七年级数学上册 第2章 第2节 整式的加减教学案 新人教版.doc

第 2 章（课）第 2 节 整式的加减 第 29 课时 总第 个教案学习目标1让学生从实际背景中去体会进行整式的加减的必要性，并能灵活运用整式的加减的步骤进行运算。2培养学生的观察、分析、归纳、总结以及概括能力。3认识到数学是解决实际问题和进行交流的重要工具。学习重点1.进一步在探索规律的过程中，发展符号感.2.体会整式加减运算的必要性，熟练掌握整式加减运算.3.经历“由特例归纳、建立猜想、用符号表示，并给出证明”这一重要的数学探索过程.学习难点利用整式的加减运算，解决简单的实际问题.教具学具小黑板、实物投影、ppt等。本节课预习作业题1、计算(1）2x23x+1与3x2+5x7的和(2）(x2+3xyy2)(x2+4xyy2)2 、(1）已知a=a2+b2c2,b=4a2+2b2+3c2,且a+b+c=0，求c.(2）已知xy=2,x+y=3,求代数式(3xy+10y)+5x(2xy+2y3x)的值.3、已知a+b=3x25x+1,ac=2x+3x25,当x=2时，求b+c的值.4、已知=2,求代数式的值.5、三角形的周长为48，第一边长为3a+2b,第二边长的2倍比第一边少a2b+2,求第三边长.（说明：本节课预习作业题应在前一节导学案中体现出来）教学设计：教学环节教学活动过程思考与调整活动内容师生行为预习交流复习引入：1做一做。某学生合唱团出场时第一排站了名，从第二排起每一排都比前一排多一人，一共站了四排，则该合唱团一共有多少名学生参加？让学生自然地认识到整式的化简实质上就是整式的加减。学生写出答案：（）（）（）提问：以上答案进一步化简吗？如何化简？我们进行了哪些运算？ 2练习：化简：（1）(x+y)(2x3y) (2)21、教师课前检查了解学生完成预习作业情况。2、教师布置学生自学，明确内容和要求，进行方法指导。3、生生互动，质疑答疑。通过再次预习和讨论交流，学生基本掌握所布置的要求和目标。提问:以上化简实际上进行了哪些运算?怎样进行整式的加减运算? (从实际问题引入,让学生经历一个实际背景，体会进行整式的加减运算的必要性，在通过复习、练习，为学生概括出整式的加减的一般步骤作必要的准备)展示探究讲授新课：1整式的加减：教师概括(引导学生归纳总结出整式的加减的步骤)不难发现，去括号和合并同类项是整式加减的基础。因此，整式加减的一般步骤可以总结为：（）如果有括号，那么先去括号。（）如果有同类项，再合并同类项。2例题：例1：求整式x27x2与2x2+4x1的差。解：原式=( x27x2)(2x2+4x1)= x27x2+2x24x+1=3x211x1。（本例应先列式，列式时注意给两个多项式都加上括号，后进行整式的加减）练习：一个多项式加上5x24x3与x23x，求这个多项式。例2：计算：2y3+(3xy2x2y)2(xy2y3)。 解：原式=2y3+3xy2x2y2xy2+2y3)= xy2x2y。例3：化简求值：(2x3xyz)2(x3y3+xyz)+(xyz2y3)，其中x=1，y=2，z=3。解：原式=2x3xyz2x3+2y32xyz+xyz2y3=2xyz。当x=1，y=2，z=3时，原式=212（3）=12。例4两船从同一港口同时出发反向而行，甲船顺水，乙船逆水，两船在静水中的速度都是50千米/时，水流速度是a千米/时 （1）2小时后两船相距多远？ （2）2小时后甲船比乙船多航行多少千米？ 教师操作投影仪，展示例2，学生思考、小组交流，寻求解答思路 思路点拨：根据船顺水航行的速度=船在静水中的速度+水流速度，船逆水航行速度=船在静水中行驶速度水流速度因此，甲船速度为（50+a）千米/时，乙船速度为（50a）千米/时，2小时后，甲船行程为2（50+a）千米，乙船行程为（50a）千米两船从同一洪口同时出发反向而行，所以两船相距等于甲、乙两船行程之和本例让学生体会整式的加减实质是去括号、合并同类项这两个知识的综合，有利于将新知识转化为已有的知识，使学生的知识结构发生更新本例让学生经历求代数式的值时，应先考虑将代数式化简，在代入求值的过程，体会先化简在求值的优越性解答过程按课本 去括号时强调：括号内每一项都要乘以2，括号前是负因数时，去掉括号后，括号内每一项都要变号为了防止出错，可以先用分配律将数字2与括号内的各项相乘，然后再去括号，熟练后，再省去这一步，直接去括号检测反馈课本p70：1，2，3。1、教师布置检测题，巡回查看学生答题情况，当堂批阅，统计差错及目标达成率。课堂评价小结1整式的加减实际上就是去括号、合并同类项这两个知识的综合。2整式的加减的一般步骤：如果有括号，那么先算括号。如果有同类项，则合并同类项。3求多项式的值，一般先将多项式化简再代入求值，这样使计算简便。4数学是解决实际问题的重要工具。课后作业 课本p7172：6，7，9。 预习作业1.a2b(3ab2)+(4a2b)2ab2= ；2.(a3ab2)+(ab2a3)= ；3.2x33x2+5x1+ =x2+6x+3；4. (2x2+3x5)=3x22x+1；5.当x=2时，代数式ax3+bx7的值是+5；则当x=2时，代数式ax3+bx7的值是 .6.求下列各式的值(1)求当a=1,b=3,c=1时，代数式a2ba2b(3abca2c)4a2c3abc的值；(2)如果|y3|+(2x4)2=0,求2xy的值.7.已知a=x3+x2+x+1,b=x+x2,计算(1)a+b (2)b+a (3)ab(4)ba8.长方形的一边等于2a+3b,另一边比它小ba,计算长方形的周长.教后反思通过实际问题，让学生经历一个实际背景，去体会进行整式的加减的必要性。通过“去括号、合并同类项”习题的复习归纳总结出整式的加减的一般步骤，培养学生的观察、分析、归纳和概括的能力，