关,则=_(14)设总体X的概率密度,其中参数未知, 三、解答题:15-23 小题,共 94 分。请将解答写在答题纸指定的位置上。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。(15)(本题满分10分)求极限(16)(本题满分10分)(17)(本题满分10分)曲线L过点(1,1),L上任一点M(x,y)(x0)处发现斜率,求方程。(18)(本题满分11分)讨论方程实根的个数,其中为参数。(19)计算二重积分,其中D是第一象限内由直线y=0,y=x及圆所围成的区域。(本题满分11分)(20)(本题满分10分)设,若存在3阶非零矩阵B,使得AB=O。(I)求a的值;(II)求方程组AX=O的通解。(21)(本题满分11分)设3阶矩阵A的特征值为1,1,-2,对应的特征向量依次为。(I)求矩阵A;(II)求。(22)(本题满分11分)设
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